Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
47 suhteet: Antipodi, Ekvivalenssiluokka, Ekvivalenssirelaatio, Euklidinen avaruus, Euklidinen geometria, Eulerin karakteristika, Felix Klein, Funktioteoria, Genus (matematiikka), Geometria, Homeomorfismi, Isoympyrä, Jakob Steiner, Jatkuva funktio, Jordanin käyrälause, Jos ja vain jos, Kleinin pullo, Kolmiulotteisuus, Laajennettu kompleksitaso, Lineaarinen aliavaruus, Matematiikka, Matriisi, Möbiuksen nauha, Monisto, Monitahokas, Napakoordinaatisto, Neliö (geometria), Origo, Pallo, Peitekuvaus, Perusryhmä, Pinta (geometria), Polynomi, Projektiivinen geometria, Projektiivinen taso, Ristitulo, Sisätuloavaruus, Suunnistuvuus, Syklinen ryhmä, Taso, Tekijäavaruus, Tekijäavaruus (topologia), Topologia, Topologinen avaruus, Vektori, Yhdensuuntaisuus, Yksikköympyrä.
Antipodi
Punaisen maailmankartan ja sen päälle heijastetun ylösalaisin olevan kellanvihreän maailmankartan päällekkäiset pisteet ovat toistensa antipodeja. Antipodi on piste, joka sijaitsee tarkalleen pallon pinnan vastakkaisella puolella.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Antipodi · Katso lisää »
Ekvivalenssiluokka
Yhtenevyys on esimerkki ekvivalenssirelaatiosta. Vasemmanpuoleiset kaksi kolmiota ovat yhteneviä, kun taas kolmas ja neljäs kolmio eivät ole yhteneviä minkään muun tässä kuvatun kolmion kanssa. Näin ollen kaksi ensimmäistä kolmiota kuuluvat samaan ekvivalenssiluokkaan, kun taas kolmas ja neljäs kolmio muodostavat kumpikin oman ekvivalenssiluokkansa. Ekvivalenssiluokka on jonkin ekvivalenssirelaation määrittelemä annetun joukon osajoukko, johon kuuluvat ne alkiot, jotka kyseisessä relaatiossa ovat ekvivalentteja jonkin annetun alkion kanssa.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Ekvivalenssiluokka · Katso lisää »
Ekvivalenssirelaatio
Joukon M alkioiden välillä määritelty relaatio \operatorname on ekvivalenssirelaatio, jos se toteuttaa seuraavat kolme ehtoa.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Ekvivalenssirelaatio · Katso lisää »
Euklidinen avaruus
Euklidinen avaruus on n-ulotteinen reaalikertoiminen vektoriavaruus, jolle pätevät euklidisen geometrian aksioomat.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Euklidinen avaruus · Katso lisää »
Euklidinen geometria
Euklidisessa geometriassa tutkitaan kuvioita käyttäen hyväksi pisteiden ja suorien välisiä etäisyyksiä sekä suorien välisiä kulmia. Kuvassa konstruktio, joka liittyy erääseen Newtonin teoriaan. Euklidinen geometria on geometrian osa-alue, jolla tarkoitetaan yleensä tasoa ja kolmiulotteista avaruutta tutkivaa geometriaa.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Euklidinen geometria · Katso lisää »
Eulerin karakteristika
Eulerin karakteristika on eräs algebrallisen topologian invariantti, joka kuvastaa topologisen avaruuden rakennetta.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Eulerin karakteristika · Katso lisää »
Felix Klein
Christian Felix Klein oli saksalainen matemaatikko, joka tunnetaan tutkimuksistaan ryhmäteorian, kompleksianalyysin ja epäeuklidisen geometrian aloilla sekä geometrian ja ryhmäteorian välisten yhteyksien selvittämisestä.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Felix Klein · Katso lisää »
Funktioteoria
Funktioteoria eli kompleksianalyysi tutkii analyyttisiä funktioita, integrointia ja kuvauksia kompleksitasossa.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Funktioteoria · Katso lisää »
Genus (matematiikka)
toruksen. Genus on topologiassa pinnan niin sanottujen kahvojen lukumäärä.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Genus (matematiikka) · Katso lisää »
Geometria
René Descartes: La Geometrie (1637). Geometria on matematiikan ala, joka tutkii kuvioita ja kappaleita ja niiden ominaisuuksia.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Geometria · Katso lisää »
Homeomorfismi
---- Kahvimukin ja donitsin homeomorfisuutta kuvaava animaatio. Homeomorfismi (kreikan sanoista homeos ’identtinen’ ja morphe ’muoto’) on topologiassa tietyt ehdot täyttävä kuvaus kahden topologisen avaruuden välillä.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Homeomorfismi · Katso lisää »
Isoympyrä
pallon kahdeksi yhtäsuureksi puolipalloksi. Isoympyrä (eli ortodromi) on pallon pinnalla oleva ympyrä, jolla on sama halkaisija kuin itse pallolla, eli joka jakaa pallon kahdeksi yhtä suureksi puolipalloksi.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Isoympyrä · Katso lisää »
Jakob Steiner
Jakob Steiner (18. maaliskuuta 1796 – 1. huhtikuuta 1863) oli sveitsiläinen matemaatikko, joka tutki lähinnä geometriaa.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Jakob Steiner · Katso lisää »
Jatkuva funktio
epäjatkuvuuskohdaksi. Jatkuvuus on funktioon liittyvä topologinen peruskäsite.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Jatkuva funktio · Katso lisää »
Jordanin käyrälause
Jordanin käyrälause. Jordanin käyrä (musta viiva) jakaa tason "sisäpuoleen" (vaaleansininen) ja "ulkopuoleen" (vaaleanpunainen. Jordanin käyrä on topologiassa jokainen sellainen tasossa oleva käyrä, joka muodostaa suljetun silmukan eikä leikkaa itseään.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Jordanin käyrälause · Katso lisää »
Jos ja vain jos
Jos ja vain jos (lyhenne: joss, (lyhenne: iff)) on konnektiivi eli looginen yhdistäjä, jota käytetään logiikassa ja sitä soveltavilla aloilla kuten matematiikassa ja filosofiassa.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Jos ja vain jos · Katso lisää »
Kleinin pullo
Kleinin pullo piirrettynä kolmeen ulottuvuuteen. ”Kaulan” ei tarvitsisi kulkea ”reunan” läpi neljässä ulottuvuudessa. Kleinin pullo on topologinen avaruus, ajateltu pinta, jolla ei ole reunaa, jossa pinta loppuisi äkisti, kuten esimerkiksi juomalasissa on.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Kleinin pullo · Katso lisää »
Kolmiulotteisuus
Kolmiulotteinen karteesinen koordinaatisto Kolmiulotteisuus on tila, jossa paikka määritellään kolmen koordinaatin avulla.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Kolmiulotteisuus · Katso lisää »
Laajennettu kompleksitaso
Laajennettu kompleksitaso (\overline) on kompleksilukujen joukko, johon on lisätty yksi piste, äärettömyyspiste (\infty).
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Laajennettu kompleksitaso · Katso lisää »
Lineaarinen aliavaruus
Lineaarinen aliavaruus eli vektorialiavaruus on vektoriavaruuden osajoukko, joka on itsekin vektoriavaruus käytetyn laskutoimituksen ja skalaarikunnan K suhteen.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Lineaarinen aliavaruus · Katso lisää »
Matematiikka
Eukleides, yksityiskohta Rafaelin teoksesta ''Ateenan koulu''. Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Matematiikka · Katso lisää »
Matriisi
Matriisi Matriisi on matematiikassa suorakulmainen riveihin ja sarakkeisiin jaettu taulukko, jonka alkiot ovat lukuja (usein reaali- tai kompleksilukuja) tai lausekkeita.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Matriisi · Katso lisää »
Möbiuksen nauha
Möbiuksen nauha. Möbiuksen nauha on topologinen pinta eli 2-monisto, jolla on ainoastaan yksi puoli ja yksi reuna.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Möbiuksen nauha · Katso lisää »
Monisto
Pallon pinta on kaksiulotteinen ''monisto'', koska se voidaan esittää kaksiulotteisilla kartoilla. Matematiikassa monisto on topologinen avaruus, joka näyttää lokaalisti euklidiselta avaruudelta \R^n.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Monisto · Katso lisää »
Monitahokas
Kuutio on monitahokas. Kuvan kuution kärkiä ovat muun muassa E ja F. Särmä yhdistää kärkiä E ja F. Kärkien E, F, B ja A väliset särmät määrittävät tahkon. Monitahokas on kappale, jota rajoittaa monikulmioista koostuva yksinkertainen suljettu pinta.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Monitahokas · Katso lisää »
Napakoordinaatisto
Napakoordinaatisto. Napakoordinaatisto on kaksiulotteinen koordinaatisto, jossa jokainen piste on määritetty kiertokulman \theta ja säteen r funktiona.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Napakoordinaatisto · Katso lisää »
Neliö (geometria)
Neliö ABCD ja lävistäjä d. Neliö on geometriassa nelikulmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä pitkät ja kaikki kulmat ovat suoria eli 90°.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Neliö (geometria) · Katso lisää »
Origo
Origo tarkoittaa seuraavia asioita ja henkilöitä.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Origo · Katso lisää »
Pallo
Pallo tarkoittaa seuraavia asioita.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Pallo · Katso lisää »
Peitekuvaus
Peitekuvauksella tarkoitetaan topologiassa topologisen avaruuden X jatkuvaa surjektiivista kuvausta p:C → X, missä C on toinen topologinen avaruus, jolla on se ominaisuus, että kaikilla X:n alkioilla x on olemassa avoin ympäristö U siten, että U:n alkukuva kuvauksessa p on yhdiste erillisistä avoimista joukoista, joista kukin kuvautuu kuvauksessa p homeomorfisesti U:lle.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Peitekuvaus · Katso lisää »
Perusryhmä
Perusryhmä on kreationistisessa kirjallisuudessa esiintyvä taksonominen käsite.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Perusryhmä · Katso lisää »
Pinta (geometria)
Olkoon (X,\mathcal) topologinen avaruus.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Pinta (geometria) · Katso lisää »
Polynomi
Kolmannen asteen polynomin f(x).
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Polynomi · Katso lisää »
Projektiivinen geometria
Projektiivinen geometria on geometrian ala, joka tutkii ominaisuuksia, jotka säilyvät keskeisprojektioissa tasolta tasolle.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Projektiivinen geometria · Katso lisää »
Projektiivinen taso
horisontissa, pakopisteessä, jonka voidaan ajatella olevan äärettömän kaukana Projektiivinen taso on geometrinen struktuuri, joka laajentaa tason käsitettä.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Projektiivinen taso · Katso lisää »
Ristitulo
Ristitulo eli vektoritulo on kolmiulotteisessa euklidisessa avaruudessa \mathbb^3 määritelty kahden vektorin välinen laskutoimitus, jonka merkkinä käytetään vinoristiä ×.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Ristitulo · Katso lisää »
Sisätuloavaruus
Sisätuloavaruus on matematiikan käsite, tarkemmin ottaen algebrallinen rakenne.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Sisätuloavaruus · Katso lisää »
Suunnistuvuus
Torus on orientoituva pinta Möbiuksen nauha on ei-orientoituva pinta. Kun kuvan rapu tekee täyden kierroksen pinnan ympäri, sen oikea ja vasen puoli ovat vaihtuneet. Näin ei tapahtuisi, jos se liikkuisi toruspinnalla. Steinerin roomalainen pinta on ei-orientoituva. Suunnistuvuus eli orientoituvuus on matematiikassa useiden topologisten avaruuksien kuten reaalisten vektoriavaruuksien, euklidisten avaruuksien, pintojen ja muiden monistojen ominaisuus, joka tekee mahdollisesti määritellä tällaisessa avaruudessa ristiriidattomasti kiertosuunnat myötäpäivään ja vastapäivään.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Suunnistuvuus · Katso lisää »
Syklinen ryhmä
Syklinen ryhmä on yhden alkion virittämä ryhmä.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Syklinen ryhmä · Katso lisää »
Taso
Taso on geometriassa kaksiulotteisen avaruuden yleisnimitys.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Taso · Katso lisää »
Tekijäavaruus
Tekijäavaruus voi matematiikan eri aloilla tarkoittaa seuraavia.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Tekijäavaruus · Katso lisää »
Tekijäavaruus (topologia)
kiekon D^2 reunapisteet yhdeksi pisteeksi. Topologiassa ja siihen liittyvillä matematiikan aloilla tekijäavaruus on, intuitiivisesti ilmaistuna tulos, joka saadaan samastamalla toisiinsa tai ”liimaamalla yhteen” jotkin annetut topologisen avaruuden pisteet.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Tekijäavaruus (topologia) · Katso lisää »
Topologia
Käsite topologia tarkoittaa tai esiintyy termeissä.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Topologia · Katso lisää »
Topologinen avaruus
Neljä esimerkkiä ja kaksi epäesimerkkiä joukon 1,2,3 topologioista. Alhaalla vasemmalla ei ole topologia, koska joukkojen 2 ja 3 unioni 2,3 puuttuu; vastaavasti alarivissä oikealla puuttuu joukkojen 1,2 ja 2,3 leikkaus 2. Topologiset avaruudet ovat yksinkertaisimpia matemaattisia rakenteita, joissa voidaan määritellä sellaisia käsitteitä kuin avoimuus, jatkuvuus, homeomorfisuus ja yhtenäisyys.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Topologinen avaruus · Katso lisää »
Vektori
Vektori \mathbf \vec a osoittaa A:sta B:hen Vektori on matematiikassa, fysiikassa ja tekniikassa geometrinen malli, jota käytetään kuvaamaan suureita, joilla on sekä suuruus että suunta.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Vektori · Katso lisää »
Yhdensuuntaisuus
Kaksiulotteisessa xy-koordinaatistossa esitettävät suorat y.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Yhdensuuntaisuus · Katso lisää »
Yksikköympyrä
Yksikköympyrä on suorakulmaisessa koordinaatistossa ympyrä, jonka säde on 1 ja jonka keskipiste sijaitsee origossa.
Uusi!!: Reaalinen projektiivinen taso ja Yksikköympyrä · Katso lisää »
