11 suhteet: Avoin ja suljettu kuvaus, Avoin joukko, Bijektio, Ekvivalenssiluokka, Homomorfismi, Jatkuva funktio, Käänteisfunktio, Kreikan kieli, Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista, Topologia (matematiikka), Topologinen avaruus.
Avoin ja suljettu kuvaus
Avoin kuvaus on sellainen kahden topologisen avaruuden välinen kuvaus, jossa jokaisen avoimen joukon kuva on avoin.
Uusi!!: Homeomorfismi ja Avoin ja suljettu kuvaus · Katso lisää »
Avoin joukko
Avoin joukko on topologian keskeisin peruskäsite.
Uusi!!: Homeomorfismi ja Avoin joukko · Katso lisää »
Bijektio
Bijektio Bijektio on funktio, jossa jokaista funktion parametria vastaa yksi tulosarvo ja kääntäen jokainen maalijoukon alkio on täsmälleen yhden alkion kuva.
Uusi!!: Homeomorfismi ja Bijektio · Katso lisää »
Ekvivalenssiluokka
Yhtenevyys on esimerkki ekvivalenssirelaatiosta. Vasemmanpuoleiset kaksi kolmiota ovat yhteneviä, kun taas kolmas ja neljäs kolmio eivät ole yhteneviä minkään muun tässä kuvatun kolmion kanssa. Näin ollen kaksi ensimmäistä kolmiota kuuluvat samaan ekvivalenssiluokkaan, kun taas kolmas ja neljäs kolmio muodostavat kumpikin oman ekvivalenssiluokkansa. Ekvivalenssiluokka on jonkin ekvivalenssirelaation määrittelemä annetun joukon osajoukko, johon kuuluvat ne alkiot, jotka kyseisessä relaatiossa ovat ekvivalentteja jonkin annetun alkion kanssa.
Uusi!!: Homeomorfismi ja Ekvivalenssiluokka · Katso lisää »
Homomorfismi
Homomorfismi on yksi abstraktin algebran peruskäsitteitä.
Uusi!!: Homeomorfismi ja Homomorfismi · Katso lisää »
Jatkuva funktio
epäjatkuvuuskohdaksi. Jatkuvuus on funktioon liittyvä topologinen peruskäsite.
Uusi!!: Homeomorfismi ja Jatkuva funktio · Katso lisää »
Käänteisfunktio
Käänteisfunktio on funktio, joka kääntää alkuperäisen funktion kuvaussuunnan päinvastaiseksi.
Uusi!!: Homeomorfismi ja Käänteisfunktio · Katso lisää »
Kreikan kieli
Kreikan kieli (kreik. Ελληνικά, Elliniká) on indoeurooppalainen kieli, jonka dokumentoitu historia alkaa Kreikassa vuoden 1400 eaa.
Uusi!!: Homeomorfismi ja Kreikan kieli · Katso lisää »
Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista
Tämä artikkeli on epätäydellinen luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista.
Uusi!!: Homeomorfismi ja Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista · Katso lisää »
Topologia (matematiikka)
torukseksi Topologia on matematiikan alue, joka käsittelee topologisiksi avaruuksiksi kutsuttuja pistejoukkoja ja niiden sellaisia ominaisuuksia, jotka säilyvät homeomorfismeissa, toisin sanoen sellaisissa jatkuvissa bijektiivisissä kuvauksissa, joiden käänteiskuvaukset ovat myös jatkuvia.
Uusi!!: Homeomorfismi ja Topologia (matematiikka) · Katso lisää »
Topologinen avaruus
Neljä esimerkkiä ja kaksi epäesimerkkiä joukon 1,2,3 topologioista. Alhaalla vasemmalla ei ole topologia, koska joukkojen 2 ja 3 unioni 2,3 puuttuu; vastaavasti alarivissä oikealla puuttuu joukkojen 1,2 ja 2,3 leikkaus 2. Topologiset avaruudet ovat yksinkertaisimpia matemaattisia rakenteita, joissa voidaan määritellä sellaisia käsitteitä kuin avoimuus, jatkuvuus, homeomorfisuus ja yhtenäisyys.
Uusi!!: Homeomorfismi ja Topologinen avaruus · Katso lisää »