Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
32 suhteet: Algebrallinen geometria, Alkuluku, Antipodi, Desarguesin lause, Ekvivalenssiluokka, Ekvivalenssirelaatio, Elliptinen geometria, Euklidinen geometria, Geometria, Girard Desargues, Isoympyrä, Karteesinen tulo, Kompleksiluku, Kunta (matematiikka), Kvaternio, Lineaarialgebra, Monisto, Origo, Perspektiivi, Projektiivinen geometria, Reaaliluku, Reaalinen projektiivinen taso, Relaatio, Renessanssi, Taso, Tekijäavaruus (topologia), Topologia, Topologinen aliavaruus, Topologinen avaruus, Tulotopologia, Vektoriavaruus, Yhdensuuntaisuus.
Algebrallinen geometria
Algebrallinen geometria on matematiikan osa-alue, joka tutkii geometriaa abstraktin algebran avulla.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Algebrallinen geometria · Katso lisää »
Alkuluku
12 esinettä voidaan asettaa kolmeen yhtä suureen pinoon, joten luku 12 ei ole alkuluku. 11 esineellä tämä ei ole mahdollista millään pinojen määrällä, joten luku 11 on alkuluku. Alkuluku on lukua 1 suurempi luonnollinen luku, joka ei ole jaollinen muilla positiivisilla kokonaisluvuilla kuin yhdellä ja itsellään.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Alkuluku · Katso lisää »
Antipodi
Punaisen maailmankartan ja sen päälle heijastetun ylösalaisin olevan kellanvihreän maailmankartan päällekkäiset pisteet ovat toistensa antipodeja. Antipodi on piste, joka sijaitsee tarkalleen pallon pinnan vastakkaisella puolella.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Antipodi · Katso lisää »
Desarguesin lause
thumb Desarguesin lause on projektiivisen geometrian lause, joka käsittelee kahden kolmion suhdetta toisiinsa.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Desarguesin lause · Katso lisää »
Ekvivalenssiluokka
Yhtenevyys on esimerkki ekvivalenssirelaatiosta. Vasemmanpuoleiset kaksi kolmiota ovat yhteneviä, kun taas kolmas ja neljäs kolmio eivät ole yhteneviä minkään muun tässä kuvatun kolmion kanssa. Näin ollen kaksi ensimmäistä kolmiota kuuluvat samaan ekvivalenssiluokkaan, kun taas kolmas ja neljäs kolmio muodostavat kumpikin oman ekvivalenssiluokkansa. Ekvivalenssiluokka on jonkin ekvivalenssirelaation määrittelemä annetun joukon osajoukko, johon kuuluvat ne alkiot, jotka kyseisessä relaatiossa ovat ekvivalentteja jonkin annetun alkion kanssa.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Ekvivalenssiluokka · Katso lisää »
Ekvivalenssirelaatio
Joukon M alkioiden välillä määritelty relaatio \operatorname on ekvivalenssirelaatio, jos se toteuttaa seuraavat kolme ehtoa.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Ekvivalenssirelaatio · Katso lisää »
Elliptinen geometria
Elliptinen geometria on esimerkki geometriasta, jossa Eukleideen paralleelipostulaatti ei päde.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Elliptinen geometria · Katso lisää »
Euklidinen geometria
Euklidisessa geometriassa tutkitaan kuvioita käyttäen hyväksi pisteiden ja suorien välisiä etäisyyksiä sekä suorien välisiä kulmia. Kuvassa konstruktio, joka liittyy erääseen Newtonin teoriaan. Euklidinen geometria on geometrian osa-alue, jolla tarkoitetaan yleensä tasoa ja kolmiulotteista avaruutta tutkivaa geometriaa.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Euklidinen geometria · Katso lisää »
Geometria
René Descartes: La Geometrie (1637). Geometria on matematiikan ala, joka tutkii kuvioita ja kappaleita ja niiden ominaisuuksia.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Geometria · Katso lisää »
Girard Desargues
Gérard Desargues Girard Desargues (21. helmikuuta 1591, Lyon – 1661, Lyon) oli ranskalainen arkkitehti, sotilasinsinööri ja matemaatikko.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Girard Desargues · Katso lisää »
Isoympyrä
pallon kahdeksi yhtäsuureksi puolipalloksi. Isoympyrä (eli ortodromi) on pallon pinnalla oleva ympyrä, jolla on sama halkaisija kuin itse pallolla, eli joka jakaa pallon kahdeksi yhtä suureksi puolipalloksi.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Isoympyrä · Katso lisää »
Karteesinen tulo
Karteesinen tulo A × B, kun A.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Karteesinen tulo · Katso lisää »
Kompleksiluku
Kompleksilukua voidaan havainnollistaa kompleksitasolla, jonka vaaka-akseli kuvaa reaaliosan ja pystyakseli imaginaariosan suuruutta. Kompleksilukujen joukko \mathbb C on reaalilukujen joukon luonnollinen laajennus.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Kompleksiluku · Katso lisää »
Kunta (matematiikka)
Kunta matematiikassa on epäformaalisti sanottuna joukko, johon on määritelty neljä peruslaskutoimitusta siten, että laskutoimitukset noudattavat tavallisia laskulakeja, ja laskutoimitusten tulos kuuluu samaan joukkoon.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Kunta (matematiikka) · Katso lisää »
Kvaternio
Kvaterniot ovat kompleksilukujen nelikomponenttinen laajennus, jossa yhden imaginääriakselin i sijaan on käytössä kolme ei-reaalista akselia i, j ja k. Kvaterniot keksi irlantilainen matemaatikko Sir William Rowan Hamilton vuonna 1843.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Kvaternio · Katso lisää »
Lineaarialgebra
Euklidisessa avaruudessa jokainen taso kuvaa yhden lineaarisen yhtälön ratkaisujoukkoa. Kuvassa kolme tasoa kohtaa yhdessä pisteessä, joka on näiden kolmen lineaarisen yhtälön muodostaman yhtälöryhmän ratkaisu. Sininen viiva kuvaa suoraa, jolla tietyt kaksi yhtälöä kolmesta toteutuu. Lineaarialgebra on matematiikan osa-alue, joka tutkii vektoreita, vektoriavaruuksia, lineaarikuvauksia ja lineaarisia yhtälöryhmiä.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Lineaarialgebra · Katso lisää »
Monisto
Pallon pinta on kaksiulotteinen ''monisto'', koska se voidaan esittää kaksiulotteisilla kartoilla. Matematiikassa monisto on topologinen avaruus, joka näyttää lokaalisti euklidiselta avaruudelta \R^n.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Monisto · Katso lisää »
Origo
Origo tarkoittaa seuraavia asioita ja henkilöitä.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Origo · Katso lisää »
Perspektiivi
Ratakiskot "katoamassa" kaukaisuuteen. Perspektiivi on kolmiulotteinen näkövaikutelma esineiden sijainnista ja etäisyydestä, sekä sen vaikutelman luomista kuvataiteessa eri keinoin.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Perspektiivi · Katso lisää »
Projektiivinen geometria
Projektiivinen geometria on geometrian ala, joka tutkii ominaisuuksia, jotka säilyvät keskeisprojektioissa tasolta tasolle.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Projektiivinen geometria · Katso lisää »
Reaaliluku
Lukusuora, johon on merkitty joitakin erityisiä reaalilukuja Reaaliluvut voidaan kuvailla havainnollisesti eri tavoin: yksi tapa on sanoa, että niihin luetaan sekä rationaaliluvut (kuten 2 tai 2/3) että irrationaaliluvut (kuten \pi tai neliöjuuri 2).
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Reaaliluku · Katso lisää »
Reaalinen projektiivinen taso
Reaalinen projektiivinen taso on eräs ei-orientoituva pinta eli kaksiulotteinen monisto, jolla on keskeinen merkitys varsinkin projektiivisessa geometriassa, mutta myös muilla matematiikan aloilla.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Reaalinen projektiivinen taso · Katso lisää »
Relaatio
Relaatio on erilaisuussuhde kahden asian välillä.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Relaatio · Katso lisää »
Renessanssi
Firenze, renessanssin syntypaikka. Renessanssi (’uudelleensyntyminen’ Kirjasampo. Viitattu 5.3.2023 Firenzestä 1400-luvulla alkunsa saanut renessanssi oli taiteessa yksi historian suurimpia kukoistuskausia. Täysrenessanssissa 1500-luvulle tultaessa taiteen keskus siirtyi Firenzestä Roomaan ja osin Venetsiaan. Renessanssi levisi vähitellen myös Alppien pohjoispuolelle, jolloin Italia alkoi jo siirtyä manierismiin. Innoituksena oli antiikin taide, jonka uskottiin syntyvän uudelleen välikautena nähdyn keskiajan jälkeen. Maalauksessa ja kuvanveistossa renessanssi ilmeni ihmisfiguurien aiempaa todenmukaisempana kuvaamisena. Tilan kuvaukseen kehitettiin keskeisperspektiivi, ja tieteet, kuten anatomia ja matematiikka, olivat taiteen välineitä. Tunnettuja renessanssitaiteilijoita ovat Albrecht Dürer, Sandro Botticelli, Giorgione, Rafael, Leonardo da Vinci, Michelangelo ja kuvanveistäjä Donatello. Kuvanveistossa ja arkkitehtuurissa antiikin vaikutteita sovellettiin suorimmin. Arkkitehtuurissa renessanssia edusti selvimmin kupolikattoinen keskeiskirkko. Kirjallisuudessa taas kuvattiin aikakauden elämää novelleissa, kuten Giovanni Boccaccio. Muita tunnettuja renessanssin kirjailijoita ovat Dante, William Shakespeare ja Miguel de Cervantes. Teatterissa pyrittiin herättämään antiikin teatteri, jolloin sivutuotteena luotiin ooppera. Musiikissa taas keskiaikaiset muodot muodot, kuten laulumusiikki, kuten messut, motetit ja madrigaalit nousivat suosioon. Renessanssille oli ominaista taiteilijan uusi asema. Italiassa taiteilijoista laadittiin elämäkertoja ja ajan taiteesta on muutenkin saatavilla enemmän kirjallisia lähteitä kuin keskiajan taiteesta. Parhaimmillaan aiemmasta käsityöläisestä tuli riippumaton, oppinut ja luova intellektuelli. Ihanteena oli uomo universale, elämänmyönteinen ja maailmallinen useita tieteitä ja taiteita hallitseva monilahjakkuus. Keskiajan anonyymiyden korvasi individualismi, jota korostettiin elämäkertakirjallisuudessa. Käytännössä yleisneroja tuli kuitenkin esiin vain harvoja.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Renessanssi · Katso lisää »
Taso
Taso on geometriassa kaksiulotteisen avaruuden yleisnimitys.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Taso · Katso lisää »
Tekijäavaruus (topologia)
kiekon D^2 reunapisteet yhdeksi pisteeksi. Topologiassa ja siihen liittyvillä matematiikan aloilla tekijäavaruus on, intuitiivisesti ilmaistuna tulos, joka saadaan samastamalla toisiinsa tai ”liimaamalla yhteen” jotkin annetut topologisen avaruuden pisteet.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Tekijäavaruus (topologia) · Katso lisää »
Topologia
Käsite topologia tarkoittaa tai esiintyy termeissä.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Topologia · Katso lisää »
Topologinen aliavaruus
Topologinen aliavaruus on topologinen avaruuden osajoukko varustettuna alkuperäisen avaruuden topologian indusoimalla topologialla.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Topologinen aliavaruus · Katso lisää »
Topologinen avaruus
Neljä esimerkkiä ja kaksi epäesimerkkiä joukon 1,2,3 topologioista. Alhaalla vasemmalla ei ole topologia, koska joukkojen 2 ja 3 unioni 2,3 puuttuu; vastaavasti alarivissä oikealla puuttuu joukkojen 1,2 ja 2,3 leikkaus 2. Topologiset avaruudet ovat yksinkertaisimpia matemaattisia rakenteita, joissa voidaan määritellä sellaisia käsitteitä kuin avoimuus, jatkuvuus, homeomorfisuus ja yhtenäisyys.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Topologinen avaruus · Katso lisää »
Tulotopologia
Tulotopologia on kahden tai useamman topologisen avaruuden karteesiselle tulolle määritelty topologia.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Tulotopologia · Katso lisää »
Vektoriavaruus
Vektoriavaruus eli lineaariavaruus on matemaattinen joukko, jolle on määritelty kaksi laskutoimitusta: alkioiden summa ja skalaarilla kertominen.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Vektoriavaruus · Katso lisää »
Yhdensuuntaisuus
Kaksiulotteisessa xy-koordinaatistossa esitettävät suorat y.
Uusi!!: Projektiivinen taso ja Yhdensuuntaisuus · Katso lisää »
