Logo
Unionpedia
Viestintä
Get it on Google Play
Uusi! Lataa Unionpedia Android™-laitteella!
Ladata
Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
 

Euklidinen avaruus

Indeksi Euklidinen avaruus

Euklidinen avaruus on n-ulotteinen reaalikertoiminen vektoriavaruus, jolle pätevät euklidisen geometrian aksioomat.

22 suhteet: Eukleides, Euklidinen geometria, Kanta (lineaarialgebra), Karteesinen tulo, Koordinaatisto, Lineaarialgebra, Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista, Lukujono, Maailmankaikkeus, Metriikka (matematiikka), Normi, Normi (matematiikka), Pistetulo, Pythagoraan lause, Reaaliluku, Skalaari, Suhteellisuusteoria, Taso, Topologia, Vektori, Vektoriavaruus, Yksikkövektori.

Eukleides

Eukleides Aleksandrialainen (n. 300 eaa.) oli antiikin kreikkalainen matemaatikko, joka kirjoitti muun muassa antiikin geometrian kokonaisesityksen Alkeet (Stoikheia, latinaksi Elementa).

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Eukleides · Katso lisää »

Euklidinen geometria

Euklidisessa geometriassa tutkitaan kuvioita käyttäen hyväksi pisteiden ja suorien välisiä etäisyyksiä sekä suorien välisiä kulmia. Kuvassa konstruktio, joka liittyy erääseen Newtonin teoriaan. Euklidinen geometria on geometrian osa-alue, jolla tarkoitetaan yleensä tasoa ja kolmiulotteista avaruutta tutkivaa geometriaa.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Euklidinen geometria · Katso lisää »

Kanta (lineaarialgebra)

Lineaarialgebrassa kanta on pienin mahdollinen joukko vektoreita, joiden lineaarikombinaationa saadaan kaikki annetun avaruuden vektorit.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Kanta (lineaarialgebra) · Katso lisää »

Karteesinen tulo

Karteesinen tulo A × B, kun A.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Karteesinen tulo · Katso lisää »

Koordinaatisto

Kaksiulotteinen karteesinen koordinaatisto Koordinaatisto on geometrinen järjestelmä alueen kuvaamiseen ja sen mittasuhteiden, sijaintien tai muiden sellaisten ilmoittamiseen.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Koordinaatisto · Katso lisää »

Lineaarialgebra

Euklidisessa avaruudessa jokainen taso kuvaa yhden lineaarisen yhtälön ratkaisujoukkoa. Kuvassa kolme tasoa kohtaa yhdessä pisteessä, joka on näiden kolmen lineaarisen yhtälön muodostaman yhtälöryhmän ratkaisu. Sininen viiva kuvaa suoraa, jolla tietyt kaksi yhtälöä kolmesta toteutuu. Lineaarialgebra on matematiikan osa-alue, joka tutkii vektoreita, vektoriavaruuksia, lineaarikuvauksia ja lineaarisia yhtälöryhmiä.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Lineaarialgebra · Katso lisää »

Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista

Tämä artikkeli on epätäydellinen luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista · Katso lisää »

Lukujono

Lukujono tai yksinkertaisesti jono on järjestetty luettelo tietyn lukujoukon alkioista.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Lukujono · Katso lisää »

Maailmankaikkeus

Kokoomakuva havaittavissa olevasta maailmankaikkeudesta logaritmisessa etäisyysmittakaavassa Maailmankaikkeus eli kaikkeus eli universumi tarkoittaa kaiken olemassa olevan kokonaisuutta.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Maailmankaikkeus · Katso lisää »

Metriikka (matematiikka)

Metriikka eli etäisyysfunktio kertoo joukon pisteiden välisen etäisyyden ja tekee joukosta metrisen avaruuden.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Metriikka (matematiikka) · Katso lisää »

Normi

Normi ('kulmamitta, ohje, sääntö') tarkoittaa mm.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Normi · Katso lisää »

Normi (matematiikka)

Yksikköympyröitä eri normeissa. Matematiikassa normi on itseisarvon käsitteen yleistys, "vektorin pituus".

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Normi (matematiikka) · Katso lisää »

Pistetulo

Pistetulo eli skalaaritulo on matematiikassa vektoreille määritelty lasku­toimitus, jonka tulos on skalaari.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Pistetulo · Katso lisää »

Pythagoraan lause

Hypotenuusalle piirretyn vihreän neliön pinta-ala (C2) on sama kuin kateeteille piirrettyjen neliöiden yhteenlaskettu pinta-ala (A2 + B2). Pythagoraan lause on matemaattinen teoreema, yksi kaikkein tunnetuimmista.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Pythagoraan lause · Katso lisää »

Reaaliluku

Lukusuora, johon on merkitty joitakin erityisiä reaalilukuja Reaaliluvut voidaan kuvailla havainnollisesti eri tavoin: yksi tapa on sanoa, että niihin luetaan sekä rationaaliluvut (kuten 2 tai 2/3) että irrationaaliluvut (kuten \pi tai neliöjuuri 2).

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Reaaliluku · Katso lisää »

Skalaari

Skalaari on matematiikassa ja fysiikassa olio, joka ei muutu koordinaatiston muunnoksissa.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Skalaari · Katso lisää »

Suhteellisuusteoria

Suhteellisuusteoria tarkoittaa kahta erillistä fysiikan teoriaa: erityistä ja yleistä suhteellisuusteoriaa.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Suhteellisuusteoria · Katso lisää »

Taso

Taso on geometriassa kaksiulotteisen avaruuden yleisnimitys.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Taso · Katso lisää »

Topologia

Käsite topologia tarkoittaa tai esiintyy termeissä.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Topologia · Katso lisää »

Vektori

Vektori \mathbf \vec a osoittaa A:sta B:hen Vektori on matematiikassa, fysiikassa ja tekniikassa geometrinen malli, jota käytetään kuvaamaan suureita, joilla on sekä suuruus että suunta.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Vektori · Katso lisää »

Vektoriavaruus

Vektoriavaruus eli lineaariavaruus on matemaattinen joukko, jolle on määritelty kaksi laskutoimitusta: alkioiden summa ja skalaarilla kertominen.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Vektoriavaruus · Katso lisää »

Yksikkövektori

Eräät kaksi yksikkövektoria kaksiulotteisessa koordinaatistossa. Yksikkövektoreita on muitakin. Matematiikassa yksikkövektoriksi kutsutaan vektoria, jonka pituus on 1.

Uusi!!: Euklidinen avaruus ja Yksikkövektori · Katso lisää »

LähteväSaapuvat
Hei! Olemme Facebookissa nyt! »