Logo
Unionpedia
Viestintä
Get it on Google Play
Uusi! Lataa Unionpedia Android™-laitteella!
Ladata
Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
 

Lineaarialgebra

Indeksi Lineaarialgebra

Euklidisessa avaruudessa jokainen taso kuvaa yhden lineaarisen yhtälön ratkaisujoukkoa. Kuvassa kolme tasoa kohtaa yhdessä pisteessä, joka on näiden kolmen lineaarisen yhtälön muodostaman yhtälöryhmän ratkaisu. Sininen viiva kuvaa suoraa, jolla tietyt kaksi yhtälöä kolmesta toteutuu. Lineaarialgebra on matematiikan osa-alue, joka tutkii vektoreita, vektoriavaruuksia, lineaarikuvauksia ja lineaarisia yhtälöryhmiä.

27 suhteet: Abstrakti algebra, Arthur Cayley, Funktionaalianalyysi, Gaussin algoritmi, Hermann Grassmann, Hilbertin avaruus, Isomorfismi, James Joseph Sylvester, Kääntyvä matriisi, Kvanttimekaniikka, Laskennallinen tiede, Lävistäjämatriisi, Lineaarikuvaus, Lineaarinen yhtälöryhmä, Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista, Matemaattinen optimointi, Matematiikan käsikirja, Matematiikka, Matriisi, Neliömatriisi, Numeerinen säänennustaminen, Osittaisdifferentiaaliyhtälö, Taloustiede, Tietokonegrafiikka, Vektori, Vektoriavaruus, William Rowan Hamilton.

Abstrakti algebra

Ryhmädiagrammi. Ryhmäteoria on osa abstraktia algebraa. Abstrakti algebra on matematiikan osa-alue, joka tutkii algebrallisia rakenteita, kuten ryhmiä, renkaita ja kuntia.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Abstrakti algebra · Katso lisää »

Arthur Cayley

Arthur Cayley (16. elokuuta 1821 Richmond, Surrey, Englanti – 26. tammikuuta 1895 Cambridge, Englanti) oli englantilainen matemaatikko ja lakimies.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Arthur Cayley · Katso lisää »

Funktionaalianalyysi

Funktionaalianalyysi on matematiikan, erityisesti matemaattisen analyysin, osa-alue, joka tutkii funktioavaruuksia.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Funktionaalianalyysi · Katso lisää »

Gaussin algoritmi

Gaussin algoritmi eli Gaussin eliminointimenetelmä on ensisijaisesti lineaarialgebran menetelmä, algoritmi, jolla voidaan ratkaista lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Gaussin algoritmi · Katso lisää »

Hermann Grassmann

Hermann Grassmann Hermann Günther Grassmann (15. huhtikuuta 1809 Szczecin, Preussi – 26. syyskuuta 1877, Szczecin) oli saksalainen yleisnero, joka tunnettiin elinaikanaan lähinnä kielitieteilijänä mutta nykyisin ennemminkin matemaatikkona.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Hermann Grassmann · Katso lisää »

Hilbertin avaruus

Hilbertin avaruus on keskeinen käsite funktionaalianalyysissa.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Hilbertin avaruus · Katso lisää »

Isomorfismi

Matematiikassa isomorfismi on algebrallisten rakenteiden välinen kuvaus, joka säilyttää laskutoimituksen tai -toimitukset.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Isomorfismi · Katso lisää »

James Joseph Sylvester

James Joseph Sylvester James Joseph Sylvester (1814–1897) oli englantilainen matemaatikko.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja James Joseph Sylvester · Katso lisää »

Kääntyvä matriisi

Lineaarialgebrassa n×n-matriisia (eli neliömatriisia) A sanotaan kääntyväksi, säännölliseksi tai epäsingulaariseksi, jos on olemassa sellainen n×n-matriisi B, että missä In on n×n yksikkömatriisi ja kertolaskuna on matriisien tavallinen kertolasku.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Kääntyvä matriisi · Katso lisää »

Kvanttimekaniikka

Kvanttimekaniikka on fysiikan perusteoria, joka kuvaa luontoa atomien ja atomia pienempien hiukkasten mittakaavassa.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Kvanttimekaniikka · Katso lisää »

Laskennallinen tiede

Laskennallinen tiede (aiemmin myös tieteellinen laskenta) kattaa laajan kirjon välineitä, tekniikoita ja teorioita, joita käytetään laadittaessa ja tutkittaessa tietokoneella tieteen ja tekniikan ongelmien matemaattisia malleja.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Laskennallinen tiede · Katso lisää »

Lävistäjämatriisi

Lävistäjämatriisi eli diagonaalimatriisi on neliömatriisi, jonka päälävistäjän ulkopuoliset alkiot ovat nollia.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Lävistäjämatriisi · Katso lisää »

Lineaarikuvaus

Matematiikassa ja erityisesti lineaarialgebrassa sanotaan funktion f: A \to B olevan lineaarikuvaus, jos se toteuttaa ehdot.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Lineaarikuvaus · Katso lisää »

Lineaarinen yhtälöryhmä

Lineaarinen yhtälöryhmä on nimensä mukaisesti yhtälöryhmä, joka koostuu tietystä määrästä lineaarisia yhtälöitä.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Lineaarinen yhtälöryhmä · Katso lisää »

Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista

Tämä artikkeli on epätäydellinen luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista · Katso lisää »

Matemaattinen optimointi

Matemaattinen optimointi tarkoittaa määritellyn parhaan ratkaisun valintaa kaikkien mahdollisten ratkaisujen joukosta.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Matemaattinen optimointi · Katso lisää »

Matematiikan käsikirja

Matematiikan käsikirja on vuonna 1994 suomeksi ilmestynyt Virpi Kaukon suomentama teos.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Matematiikan käsikirja · Katso lisää »

Matematiikka

Eukleides, yksityiskohta Rafaelin teoksesta ''Ateenan koulu''. Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Matematiikka · Katso lisää »

Matriisi

Matriisi Matriisi on matematiikassa suorakulmainen riveihin ja sarakkeisiin jaettu taulukko, jonka alkiot ovat lukuja (usein reaali- tai kompleksilukuja) tai lausekkeita.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Matriisi · Katso lisää »

Neliömatriisi

Neliömatriisi on matriisi, jonka vaaka- ja pystyrivin alkioiden lukumäärä on sama.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Neliömatriisi · Katso lisää »

Numeerinen säänennustaminen

Numeerisessa säänennustamisessa vallitsevia sääoloja käytetään syötteinä ilmakehästä tehdyille matemaattisille malleille, joiden avulla pyritään ennustamaan tulevia sääoloja.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Numeerinen säänennustaminen · Katso lisää »

Osittaisdifferentiaaliyhtälö

Osittaisdifferentiaaliyhtälö (lyh. ODY) on differentiaaliyhtälö, joka kuvaa funktion riippuvuutta useista keskenään riippumattomista muuttujista.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Osittaisdifferentiaaliyhtälö · Katso lisää »

Taloustiede

Taloustiede on yhteiskuntatiede, joka tutkii lähinnä taloudellisia päätöksiä tekevien toimijoiden kannustimia ja käyttäytymistä, sekä niiden perusoletuksista johdetuilla malleilla ja teorioilla erilaisia taloudellisia ilmiöitä.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Taloustiede · Katso lisää »

Tietokonegrafiikka

Tietokonegrafiikka on tietotekniikan ala, joka keskittyy digitaalisten kuvien tuottamiseen ja käsittelyyn tietokoneen avulla.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Tietokonegrafiikka · Katso lisää »

Vektori

Vektori \mathbf \vec a osoittaa A:sta B:hen Vektori on matematiikassa, fysiikassa ja tekniikassa geometrinen malli, jota käytetään kuvaamaan suureita, joilla on sekä suuruus että suunta.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Vektori · Katso lisää »

Vektoriavaruus

Vektoriavaruus eli lineaariavaruus on matemaattinen joukko, jolle on määritelty kaksi laskutoimitusta: alkioiden summa ja skalaarilla kertominen.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja Vektoriavaruus · Katso lisää »

William Rowan Hamilton

William Rowan Hamilton (3. elokuuta 1805 Dublin, Irlanti, Yhdistynyt kuningaskunta – 2. syyskuuta 1865 Dublin) oli irlantilainen matemaatikko.

Uusi!!: Lineaarialgebra ja William Rowan Hamilton · Katso lisää »

LähteväSaapuvat
Hei! Olemme Facebookissa nyt! »