Logo
Unionpedia
Viestintä
Get it on Google Play
Uusi! Lataa Unionpedia Android™-laitteella!
Ladata
Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
 

Gaussin algoritmi

Indeksi Gaussin algoritmi

Gaussin algoritmi eli Gaussin eliminointimenetelmä on ensisijaisesti lineaarialgebran menetelmä, algoritmi, jolla voidaan ratkaista lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

16 suhteet: Algoritmi, Arithmetica Universalis, Carl Friedrich Gauss, Determinantti, Differentiaaliyhtälö, Isaac Newton, Kääntyvä matriisi, Lineaarialgebra, Lineaarinen yhtälöryhmä, LU-hajotelma, Matemaatikko, Matriisi, Matriisin aste, Riviekvivalenssi, Yhtälö, Yksikkömatriisi.

Algoritmi

Algoritmi on yksityiskohtainen kuvaus tai ohje siitä, miten tehtävä tai prosessi suoritetaan; jota seuraamalla voidaan ratkaista tietty ongelma.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Algoritmi · Katso lisää »

Arithmetica Universalis

Sivu vuonna 1707 julkaistusta ''Arithmeticasta'' Arithmetica Universalis on Isaac Newtonin kirjoittama matematiikkaa käsittelevä teos.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Arithmetica Universalis · Katso lisää »

Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss FRS (30. huhtikuuta 1777 Braunschweig – 23. helmikuuta 1855 Göttingen) oli saksalainen matemaatikko, tähtitieteilijä ja fyysikko.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Carl Friedrich Gauss · Katso lisää »

Determinantti

Jokaisella neliömatriisilla on skalaariarvoinen determinantti, joka kuvaa tiettyjä sitä vastaavan lineaarikuvauksen ominaisuuksia.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Determinantti · Katso lisää »

Differentiaaliyhtälö

Differentiaaliyhtälöllä tarkoitetaan matematiikassa yhtälöä, jossa esiintyy tuntematon yhden tai useamman muuttujan funktio sekä sen derivaattoja.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Differentiaaliyhtälö · Katso lisää »

Isaac Newton

Isaac Newton (juliaanisen kalenterin mukaan 25. joulukuuta 1642 – 20. maaliskuuta 1726, gregoriaanisen kalenterin mukaan 4. tammikuuta 1643 Woolsthorpe-by-Colsterworth – 31. maaliskuuta 1727 Lontoo) oli englantilainen fyysikko, matemaatikko, tähtitieteilijä, alkemisti ja filosofi.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Isaac Newton · Katso lisää »

Kääntyvä matriisi

Lineaarialgebrassa n×n-matriisia (eli neliömatriisia) A sanotaan kääntyväksi, säännölliseksi tai epäsingulaariseksi, jos on olemassa sellainen n×n-matriisi B, että missä In on n×n yksikkömatriisi ja kertolaskuna on matriisien tavallinen kertolasku.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Kääntyvä matriisi · Katso lisää »

Lineaarialgebra

Euklidisessa avaruudessa jokainen taso kuvaa yhden lineaarisen yhtälön ratkaisujoukkoa. Kuvassa kolme tasoa kohtaa yhdessä pisteessä, joka on näiden kolmen lineaarisen yhtälön muodostaman yhtälöryhmän ratkaisu. Sininen viiva kuvaa suoraa, jolla tietyt kaksi yhtälöä kolmesta toteutuu. Lineaarialgebra on matematiikan osa-alue, joka tutkii vektoreita, vektoriavaruuksia, lineaarikuvauksia ja lineaarisia yhtälöryhmiä.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Lineaarialgebra · Katso lisää »

Lineaarinen yhtälöryhmä

Lineaarinen yhtälöryhmä on nimensä mukaisesti yhtälöryhmä, joka koostuu tietystä määrästä lineaarisia yhtälöitä.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Lineaarinen yhtälöryhmä · Katso lisää »

LU-hajotelma

LU-hajotelma on matriisihajotelma, joka perustuu ideaan, että jokainen neliömatriisi voidaan esittää ylä- ja alakolmiomatriisien tulona.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja LU-hajotelma · Katso lisää »

Matemaatikko

Matemaatikko Emmy Noether. Matemaatikko on matematiikan tutkija tai asiantuntija.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Matemaatikko · Katso lisää »

Matriisi

Matriisi Matriisi on matematiikassa suorakulmainen riveihin ja sarakkeisiin jaettu taulukko, jonka alkiot ovat lukuja (usein reaali- tai kompleksilukuja) tai lausekkeita.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Matriisi · Katso lisää »

Matriisin aste

Lineaarialgebrassa matriisin aste on eräs tärkeimpiä matriisia kuvaavia tunnuslukuja, ja sen avulla voidaan luonnehtia matriisia vastaavien lineaaristen yhtälöryhmien pelkistymättömyyttä.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Matriisin aste · Katso lisää »

Riviekvivalenssi

Lineaarialgebrassa kaksi matriisia ovat riviekvivalentit, jos toinen niistä saadaan toisesta äärellisellä määrällä alkeisrivitoimituksia.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Riviekvivalenssi · Katso lisää »

Yhtälö

Yhtälö on kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Yhtälö · Katso lisää »

Yksikkömatriisi

Yksikkömatriisi eli identiteettimatriisi on diagonaalimatriisi, jonka päälävistäjän alkiot ovat ykkösiä ja muut nollia.

Uusi!!: Gaussin algoritmi ja Yksikkömatriisi · Katso lisää »

Uudelleenohjaukset tässä:

Gaussin eliminoimismenetelmä, Gaussin eliminointi, Gaussin eliminointimenetelmä, Gaussin-Jordanin eliminoimismenetelmä, Johtava alkio.

LähteväSaapuvat
Hei! Olemme Facebookissa nyt! »