Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
34 suhteet: Aliavaruus, Avoin ja suljettu kuvaus, Avoin joukko, Cantorin joukko, Ekvivalenssiluokka, Ekvivalenssirelaatio, Funktio, Hausdorffin avaruus, Homeomorfismi, Jos ja vain jos, Kleinin pullo, Kokonaisluku, Kompaktius, Lieriö, Lokaalisti kompakti avaruus, Möbiuksen nauha, Metristyvä avaruus, Monisto, Pallo (geometria), Polkuyhtenäisyys, Projektiivinen taso, Reaaliluku, Ryhmä (algebra), Suljettu joukko, Suorakulmio, Surjektio, Topologia (matematiikka), Topologinen avaruus, Torus, Tulotopologia, Ulottuvuus, Välttämätön ja riittävä ehto, Yhtenäisyys, Yksikköympyrä.
Aliavaruus
Aliavaruus voi matematiikan eri aloilla tarkoittaa ainakin seuraavia.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Aliavaruus · Katso lisää »
Avoin ja suljettu kuvaus
Avoin kuvaus on sellainen kahden topologisen avaruuden välinen kuvaus, jossa jokaisen avoimen joukon kuva on avoin.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Avoin ja suljettu kuvaus · Katso lisää »
Avoin joukko
Avoin joukko on topologian keskeisin peruskäsite.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Avoin joukko · Katso lisää »
Cantorin joukko
Cantorin joukko on matematiikassa saksalaisen matemaatikon Georg Cantorin vuonna 1883 esittämä merkittävä välillä olevien lukujen konstruktio.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Cantorin joukko · Katso lisää »
Ekvivalenssiluokka
Yhtenevyys on esimerkki ekvivalenssirelaatiosta. Vasemmanpuoleiset kaksi kolmiota ovat yhteneviä, kun taas kolmas ja neljäs kolmio eivät ole yhteneviä minkään muun tässä kuvatun kolmion kanssa. Näin ollen kaksi ensimmäistä kolmiota kuuluvat samaan ekvivalenssiluokkaan, kun taas kolmas ja neljäs kolmio muodostavat kumpikin oman ekvivalenssiluokkansa. Ekvivalenssiluokka on jonkin ekvivalenssirelaation määrittelemä annetun joukon osajoukko, johon kuuluvat ne alkiot, jotka kyseisessä relaatiossa ovat ekvivalentteja jonkin annetun alkion kanssa.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Ekvivalenssiluokka · Katso lisää »
Ekvivalenssirelaatio
Joukon M alkioiden välillä määritelty relaatio \operatorname on ekvivalenssirelaatio, jos se toteuttaa seuraavat kolme ehtoa.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Ekvivalenssirelaatio · Katso lisää »
Funktio
Funktio f: X \rightarrow Y liittää jokaiseen joukon ''X'' alkioon täsmälleen yhden maalijoukon ''Y'' alkion. Funktio eli kuvaus kertoo olioiden välisistä riippuvuussuhteista.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Funktio · Katso lisää »
Hausdorffin avaruus
Hausdorffin avaruus on topologinen avaruus, jonka eri pisteillä on pistevieraat ympäristöt.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Hausdorffin avaruus · Katso lisää »
Homeomorfismi
---- Kahvimukin ja donitsin homeomorfisuutta kuvaava animaatio. Homeomorfismi (kreikan sanoista homeos ’identtinen’ ja morphe ’muoto’) on topologiassa tietyt ehdot täyttävä kuvaus kahden topologisen avaruuden välillä.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Homeomorfismi · Katso lisää »
Jos ja vain jos
Jos ja vain jos (lyhenne: joss, (lyhenne: iff)) on konnektiivi eli looginen yhdistäjä, jota käytetään logiikassa ja sitä soveltavilla aloilla kuten matematiikassa ja filosofiassa.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Jos ja vain jos · Katso lisää »
Kleinin pullo
Kleinin pullo piirrettynä kolmeen ulottuvuuteen. ”Kaulan” ei tarvitsisi kulkea ”reunan” läpi neljässä ulottuvuudessa. Kleinin pullo on topologinen avaruus, ajateltu pinta, jolla ei ole reunaa, jossa pinta loppuisi äkisti, kuten esimerkiksi juomalasissa on.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Kleinin pullo · Katso lisää »
Kokonaisluku
Kokonaisluvut ovat arkipäiväiset luvut, joilla yleensä ilmoitetaan kohteiden lukumäärää.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Kokonaisluku · Katso lisää »
Kompaktius
Kompaktius on yksi topologian peruskäsitteistä.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Kompaktius · Katso lisää »
Lieriö
Suora, ympyräpohjainen lieriö Lieriö on pinta, jonka suora muodostaa kulkiessaan umpinaista käyrää pitkin, pysyen koko ajan samansuuntaisena.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Lieriö · Katso lisää »
Lokaalisti kompakti avaruus
Lokaalisti kompaktiksi kutsutaan topologiassa topologista avaruutta, jos sen jokaisella alkiolla on ympäristö, jonka sulkeuma on kompakti.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Lokaalisti kompakti avaruus · Katso lisää »
Möbiuksen nauha
Möbiuksen nauha. Möbiuksen nauha on topologinen pinta eli 2-monisto, jolla on ainoastaan yksi puoli ja yksi reuna.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Möbiuksen nauha · Katso lisää »
Metristyvä avaruus
Topologiassa metristyvä avaruus on topologinen avaruus joka on homeomorfinen metrisen avaruuden kanssa.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Metristyvä avaruus · Katso lisää »
Monisto
Pallon pinta on kaksiulotteinen ''monisto'', koska se voidaan esittää kaksiulotteisilla kartoilla. Matematiikassa monisto on topologinen avaruus, joka näyttää lokaalisti euklidiselta avaruudelta \R^n.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Monisto · Katso lisää »
Pallo (geometria)
Pallon säde on r. Pallo on täysin symmetrinen geometrinen muoto.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Pallo (geometria) · Katso lisää »
Polkuyhtenäisyys
Polkuyhtenäisyys on matemaattinen termi.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Polkuyhtenäisyys · Katso lisää »
Projektiivinen taso
horisontissa, pakopisteessä, jonka voidaan ajatella olevan äärettömän kaukana Projektiivinen taso on geometrinen struktuuri, joka laajentaa tason käsitettä.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Projektiivinen taso · Katso lisää »
Reaaliluku
Lukusuora, johon on merkitty joitakin erityisiä reaalilukuja Reaaliluvut voidaan kuvailla havainnollisesti eri tavoin: yksi tapa on sanoa, että niihin luetaan sekä rationaaliluvut (kuten 2 tai 2/3) että irrationaaliluvut (kuten \pi tai neliöjuuri 2).
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Reaaliluku · Katso lisää »
Ryhmä (algebra)
D6-ryhmän ryhmädiagrammi. Ryhmä on tärkein yhden joukon ja yhden laskutoimituksen muodostama algebrallinen rakenne.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Ryhmä (algebra) · Katso lisää »
Suljettu joukko
Suljettu joukko on matemaattinen joukkoa koskeva käsite.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Suljettu joukko · Katso lisää »
Suorakulmio
Suorakulmio eli suorakaide on geometriassa yksinkertainen nelikulmio, jonka kaikki kulmat ovat määritelmän mukaan suoria eli 90°.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Suorakulmio · Katso lisää »
Surjektio
Surjektio Surjektio on funktio, jonka arvojen joukko "täyttää" maalijoukon.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Surjektio · Katso lisää »
Topologia (matematiikka)
torukseksi Topologia on matematiikan alue, joka käsittelee topologisiksi avaruuksiksi kutsuttuja pistejoukkoja ja niiden sellaisia ominaisuuksia, jotka säilyvät homeomorfismeissa, toisin sanoen sellaisissa jatkuvissa bijektiivisissä kuvauksissa, joiden käänteiskuvaukset ovat myös jatkuvia.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Topologia (matematiikka) · Katso lisää »
Topologinen avaruus
Neljä esimerkkiä ja kaksi epäesimerkkiä joukon 1,2,3 topologioista. Alhaalla vasemmalla ei ole topologia, koska joukkojen 2 ja 3 unioni 2,3 puuttuu; vastaavasti alarivissä oikealla puuttuu joukkojen 1,2 ja 2,3 leikkaus 2. Topologiset avaruudet ovat yksinkertaisimpia matemaattisia rakenteita, joissa voidaan määritellä sellaisia käsitteitä kuin avoimuus, jatkuvuus, homeomorfisuus ja yhtenäisyys.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Topologinen avaruus · Katso lisää »
Torus
Torus on geometriassa pyörähdyspinta, joka syntyy ympyrän pyörähtäessä kolmiulotteisessa avaruudessa ympyrän kanssa samassa tasossa olevan akselin ympäri.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Torus · Katso lisää »
Tulotopologia
Tulotopologia on kahden tai useamman topologisen avaruuden karteesiselle tulolle määritelty topologia.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Tulotopologia · Katso lisää »
Ulottuvuus
neliöstä, kolmiulotteisesta kuutiosta ja neliulotteisesta tesseraktista. Ulottuvuus eli dimensio on topologista avaruutta kuvaava matemaattinen käsite, joka voidaan määritellä usealla eri tavalla.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Ulottuvuus · Katso lisää »
Välttämätön ja riittävä ehto
Välttämättömät ja riittävät ehdot viittaavat logiikassa väittämien välisiin implikatiivisiin suhteisiin.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Välttämätön ja riittävä ehto · Katso lisää »
Yhtenäisyys
Yhtenäisyys on yksi topologisen avaruuden ominaisuuksista.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Yhtenäisyys · Katso lisää »
Yksikköympyrä
Yksikköympyrä on suorakulmaisessa koordinaatistossa ympyrä, jonka säde on 1 ja jonka keskipiste sijaitsee origossa.
Uusi!!: Tekijäavaruus (topologia) ja Yksikköympyrä · Katso lisää »
