Sisällysluettelo
20 suhteet: Euler-projekti, Eulerin identiteetti, Eulerin φ-funktio, Eulerin karakteristika, Eulerin lause (funktioteoria), Eulerin lause (lukuteoria), Eulerin menetelmä, Eulerin monitahokaslause, Eulerin neljännen asteen yhtälö, Eulerin polku, Eulerin suora, Eulerin tiili, Eulerin–Mascheronin vakio, Hans von Euler-Chelpin, Lagrangen mekaniikka, Leonhard Euler, Neperin luku, Q-analogia, Ulf von Euler, Yhdeksän pisteen ympyrä.
Euler-projekti
Leonhard Euler. Euler-projekti on internet-sivusto, jolla on tietokoneella ratkaistaviksi tarkoitettuja laskennallisia tehtäviä.
Katsoa Euler ja Euler-projekti
Eulerin identiteetti
e^i\varphi,0\leq \varphi on yksikköympyrän parametrisointi kompleksitasossa. (1 + i \pi /N)^N lähestyy arvoa −1. Eulerin identiteetti on kompleksianalyysissä Eulerin lauseella saatu yhtälö jossa Eulerin identiteettiä on kutsuttu matematiikan kauneimmaksi kaavaksi, koska se sitoo toisiinsa useat nykymatematiikan tärkeät luvut: Neperin luvun, piin, imaginaariyksikön ja perusluvut 1:n ja 0:n.
Katsoa Euler ja Eulerin identiteetti
Eulerin φ-funktio
Eulerin φ-funktio \varphi(n) on niiden positiivisten kokonaislukujen k\le n määrä, joille pätee syt(n, k).
Katsoa Euler ja Eulerin φ-funktio
Eulerin karakteristika
Eulerin karakteristika on eräs algebrallisen topologian invariantti, joka kuvastaa topologisen avaruuden rakennetta.
Katsoa Euler ja Eulerin karakteristika
Eulerin lause (funktioteoria)
Eulerin lause tai Eulerin kaava (nimetty Leonhard Eulerin mukaan) on kompleksianalyysiin liittyvä matemaattinen kaava, joka ilmaisee kompleksilukujen toisaalta eksponenttifunktioon ja toisaalta trigonometriaan perustuvan esityksen välisen yhteyden.
Katsoa Euler ja Eulerin lause (funktioteoria)
Eulerin lause (lukuteoria)
Lukuteoriassa on määritelty Eulerin φ-funktio seuraavasti: Tällöin Eulerin lauseen mukaan kaikilla a \in \mathbb, joille pätee (a,n).
Katsoa Euler ja Eulerin lause (lukuteoria)
Eulerin menetelmä
Tutkittavan sinisen kuvaajan yhtälö on tuntematon. Punainen kuvaaja on Eulerin menetelmän avulla tehty approksimaatio sinisestä kuvaajasta. Eulerin menetelmällä tarkoitetaan numeerisessa analyysissä Leonhard Eulerin mukaan nimettyä menetelmää differentiaaliyhtälöiden alkuarvo-ongelmien ratkaisuun.
Katsoa Euler ja Eulerin menetelmä
Eulerin monitahokaslause
Eulerin monitahokaslause antaa yhteyden monitahokkaan kärkien, särmien ja tahkojen lukumäärille.
Katsoa Euler ja Eulerin monitahokaslause
Eulerin neljännen asteen yhtälö
Eulerin neljännen asteen yhtälö on sveitsiläisen matemaatikon Leonhard Eulerin vuonna 1772 esittämä lukuteoreettinen ongelma, joka voidaan esittää yhtälömuodossa a^4+b^4+c^4+d^4.
Katsoa Euler ja Eulerin neljännen asteen yhtälö
Eulerin polku
Königsbergin siltojen graafi Ratkaisu "avatulle kirjekuoren tapaukselle". Eulerin polku on suunnatussa tai suuntaamattomassa graafissa oleva polku, joka kulkee graafin jokaisen kaaren kautta täsmälleen kerran.
Katsoa Euler ja Eulerin polku
Eulerin suora
Eulerin suora (punainen) on suora linja jolle kolmion eri korkeusjanojen leikkauspisteet sekä yhdeksän pisteen ympyrän keskipiste (punainen)sijoittuvat. thumb Eulerin suora on geometriassa eräiden kolmion merkillisten pisteiden kautta kulkeva suora.
Katsoa Euler ja Eulerin suora
Eulerin tiili
Eulerin tiili on suorakulmainen särmiö, jossa särmien pituudet ja tahkojen lävistäjien pituudet ovat positiivisia kokonaislukuja.
Katsoa Euler ja Eulerin tiili
Eulerin–Mascheronin vakio
Eulerin–Mascheronin vakio on matemaattinen vakio, jota käytetään pääosin lukuteoriassa.
Katsoa Euler ja Eulerin–Mascheronin vakio
Hans von Euler-Chelpin
Hans Karl August Simon von Euler-Chelpin (15. helmikuuta 1873 Augsburg – 6. marraskuuta 1964 Tukholma) saksalaissyntyinen ruotsalainen biokemisti.
Katsoa Euler ja Hans von Euler-Chelpin
Lagrangen mekaniikka
Lagrangen mekaniikka on ranskalaisen matemaatikon Joseph-Louis Lagrangen vuonna 1788 esittelemä vaihtoehtoinen lähestymistapa klassiseen mekaniikkaan.
Katsoa Euler ja Lagrangen mekaniikka
Leonhard Euler
Leonhard Euler (lausunta:, 15. huhtikuuta 1707 Basel – 18. syyskuuta (J: 7. syyskuuta) 1783 Pietari) oli sveitsiläinen matemaatikko ja fyysikko, joka vietti suurimman osan elämästään Venäjällä ja Preussissa (nykyisessä Saksassa).
Katsoa Euler ja Leonhard Euler
Neperin luku
tangenttisuoraa e^x:lle pisteessä (0, 1), jolloin sen kulmakerroin on tasan yksi. Muotoa c^x olevista eksponenttifunktioista vain funktiolla e^x on kyseinen ominaisuus. Neperin luku (Napierin luku) on matemaattinen vakio, jonka likiarvo viidentoista desimaalin tarkkuudella on 2,718 281 828 459 045 ja jolle on kiinnitetty merkintä e.
Katsoa Euler ja Neperin luku
Q-analogia
q-analogia on matematiikan osa-alue, joka muistuttaa tavallista analyysiä, mutta perustuu hieman erilaiseen määritelmään.
Katsoa Euler ja Q-analogia
Ulf von Euler
Ulf von Euler (7. helmikuuta 1905 Tukholma – 9. maaliskuuta 1983) oli ruotsalainen fysiologi ja farmakologi, joka sai vuonna 1970 lääketieteen tai fysiologian Nobel-palkinnon työstään aivojen välittäjäaineen parissa.
Katsoa Euler ja Ulf von Euler
Yhdeksän pisteen ympyrä
Yhdeksän pisteen ympyrä Yhdeksän pisteen ympyrä eli Eulerin ympyrä eli Feuerbachin ympyrä tarkoittavat geometriassa samaa kolmioon liittyvää ympyrää.