Logo
Unionpedia
Viestintä
Get it on Google Play
Uusi! Lataa Unionpedia Android™-laitteella!
Ladata
Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
 

Sigma-algebra

Indeksi Sigma-algebra

Sigma-algebra (myös σ-algebra) on mittateoriassa olennainen joukkoperhe, joka on tietyn perusjoukon osajoukkojen rakennelma.

20 suhteet: Absoluuttinen jatkuvuus, Boolen algebra, Borel-joukko, Diskreetti satunnaismuuttuja, Jatkuva satunnaismuuttuja, Joukko-oppi, Lebesguen mitta, Merkkinen mitta, Mitta, Mittateoria, Odotusarvo, Pisteprosessi, Radonin–Nikodymin lause, Satunnaismuuttuja, Sigma, Tapahtuma (todennäköisyys), Todennäköisyyden aksioomat, Todennäköisyysteoria, Tuotannonohjaus, Ulkomitta.

Absoluuttinen jatkuvuus

Matematiikassa reaaliarvoinen funktio f on absoluuttisesti jatkuva annetulla välillä jos kaikille positiivisille luvuille ε on olemassa positiivinen luku δ siten, että aina kun jono pareittain erillisiä välejä, k.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Absoluuttinen jatkuvuus · Katso lisää »

Boolen algebra

Boolen algebra on George Boolen mukaan nimensä saanut algebrallinen struktuuri, joka toimii loogisen lausekalkyylin ja joukko-opin mallina.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Boolen algebra · Katso lisää »

Borel-joukko

Borel-joukot muodostavat matematiikassa laajan kokoelman joukkoja, joihin kuuluu mm.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Borel-joukko · Katso lisää »

Diskreetti satunnaismuuttuja

Diskreetti satunnaismuuttuja eli diskreetti stokastinen muuttuja on todennäköisyyslaskennassa äärellisen tai numeroituvasti äärettömän määrän arvoja saava satunnaismuuttuja.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Diskreetti satunnaismuuttuja · Katso lisää »

Jatkuva satunnaismuuttuja

Jatkuva satunnaismuuttuja eli jatkuva stokastinen muuttuja on todennäköisyyslaskennassa satunnaismuuttuja, jolla on vain ei-negatiivisia arvoja saava tiheysfunktio.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Jatkuva satunnaismuuttuja · Katso lisää »

Joukko-oppi

Eulerin diagrammeilla. leikkausta esittävä Venn-diagrammi. Joukko-oppi on joukkojen ominaisuuksiin perehtynyt matematiikan osa-alue.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Joukko-oppi · Katso lisää »

Lebesguen mitta

Lebesguen mitta on reaalilukujen joukon mitta, jota kutsutaan havainnollisuutensa vuoksi myös luonnolliseksi mitaksi.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Lebesguen mitta · Katso lisää »

Merkkinen mitta

Merkkinen mitta on mittateoriassa hyödyllinen mitan yleistys.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Merkkinen mitta · Katso lisää »

Mitta

Mitta on mittateorian peruskäsite, jolla tarkoitetaan funktiota, jonka halutaan liittävän erilaisiin tutkittaviin joukkoihin esimerkiksi lukumäärä, pituus, pinta-ala, tilavuus tai todennäköisyys.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Mitta · Katso lisää »

Mittateoria

Mittateoria on matematiikan ala, joka tutkii sigma-algebroja, mittoja, ulkomittoja, mitallisia funktioita ja integraaleja.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Mittateoria · Katso lisää »

Odotusarvo

Odotusarvo on todennäköisyyslaskennassa ja tilastotieteessä satunnaisilmiön tuottamien lukujen odotettavissa oleva arvo.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Odotusarvo · Katso lisää »

Pisteprosessi

Pisteprosessi on matemaattinen malli, jossa käsiteltävä ilmiö muodostuu pisteittäisistä havainnoista, esimerkiksi maastossa olevien puulajien sijainneista.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Pisteprosessi · Katso lisää »

Radonin–Nikodymin lause

Radonin–Nikodymin lause on matematiikassa funktionaalianalyysin tulos, jonka mukaan annetulle mitalliselle avaruudelle (X,&Sigma), jos mitta ν on absoluuttisesti jatkuva σ-äärellisen mitan μ suhteen, on olemassa mitallinen funktio f:x\to.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Radonin–Nikodymin lause · Katso lisää »

Satunnaismuuttuja

Satunnaismuuttuja eli stokastinen muuttuja on todennäköisyyslaskennan peruskäsite, joka tarkoittaa satunnaisilmiön määräämää lukua.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Satunnaismuuttuja · Katso lisää »

Sigma

Sigma (isona kirjaimena Σ, pienenä σ ja sanan lopussa &sigmaf) on kreikkalaisen kirjaimiston 18.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Sigma · Katso lisää »

Tapahtuma (todennäköisyys)

Tapahtuma A ja sen vastatapahtuma CA. Tapahtuma eli joskus vain tapaus on todennäköisyyslaskennassa peruskäsite, joka tarkoittaa sellaista satunnaisilmiön alkeistapauksien joukkoa, jolle voidaan määrittää todennäköisyys.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Tapahtuma (todennäköisyys) · Katso lisää »

Todennäköisyyden aksioomat

Todennäköisyysteoriassa tapahtuman A todennäköisyys P(A) määritellään yleensä siten, että todennäköisyys P toteuttaa Kolmogorovin aksioomat, jotka ovat saaneet nimensä venäläisen matemaatikon Andrei Kolmogorovin mukaan.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Todennäköisyyden aksioomat · Katso lisää »

Todennäköisyysteoria

Todennäköisyysteoria on matematiikan osa-alue, joka tutkii todennäköisyyksiä hyödyntäen mittateorian käsitteitä.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Todennäköisyysteoria · Katso lisää »

Tuotannonohjaus

Tuotannonohjaus on menetelmä, jolla yritys pyrkii ohjaamaan tuotantoa, jotta se pystyisi täyttämään tilattujen tuotteiden valmistamisen vaatimukset laadusta, määrästä ja toimitusajasta.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Tuotannonohjaus · Katso lisää »

Ulkomitta

Ulkomitta on mittateoriassa esiintyvä funktio, jonka avulla halutaan luoda mittoja.

Uusi!!: Sigma-algebra ja Ulkomitta · Katso lisää »

Uudelleenohjaukset tässä:

Ali-sigma-algebra, Informaatiovirta, Triviaali sigma-algebra.

LähteväSaapuvat
Hei! Olemme Facebookissa nyt! »