Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
41 suhteet: Analyysin peruslause, Bernhard Riemann, Derivaatta, Epäjatkuvuuskohta, Etumerkki (matematiikka), Fourier’n sarja, Funktio, Habilitaatio, Henstock–Kurzweil-integraali, Identiteettifunktio, Indikaattorifunktio, Infimum, Integraali, Integraalifunktio, Jatkuva funktio, Käyrä, Käyrän pituus, Kertolasku, Koordinaatisto, Lukujono, Luonnollinen luku, Mittaintegraali, Mittateoria, Osittaisintegrointi, Ositus, Pinta-ala, Pisteittäinen suppeneminen, Pyörähdyskappale, Raja-arvo, Rajoittuma, Rationaaliluku, Reaaliluku, Sijoitusmenetelmä, Sileä funktio, Summa, Suora, Suorakulmio, Supremum, Tasainen suppeneminen, Taso, Välin jako.
Analyysin peruslause
Analyysin peruslauseet ovat lauseita, joiden mukaan kaksi analyysin perusmääritelmää, derivointi ja integrointi, ovat toistensa käänteistoimituksia.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Analyysin peruslause · Katso lisää »
Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann (17. syyskuuta 1826 Breselenz – 20. heinäkuuta 1866 Selasca, Maggiorejärvi) oli saksalainen matemaatikko.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Bernhard Riemann · Katso lisää »
Derivaatta
Derivaatta tarkoittaa matematiikassa reaaliarvoja saavan funktion herkkyyttä muutokselle yhden sen riippumattoman muuttujan suhteen.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Derivaatta · Katso lisää »
Epäjatkuvuuskohta
Epäjatkuvuuskohta liittyy käsitteenä matematiikassa funktion jatkuvuuteen.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Epäjatkuvuuskohta · Katso lisää »
Etumerkki (matematiikka)
Etumerkki on matematiikassa reaaliluvun positiivisuuden ja negatiivisuuden osoittava merkki.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Etumerkki (matematiikka) · Katso lisää »
Fourier’n sarja
”Sahafunktion” (sininen käyrä) Fourier’n sarja (punainen käyrä) muodostaa sitä tarkemman approksimaation itse funktiosta, mitä useampi termi otetaan huomioon. Tässä on kuvattu sarjakehitelmän viiden ensimmäisen termin muodostamat osasummat. Itse sarja on täsmälleen identtinen kuvattavan funktion kanssa, jos funktio on riittävän sileä. Kohtiin, jotka eivät täytä sileysvaatimuksia, jää aina Gibbs-ilmiöksi kutsuttua pientä oskillaatiota. Esimerkiksi kuvan funktion epäjatkuvuuskohdat ovat tällaisia pisteitä. Fourier’n sarja on tapa esittää jaksollinen funktio trigonometristen sini- ja kosinifunktioiden avulla äärettömänä summana eli sarjakehitelmänä.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Fourier’n sarja · Katso lisää »
Funktio
Funktio f: X \rightarrow Y liittää jokaiseen joukon ''X'' alkioon täsmälleen yhden maalijoukon ''Y'' alkion. Funktio eli kuvaus kertoo olioiden välisistä riippuvuussuhteista.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Funktio · Katso lisää »
Habilitaatio
Habilitaatio on käsite, jota käytetään useissa Euroopan maissa kuvaamaan väitöskirjan jälkeistä tutkintoa, tutkintoon johtavaa prosessia tai habilitaatiotutkielmaa, joka on kirjoitettu osana kyseistä prosessia.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Habilitaatio · Katso lisää »
Henstock–Kurzweil-integraali
Matematiikassa Henstock-Kurzweilin integraali, tunnettu myös nimillä Denjoyn integral ja Perronin integraali, on Riemannin integraalin yleistys.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Henstock–Kurzweil-integraali · Katso lisää »
Identiteettifunktio
Identiteettifunktion kuvaajan pisteet ovat kaikki muotoa (a,a) ja suoran kulmakerroin on 1. Identiteettifunktio eli identtinen kuvaus on matematiikassa funktio, joka kuvaa jokaisen lähtöjoukkonsa alkion itsekseen, eli funktio f(x).
Uusi!!: Riemannin integraali ja Identiteettifunktio · Katso lisää »
Indikaattorifunktio
kuvaajasta. Nelikulmainen punainen pohja-alue kuvaa perusjoukkoa A ja ''korotettu'' vihreä alue joukkoa B. Pisteen väri (tai korkeus) kuvassa kertoo, mikä on sitä vastaava indikaattorifunktion arvo: punaisella alueella 0 ja vihreällä (korotetulla) alueella 1. Olkoon A joukko ja B \subset A. Indikaattorifunktio, matematiikassa lyhyemmin indikaattori, on kuvaus A \rightarrow \, jota merkitään yleensä 1_B tai I_B, ja jonka arvo pisteellä a \in A on 1_B (a).
Uusi!!: Riemannin integraali ja Indikaattorifunktio · Katso lisää »
Infimum
Järjestetyn joukon T osajoukon S infimum eli suurin alaraja on joukon T alkio, joka on suurin kaikista osajoukon S kaikkia alkioita pienemmistä tai yhtä suurista alkioista.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Infimum · Katso lisää »
Integraali
Käyrän y.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Integraali · Katso lisää »
Integraalifunktio
Funktion f integraalifunktio on funktio F, jonka derivaatta on f. Integraalifunktiota kutsutaan myös nimillä määräämätön integraali, primitiivi sekä antiderivaatta, ja sille käytetään merkintää Integraalifunktion määrittämistä eli derivoinnin käänteistoimitusta kutsutaan integroinniksi.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Integraalifunktio · Katso lisää »
Jatkuva funktio
epäjatkuvuuskohdaksi. Jatkuvuus on funktioon liittyvä topologinen peruskäsite.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Jatkuva funktio · Katso lisää »
Käyrä
Matematiikassa käyrä on halutulla välillä jatkuva pisteiden joukko avaruudessa.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Käyrä · Katso lisää »
Käyrän pituus
Pisteiden välisten matkojen summa antaa approksimaation käyrän pituudesta. Käyrän pituus, s, funktiolle f saadaan integraalina \displaystyle s.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Käyrän pituus · Katso lisää »
Kertolasku
Kertolasku on yksi aritmetiikan laskutoimituksista ja jakolaskun käänteisoperaatio.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Kertolasku · Katso lisää »
Koordinaatisto
Kaksiulotteinen karteesinen koordinaatisto Koordinaatisto on geometrinen järjestelmä alueen kuvaamiseen ja sen mittasuhteiden, sijaintien tai muiden sellaisten ilmoittamiseen.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Koordinaatisto · Katso lisää »
Lukujono
Lukujono tai yksinkertaisesti jono on järjestetty luettelo tietyn lukujoukon alkioista.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Lukujono · Katso lisää »
Luonnollinen luku
Luonnollisia lukuja voidaan käyttää asioiden lukumäärän ilmoittamiseen (yksi omena, kaksi omenaa, kolme omenaa,...) Luonnolliset luvut muodostavat lukujoukon \mathbb.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Luonnollinen luku · Katso lisää »
Mittaintegraali
Mittaintegraali on matemaattisessa analyysissa eräs integraali.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Mittaintegraali · Katso lisää »
Mittateoria
Mittateoria on matematiikan ala, joka tutkii sigma-algebroja, mittoja, ulkomittoja, mitallisia funktioita ja integraaleja.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Mittateoria · Katso lisää »
Osittaisintegrointi
Osittaisintegrointi on matematiikassa menetelmä, jolla useissa tapauksissa voidaan integroida kahden tai useamman funktion tulona muodostettu funktio yhden funktion derivaatan ja toisen integraalifunktion eli antiderivaatan avulla.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Osittaisintegrointi · Katso lisää »
Ositus
Ositus on kokoelma joukon erillisiä epätyhjiä osajoukkoja, jotka yhdessä sisältävät kaikki joukon alkiot.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Ositus · Katso lisää »
Pinta-ala
Pinta-ala (myös ala, tunnus A; lyhenne yleiskielessä pa.) on pinnan tai alueen koon mitta.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Pinta-ala · Katso lisää »
Pisteittäinen suppeneminen
Pisteittäinen suppeneminen on funktiojonon suppenemisen heikko muoto.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Pisteittäinen suppeneminen · Katso lisää »
Pyörähdyskappale
Käyrän pyörähtäessä syntyvä pyörähdyskappale ja sitä rajoittava pyörähdyspinta punaviinilasi, ovat muodoltaan pyörähdyskappaleita. Pyörähdyskappale on kolmiulotteinen kappale, jonka voidaan ajatella syntyvän jonkin käyrän rajoittaman tasoalueen pyörähtäessä avaruudessa jonkin kiinteän suoran, akselin ympäri.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Pyörähdyskappale · Katso lisää »
Raja-arvo
Raja-arvo on matematiikassa arvo, jota funktio tai jono "lähestyy", kun muuttuja tai jonon indeksi lähestyy tiettyä arvoa.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Raja-arvo · Katso lisää »
Rajoittuma
Matematiikassa funktion f: X \rightarrow Y rajoittuma osajoukkoon A \subset X on funktio g: A \rightarrow Y, g(x).
Uusi!!: Riemannin integraali ja Rajoittuma · Katso lisää »
Rationaaliluku
Lukua yksi edustaa ympyrä, jonka voi jakaa esimerkiksi neljään osaan. Eri neljäsosien suuruudet voi hahmottaa värittämällä ympyrän neljäsosista eri lukumääriä. Rationaalilukujen joukko (ℚ) on reaalilukujen joukon osajoukko, jonka jäsenet voidaan esittää kahden kokonaisluvun osamääränä eli murtolukuna muodossa \scriptstyle \frac: Tässä lukua m kutsutaan osoittajaksi ja lukua n nimittäjäksi.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Rationaaliluku · Katso lisää »
Reaaliluku
Lukusuora, johon on merkitty joitakin erityisiä reaalilukuja Reaaliluvut voidaan kuvailla havainnollisesti eri tavoin: yksi tapa on sanoa, että niihin luetaan sekä rationaaliluvut (kuten 2 tai 2/3) että irrationaaliluvut (kuten \pi tai neliöjuuri 2).
Uusi!!: Riemannin integraali ja Reaaliluku · Katso lisää »
Sijoitusmenetelmä
Sijoitusmenetelmä eli muuttujanvaihto on integraalilaskennassa usein käytetty, yhdistetyn funktion derivoimissääntöön eli ketjusääntöön perustuva menetelmä annetun funktion integroimiseksi.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Sijoitusmenetelmä · Katso lisää »
Sileä funktio
Sileä funktio on matematiikan käsite.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Sileä funktio · Katso lisää »
Summa
Summaksi kutsutaan yhteenlaskun tulosta tai yhteenlaskutoimitusta.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Summa · Katso lisää »
Suora
Geometriassa, topologiassa ja muilla näille rinnasteisilla matematiikan aloilla suora määritellään pisteen ominaisuuksien ja aksioomien avulla.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Suora · Katso lisää »
Suorakulmio
Suorakulmio eli suorakaide on geometriassa yksinkertainen nelikulmio, jonka kaikki kulmat ovat määritelmän mukaan suoria eli 90°.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Suorakulmio · Katso lisää »
Supremum
Supremumin käsite lukusuoralla kuvattuna. Järjestetyn joukon T osajoukon S supremum eli pienin yläraja on joukon T alkio, joka on pienin kaikista osajoukon S kaikkia alkioita suuremmista tai yhtä suurista alkioista.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Supremum · Katso lisää »
Tasainen suppeneminen
Tasainen suppeneminen on funktiojonon ominaisuus, joka on pisteittäistä suppenemista vahvempi.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Tasainen suppeneminen · Katso lisää »
Taso
Taso on geometriassa kaksiulotteisen avaruuden yleisnimitys.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Taso · Katso lisää »
Välin jako
Välin jako tarkoittaa matematiikassa lukuvälin pilkkomista pienempiin väleihin.
Uusi!!: Riemannin integraali ja Välin jako · Katso lisää »
Uudelleenohjaukset tässä:
Antiderivaatta, Darboux'n alaintegraali, Darboux'n alasumma, Darboux'n integraali, Darboux'n yläintegraali, Darboux'n yläsumma, Darboux-alaintegraali, Darboux-alasumma, Darboux-integraali, Darboux-yläintegraali, Darboux-yläsumma, Epäoleellinen integraali, Integraalilaskennan väliarvolause, Integraalilaskennan yleistetty väliarvolause, Määrätty integraali, Riemann-integraali, Yleistetty väliarvolause.
