Ekvivalenssiluokka ja Modulaarinen aritmetiikka

Pikakuvakkeet: Eroja, Yhtäläisyyksiä, Jaccard samankaltaisuus Kerroin, Viitteet.

Ero Ekvivalenssiluokka ja Modulaarinen aritmetiikka

Ekvivalenssiluokka vs. Modulaarinen aritmetiikka

Yhtenevyys on esimerkki ekvi­valenssi­relaatiosta. Vasemmanpuoleiset kaksi kolmiota ovat yhteneviä, kun taas kolmas ja neljäs kolmio eivät ole yhteneviä minkään muun tässä kuvatun kolmion kanssa. Näin ollen kaksi ensimmäistä kolmiota kuuluvat samaan ekvi­valenssi­luokkaan, kun taas kolmas ja neljäs kolmio muodostavat kumpikin oman ekvi­valenssi­luokkansa. Ekvivalenssiluokka on jonkin ekvivalenssirelaation määrittelemä annetun joukon osajoukko, johon kuuluvat ne alkiot, jotka kyseisessä relaatiossa ovat ekvi­valentteja jonkin annetun alkion kanssa. Modulaarinen aritmetiikka (lyhyemmin modulaariaritmetiikka, joskus myös kello­taulu­aritmetiikka), on kokonaislukuja käsittelevä matemaattisen lukuteorian haara, jossa luvut korvataan niillä jako­jäännöksillä (oikeastaan residyillä), jotka saadaan jaettaessa luku tietyllä vakiolla, moduluksella.

Abstrakti algebra

Ryhmädiagrammi. Ryhmäteoria on osa abstraktia algebraa. Abstrakti algebra on matematiikan osa-alue, joka tutkii algebrallisia rakenteita, kuten ryhmiä, renkaita ja kuntia.

Abstrakti algebra ja Ekvivalenssiluokka · Abstrakti algebra ja Modulaarinen aritmetiikka · Katso lisää »

Binäärirelaatio

Binäärirelaatio eli binäärisuhde on kaksipaikkainen relaatio eli järjestettyjen parien joukko.

Binäärirelaatio ja Ekvivalenssiluokka · Binäärirelaatio ja Modulaarinen aritmetiikka · Katso lisää »

Ekvivalenssirelaatio

Joukon M alkioiden välillä määritelty relaatio \operatorname on ekvivalenssirelaatio, jos se toteuttaa seuraavat kolme ehtoa.

Ekvivalenssiluokka ja Ekvivalenssirelaatio · Ekvivalenssirelaatio ja Modulaarinen aritmetiikka · Katso lisää »

Jakojäännös

Jakojäännös eli modulo on kokonaisluku, joka jää yli kun jokin kokonaisluku jaetaan jollain toisella kokonaisluvulla siten, että myös tuloksen tulee olla kokonaisluku.

Ekvivalenssiluokka ja Jakojäännös · Jakojäännös ja Modulaarinen aritmetiikka · Katso lisää »

Jaollisuus

Jaollisuus näkyy kuvassa esimerkiksi siten, että ”ruskea” jakaa ”keltaisen”, sillä ”keltainen”.

Ekvivalenssiluokka ja Jaollisuus · Jaollisuus ja Modulaarinen aritmetiikka · Katso lisää »

Kokonaisluku

Kokonaisluvut ovat arkipäiväiset luvut, joilla yleensä ilmoitetaan kohteiden lukumäärää.

Ekvivalenssiluokka ja Kokonaisluku · Kokonaisluku ja Modulaarinen aritmetiikka · Katso lisää »

Kunta (matematiikka)

Kunta matematiikassa on epäformaalisti sanottuna joukko, johon on määritelty neljä peruslaskutoimitusta siten, että laskutoimitukset noudattavat tavallisia laskulakeja, ja laskutoimitusten tulos kuuluu samaan joukkoon.

Ekvivalenssiluokka ja Kunta (matematiikka) · Kunta (matematiikka) ja Modulaarinen aritmetiikka · Katso lisää »

Lineaarialgebra

Euklidisessa avaruudessa jokainen taso kuvaa yhden lineaarisen yhtälön ratkaisujoukkoa. Kuvassa kolme tasoa kohtaa yhdessä pisteessä, joka on näiden kolmen lineaarisen yhtälön muodostaman yhtälöryhmän ratkaisu. Sininen viiva kuvaa suoraa, jolla tietyt kaksi yhtälöä kolmesta toteutuu. Lineaarialgebra on matematiikan osa-alue, joka tutkii vektoreita, vektoriavaruuksia, lineaarikuvauksia ja lineaarisia yhtälöryhmiä.

Ekvivalenssiluokka ja Lineaarialgebra · Lineaarialgebra ja Modulaarinen aritmetiikka · Katso lisää »

Reaaliluku

Lukusuora, johon on merkitty joitakin erityisiä reaalilukuja Reaaliluvut voidaan kuvailla havainnollisesti eri tavoin: yksi tapa on sanoa, että niihin luetaan sekä rationaaliluvut (kuten 2 tai 2/3) että irrationaaliluvut (kuten \pi tai neliöjuuri 2).

Ekvivalenssiluokka ja Reaaliluku · Modulaarinen aritmetiikka ja Reaaliluku · Katso lisää »

Tekijärengas

Algebrassa tekijärengas eli jäännösluokkarengas on renkaaseen liittyvä käsite.

Ekvivalenssiluokka ja Tekijärengas · Modulaarinen aritmetiikka ja Tekijärengas · Katso lisää »

Tekijäryhmä

Ryhmäteoriassa tekijäryhmä on tunnetusta ryhmästä G ja sen normaalista aliryhmästä N konstruoitu uusi ryhmä.

Ekvivalenssiluokka ja Tekijäryhmä · Modulaarinen aritmetiikka ja Tekijäryhmä · Katso lisää »

Tyhjä joukko

Tyhjä joukko on joukko-opillinen kokonaisuus, joka ei sisällä yhtään alkiota.

Ekvivalenssiluokka ja Tyhjä joukko · Modulaarinen aritmetiikka ja Tyhjä joukko · Katso lisää »

Viikko

Viikko on seitsemän vuorokauden ajanjakso, joka vastaa likimain yhtä Kuun neljästä vaiheesta, eli yhtä neljännestä kuunkierrosta.

Ekvivalenssiluokka ja Viikko · Modulaarinen aritmetiikka ja Viikko · Katso lisää »