Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
51 suhteet: Aakkosto (logiikka), Abstrakti olio, Algebrallinen käyrä, Alkio (joukko-oppi), Analyyttinen ja synteettinen, André Weil, Antikommutatiivisuus, Avoin joukko, Ø, Bellin luvut, Boolen algebra, Cantorin joukko, Ekvivalenssiluokka, Erilliset joukot, Gottfried Leibniz, Halkaisija, Hyvän järjestyksen periaate, Joukko, Joukko-oppi, Kahden potenssit, Kanta (topologia), Kategoriateoria, Lineaarinen aliavaruus, Lokaalisti yhtenäinen avaruus, Luettelo matemaattisista merkeistä, Luku, Luonnollinen luku, Matematiikan kauneus, Modulaarinen aritmetiikka, Oleellinen supremum ja oleellinen infimum, Ordinaali, Osajoukko, Pascalin kolmio, Potenssijoukko, Reuna (topologia), Separaatio (matematiikka), Sigma-algebra, Suljettu joukko, Syllogismi, Täydellisyysaksiooma, Täysin epäyhtenäinen avaruus, Tessellaatio, Topologia (matematiikka), Topologinen avaruus, Tyhjä, Tyhjä tulo, Ulkomitta, Valinta-aksiooma, Venn-diagrammi, Voronoin diagrammi, ..., Yhtenäisyys. Laajenna indeksi (1 lisää) »
Aakkosto (logiikka)
Aakkosto on äärellinen, ei-tyhjä joukko merkkejä, joita käytetään kielen muodostamiseen.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Aakkosto (logiikka) · Katso lisää »
Abstrakti olio
Abstrakti olio (mon. abstracta) on filosofinen käsite, joka viittaa sellaiseen olioon, joka ei ole konkreettinen, päinvastoin kuin esimerkiksi fysikaaliset kappaleet.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Abstrakti olio · Katso lisää »
Algebrallinen käyrä
Algebrallinen käyrä on varisto, jonka dimensio on yksi.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Algebrallinen käyrä · Katso lisää »
Alkio (joukko-oppi)
Alkio (myös elementti tai jäsen) on joukko-opissa joukon sisältämä objekti.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Alkio (joukko-oppi) · Katso lisää »
Analyyttinen ja synteettinen
Analyyttinen ja synteettinen ovat filosofisia käsitteitä, jotka viittaavat lauseen totuuden perustaan.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Analyyttinen ja synteettinen · Katso lisää »
André Weil
André Weil (6. toukokuuta 1906 – 6. elokuuta 1998) oli vaikutusvaltainen ranskalainen matemaatikko, joka tunnetaan perustavanlaatuisesta työstään lukuteorian ja algebrallisen geometrian alalla.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja André Weil · Katso lisää »
Antikommutatiivisuus
Kahden vektorin ristitulo on antikommutatiivinen. Binäärioperaatio on antikommutatiivinen tai antikommutoiva, jos alkioiden operointijärjestyksen vaihtaminen muuttaa operaation tuloksen käänteisalkiokseen.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Antikommutatiivisuus · Katso lisää »
Avoin joukko
Avoin joukko on topologian keskeisin peruskäsite.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Avoin joukko · Katso lisää »
Ø
Ø (ø) on tanskassa, norjassa ja fäärissä käytetty latinalaista aakkostoa täydentävä kirjain, jolla merkitään vokaaleja, ja joskus myös.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Ø · Katso lisää »
Bellin luvut
Bellin luvut osoittavat kombinatoriikassa, kuinka monella tavalla äärellinen joukko voidaan osittaa.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Bellin luvut · Katso lisää »
Boolen algebra
Boolen algebra on George Boolen mukaan nimensä saanut algebrallinen struktuuri, joka toimii loogisen lausekalkyylin ja joukko-opin mallina.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Boolen algebra · Katso lisää »
Cantorin joukko
Cantorin joukko on matematiikassa saksalaisen matemaatikon Georg Cantorin vuonna 1883 esittämä merkittävä välillä olevien lukujen konstruktio.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Cantorin joukko · Katso lisää »
Ekvivalenssiluokka
Yhtenevyys on esimerkki ekvivalenssirelaatiosta. Vasemmanpuoleiset kaksi kolmiota ovat yhteneviä, kun taas kolmas ja neljäs kolmio eivät ole yhteneviä minkään muun tässä kuvatun kolmion kanssa. Näin ollen kaksi ensimmäistä kolmiota kuuluvat samaan ekvivalenssiluokkaan, kun taas kolmas ja neljäs kolmio muodostavat kumpikin oman ekvivalenssiluokkansa. Ekvivalenssiluokka on jonkin ekvivalenssirelaation määrittelemä annetun joukon osajoukko, johon kuuluvat ne alkiot, jotka kyseisessä relaatiossa ovat ekvivalentteja jonkin annetun alkion kanssa.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Ekvivalenssiluokka · Katso lisää »
Erilliset joukot
Venn-diagrammilla havainnollisettu esimerkki erillisistä joukoista ''A'' ja ''B''. Erillisiksi joukoiksi kutsutaan matematiikassa sellaisia joukkoja A ja B, joilla ei ole yhtään yhteistä alkiota.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Erilliset joukot · Katso lisää »
Gottfried Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz (myös Leibnitz tai von Leibniz; 1. heinäkuuta (J: 21. kesäkuuta) 1646 Leipzig – 14. marraskuuta 1716 Hannover) oli saksalainen filosofi, luonnontieteilijä, diplomaatti, matemaatikko, oikeus- ja valtiotieteilijä, historiantutkija, kielitieteilijä, kirjastonhoitaja ja yleisnero.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Gottfried Leibniz · Katso lisää »
Halkaisija
Halkaisija tarkoittaa suomen yleiskielessä useita erilaisia asioita.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Halkaisija · Katso lisää »
Hyvän järjestyksen periaate
Hyvän järjestyksen periaate on matemaattinen lause, jonka mukaan jokaisella epätyhjällä luonnollisten lukujen osajoukolla on pienin alkio.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Hyvän järjestyksen periaate · Katso lisää »
Joukko
Joukko on matematiikassa joukko-oppiin kuuluva peruskäsite.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Joukko · Katso lisää »
Joukko-oppi
Eulerin diagrammeilla. leikkausta esittävä Venn-diagrammi. Joukko-oppi on joukkojen ominaisuuksiin perehtynyt matematiikan osa-alue.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Joukko-oppi · Katso lisää »
Kahden potenssit
Matematiikassa kahden potenssi on mikä tahansa ei-negatiivinen kokonaisluku, joka saadaan korottamalla luku kaksi johonkin kokonaisluvulla ilmaistuun potenssiin, toisin sanoen luku kaksi kerrottuna itsellään tietty määrä kertoja.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Kahden potenssit · Katso lisää »
Kanta (topologia)
Topologisen avaruuden kanta on sellainen kokoelma avoimia joukkoja, että avaruuden jokainen avoin joukko, tyhjää joukkoa lukuun ottamatta, voidaan muodostaa niiden yhdisteenä.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Kanta (topologia) · Katso lisää »
Kategoriateoria
Yonedan lemman isomorfismin määrittelevä kommutatiivinen kaavio. Kategoriateoria on matematiikan osa-alue, joka tutkii matemaattisia rakenteita keskittymällä objektien välisiin suhteisiin ja yhteyksiin.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Kategoriateoria · Katso lisää »
Lineaarinen aliavaruus
Lineaarinen aliavaruus eli vektorialiavaruus on vektoriavaruuden osajoukko, joka on itsekin vektoriavaruus käytetyn laskutoimituksen ja skalaarikunnan K suhteen.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Lineaarinen aliavaruus · Katso lisää »
Lokaalisti yhtenäinen avaruus
Tässä topologisessa avaruudessa ''V'' on pisteen ''p'' ympäristö, ja se sisältää yhtenäisen ympäristön (tummanvihreän kiekon), johon piste ''p'' myös kuuluu. Lokaalisti yhtenäinen avaruus on matematiikassa topologinen avaruus, jonka jokaisella pisteellä on pelkästään avoimista ja yhtenäisistä joukoista koostuva ympäristökanta.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Lokaalisti yhtenäinen avaruus · Katso lisää »
Luettelo matemaattisista merkeistä
Seuraavassa taulukossa on matematiikassa usein käytettyjä symboleja.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Luettelo matemaattisista merkeistä · Katso lisää »
Luku
Luvut ovat abstrakteja käsitteitä, joilla ilmoitetaan muun muassa suuruutta, lukumäärää ja järjestystä.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Luku · Katso lisää »
Luonnollinen luku
Luonnollisia lukuja voidaan käyttää asioiden lukumäärän ilmoittamiseen (yksi omena, kaksi omenaa, kolme omenaa,...) Luonnolliset luvut muodostavat lukujoukon \mathbb.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Luonnollinen luku · Katso lisää »
Matematiikan kauneus
Esimerkki ”menetelmän kauneudesta” – Pythagoraan lauseen yksinkertainen todistus. Matematiikan kauneudella tarkoitetaan sitä, että monet matemaatikot saavat esteettistä mielihyvää työstään ja matematiikasta yleensäkin ja kuvaavat tätä tunnetta sanomalla matematiikkaa (tai jotain sen osa-aluetta) ”kauniiksi”.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Matematiikan kauneus · Katso lisää »
Modulaarinen aritmetiikka
Modulaarinen aritmetiikka (lyhyemmin modulaariaritmetiikka, joskus myös kellotauluaritmetiikka), on kokonaislukuja käsittelevä matemaattisen lukuteorian haara, jossa luvut korvataan niillä jakojäännöksillä (oikeastaan residyillä), jotka saadaan jaettaessa luku tietyllä vakiolla, moduluksella.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Modulaarinen aritmetiikka · Katso lisää »
Oleellinen supremum ja oleellinen infimum
Mittateoriassa ja funktionaalianalyysissä, oleellinen supremum ja oleellinen infimum ovat supremumin ja infimumin käsitteiden yleistyksiä mitallisille funktioille ja joukoille.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Oleellinen supremum ja oleellinen infimum · Katso lisää »
Ordinaali
Ordinaalien esitystapa ωω:aan saakka. Jokainen spiraalin kierros vastaa ω:n seuraavaa potenssia Ordinaali eli ordinaaliluku on joukko-opissa käytetty luonnollisen luvun käsitteen yleistys, jolla kuvataan tapoja sijoittaa johonkin kokoelmaan kuuluvat kohteet peräkkäiseen järjestykseen, yksi toisensa jälkeen.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Ordinaali · Katso lisää »
Osajoukko
''B'' ⊆ ''A'' Venn-diagrammina Joukko B on joukon A osajoukko, jos jokainen joukon B alkio kuuluu joukkoon A, merkitään B \subset A. Tällöin sanotaan myös, että B sisältyy joukkoon A. Kaikkien osajoukkojen muodostamaa joukkoa kutsutaan potenssijoukoksi ja merkitään \mathcal(A).
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Osajoukko · Katso lisää »
Pascalin kolmio
Kolmiossa alapuolella oleva luku on kahden sen yläpuolella olevan luvun summa. Pascalin kolmio on matematiikassa binomikertoimista kolmion muotoon koottu järjestelmä.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Pascalin kolmio · Katso lisää »
Potenssijoukko
Kolmen alkion potenssijoukko sisältää 2^3 alkiota Potenssijoukko on joukon kaikkien osajoukkojen joukko.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Potenssijoukko · Katso lisää »
Reuna (topologia)
Joukko (vaaleansininen) ja sen reuna (tummansininen) Topologiassa ja yleisemminkin matematiikassa topologisen avaruuden X osajoukon reuna on niiden pisteiden joukko, joita voidaan lähestyä sekä S:n sisä- että ulkopuolelle.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Reuna (topologia) · Katso lisää »
Separaatio (matematiikka)
Separaatio topologiassa on topologisen avaruuden X joukon E \subseteq X jako kahdeksi osajoukoksi A ja B, jotka toteuttavat seuraavat ehdot.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Separaatio (matematiikka) · Katso lisää »
Sigma-algebra
Sigma-algebra (myös σ-algebra) on mittateoriassa olennainen joukkoperhe, joka on tietyn perusjoukon osajoukkojen rakennelma.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Sigma-algebra · Katso lisää »
Suljettu joukko
Suljettu joukko on matemaattinen joukkoa koskeva käsite.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Suljettu joukko · Katso lisää »
Syllogismi
Syllogismi (’johtopäätös, päätelmä’) on loogisen argumentin tyyppi, jossa kahdesta tai useammasta, todeksi oletetusta lauseesta johdetaan deduktiivisen päättelyn avulla niistä loogisesti seuraava johtopäätös.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Syllogismi · Katso lisää »
Täydellisyysaksiooma
Matematiikassa täydellisyysaksiooma on reaalilukujen joukon luonnetta kuvaava aksiooma.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Täydellisyysaksiooma · Katso lisää »
Täysin epäyhtenäinen avaruus
Täysin epäyhtenäinen avaruus on matematiikassa topologinen avaruus, jolla ei ole muita yhtenäisiä osajoukkoja kuin yhden pisteen joukot sekä tyhjä joukko.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Täysin epäyhtenäinen avaruus · Katso lisää »
Tessellaatio
Zellige-tyyppiset terrakottalaatat Marrakechissa muodostavat sivu sivua vasten asetettuja, säännöllisiä ja muita tessellaatioita. M. C. Escherin taiteellisten tessellaatioiden kunniaksi seinälle Leeuwardeniin kiinnitetty rakennettu koristelaatta Tessellaatio merkitsee varsinaisesti tasopinnan peittämistä mosaiikkimaisesti tietyn muotoisilla laatoilla tai laatoiksi kutsutuilla kuvioilla siten, että laatat eivät ole osittainkaan päällekkäin eikä niiden väliin jää aukkoja.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Tessellaatio · Katso lisää »
Topologia (matematiikka)
torukseksi Topologia on matematiikan alue, joka käsittelee topologisiksi avaruuksiksi kutsuttuja pistejoukkoja ja niiden sellaisia ominaisuuksia, jotka säilyvät homeomorfismeissa, toisin sanoen sellaisissa jatkuvissa bijektiivisissä kuvauksissa, joiden käänteiskuvaukset ovat myös jatkuvia.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Topologia (matematiikka) · Katso lisää »
Topologinen avaruus
Neljä esimerkkiä ja kaksi epäesimerkkiä joukon 1,2,3 topologioista. Alhaalla vasemmalla ei ole topologia, koska joukkojen 2 ja 3 unioni 2,3 puuttuu; vastaavasti alarivissä oikealla puuttuu joukkojen 1,2 ja 2,3 leikkaus 2. Topologiset avaruudet ovat yksinkertaisimpia matemaattisia rakenteita, joissa voidaan määritellä sellaisia käsitteitä kuin avoimuus, jatkuvuus, homeomorfisuus ja yhtenäisyys.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Topologinen avaruus · Katso lisää »
Tyhjä
Tyhjä tarkoittaa tilaa, jossa ei ole mitään.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Tyhjä · Katso lisää »
Tyhjä tulo
Tyhjä tulo tarkoittaa matematiikassa tuloa, jossa ei ole yhtään tekijää, toisin sanoen tyhjän joukon alkioiden tuloa.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Tyhjä tulo · Katso lisää »
Ulkomitta
Ulkomitta on mittateoriassa esiintyvä funktio, jonka avulla halutaan luoda mittoja.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Ulkomitta · Katso lisää »
Valinta-aksiooma
Valinta-aksiooma on matemaattisen joukko-opin aksiooma, jonka mukaan jokaiseen epätyhjien joukkojen kokoelmaan (S_i)_ voidaan liittää uusi joukko (x_i)_ siten, että kukin sen alkioista x_i kuuluu vastaavaan joukkoon \in S_i.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Valinta-aksiooma · Katso lisää »
Venn-diagrammi
Venn vietti suuren osan elämästään Cambridgen yliopiston Gonville and Caius Collegessa, jonka ruokasalin ikkunaan on myöhemmin hänen muistokseen koristeltu Venn-diagrammi. kyrillisissä kirjaimistoissa. Alin ympyrä sisältää kyrilliset, ylemmistä ympyröistä vasemmanpuoleinen kreikkalaiset ja oikeanpuoleinen latinalaiset kirjaimet. Venn-diagrammi on matematiikassa joukko-opissa käytettävä diagrammi.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Venn-diagrammi · Katso lisää »
Voronoin diagrammi
20 pistettä ja niiden Voronoin solut Voronoin diagrammi on matematiikassa tason jako osiin annetusta erillisten pisteiden joukosta mitattujen etäisyyksien perusteella.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Voronoin diagrammi · Katso lisää »
Yhtenäisyys
Yhtenäisyys on yksi topologisen avaruuden ominaisuuksista.
Uusi!!: Tyhjä joukko ja Yhtenäisyys · Katso lisää »
