Logo
Unionpedia
Viestintä
Get it on Google Play
Uusi! Lataa Unionpedia Android™-laitteella!
Vapaa
Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
 

Todennäköisyysteoria

Indeksi Todennäköisyysteoria

Todennäköisyysteoria on matematiikan osa-alue, joka tutkii todennäköisyyksiä hyödyntäen mittateorian käsitteitä.

35 suhteet: Alkeistapaus, Andrei Kolmogorov, Borel-joukko, Geometrinen todennäköisyys, Indikaattorifunktio, Jakob Bernoulli, Jarl Waldemar Lindeberg, Joukko-oppi, Keskeinen raja-arvolause, Klassinen todennäköisyyden määritelmä, Komplementti, Lebesguen mitta, Leikkaus (matematiikka), Lukumäärämitta, Matematiikka, Mitta, Mittateoria, Normaalijakauma, Odotusarvo, Ositus, Perusjoukko (todennäköisyys), Pisteittäinen suppeneminen, Potenssijoukko, Satunnaismuuttuja, Sigma-algebra, Suurten lukujen laki, Tapahtuma, Tapahtuma (todennäköisyys), Tilastollinen tunnusluku, Todennäköisyyden aksioomat, Todennäköisyys, Varianssi, William Shakespeare, Yhdiste (matematiikka), 1900-luku.

Alkeistapaus

Alkeistapaus eli tapaus eli ulostulo on todennäköisyyslaskennan peruskäsite, joka tarkoittaa satunnaisilmiön tuottamaa tulosta (joskus ei-numeerinen).

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Alkeistapaus · Katso lisää »

Andrei Kolmogorov

Andrei Nikolajevitš Kolmogorov (25. huhtikuuta 1903 Tambov – 20. lokakuuta 1987 Moskova) oli neuvostoliittolainen matemaatikko, joka teki huomattavia tutkimuksia todennäköisyyslaskennan ja topologian aloilla sekä virtausmekaniikassa turbulenssin mallinnuksessa.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Andrei Kolmogorov · Katso lisää »

Borel-joukko

Borel-joukot muodostavat matematiikassa laajan kokoelman joukkoja, joihin kuuluu mm.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Borel-joukko · Katso lisää »

Geometrinen todennäköisyys

Jos arvotaan suuren ympyrän sisältä mikä tahansa piste, niin geometrisellä todennäköisyyslaskennalla voidaan määrittää keskustaan osumisen todennäköisyys. Geometrinen todennäköisyys on todennäköisyyslaskennassa eräs tapa havainnollistaa jatkuvia alkeistapauksia tai satunnaismuuttujia esittämällä ne yksi- tai useampiulotteisina kuvioina.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Geometrinen todennäköisyys · Katso lisää »

Indikaattorifunktio

Olkoon A joukko ja B \subset A. Indikaattorifunktio, matematiikassa lyhyemmin indikaattori, on kuvaus A \rightarrow \, jota merkitään yleensä 1_B tai I_B, ja jonka arvo pisteellä a \in A on 1_B (a).

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Indikaattorifunktio · Katso lisää »

Jakob Bernoulli

Jakob Bernoulli. Niklaus Bernoullin maalaama muotokuva vuodelta 1687. ''Ars Conjectandin'' kansisivu Jakob Bernoulli (27. joulukuuta 1654 Basel, Sveitsi – 16. elokuuta 1705 Basel), tunnetaan myös nimillä Jacob, Jacques ja James Bernoulli, oli sveitsiläinen matemaatikko ja tiedemies.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Jakob Bernoulli · Katso lisää »

Jarl Waldemar Lindeberg

Jarl Waldemar Lindeberg (4. elokuuta 1876 – 24. joulukuuta 1932) oli suomalainen matemaatikko, joka tunnettiin keskeisen raja-arvolauseen tutkimisesta.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Jarl Waldemar Lindeberg · Katso lisää »

Joukko-oppi

Euler-diagrammeilla. leikkausta esittävä Venn-diagrammi. Joukko-oppi on joukkojen ominaisuuksiin perehtynyt matematiikan osa-alue.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Joukko-oppi · Katso lisää »

Keskeinen raja-arvolause

Keskeinen raja-arvolause on toden­näköisyys­laskennan tulos, jonka mukaan keskiarvo riittävän suuresta määrästä toisistaan riippumattomia satunnais­muuttujia, joista kullakin on hyvin määritelty odotusarvo ja varianssi, on tietyin edellytyksin likipitäen normaalisti jakautunut riippumatta kunkin satunnaismuuttujan omasta jakaumasta.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Keskeinen raja-arvolause · Katso lisää »

Klassinen todennäköisyyden määritelmä

Klassinen todennäköisyyden määritelmä eli klassinen tulkinta todennäköisyydestä on Jacob Bernoullin ja Pierre-Simon Laplace yhteisesti kehittelemä ajatus satunnaisuuden määrän laskemisesta.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Klassinen todennäköisyyden määritelmä · Katso lisää »

Komplementti

Komplementti sanana tarkoittaa täydentävä ja tarkoittaa kohdetta, joka tekee viitatun kohteen kokonaiseksi tai täydelliseksi.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Komplementti · Katso lisää »

Lebesguen mitta

Lebesguen mitta on reaalilukujen joukon mitta, jota kutsutaan havainnollisuutensa vuoksi myös luonnolliseksi mitaksi.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Lebesguen mitta · Katso lisää »

Leikkaus (matematiikka)

Joukkojen ''A'' ja ''B'' leikkaus Leikkaus on joukko-opin käsite.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Leikkaus (matematiikka) · Katso lisää »

Lukumäärämitta

Lukumäärämitta on mitta, joka kertoo joukon alkioiden lukumäärän.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Lukumäärämitta · Katso lisää »

Matematiikka

Eukleides, yksityiskohta Rafaelin teoksesta ''Ateenan koulu''. Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Matematiikka · Katso lisää »

Mitta

Mitta on mittateorian peruskäsite, jolla tarkoitetaan funktiota, jonka halutaan liittävän erilaisiin tutkittaviin joukkoihin esimerkiksi lukumäärä, pituus, pinta-ala, tilavuus tai todennäköisyys.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Mitta · Katso lisää »

Mittateoria

Mittateoria on matematiikan ala, joka tutkii sigma-algebroja, mittoja, ulkomittoja, mitallisia funktioita ja integraaleja.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Mittateoria · Katso lisää »

Normaalijakauma

Normaalijakauma (toisilta nimiltään Gaussin jakauma tai Gaussin kellokäyrä) on jatkuva todennäköisyysjakauma.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Normaalijakauma · Katso lisää »

Odotusarvo

Odotusarvo on todennäköisyyslaskennassa ja tilastotieteessä satunnaisilmiön tuottamien lukujen odotettavissa oleva arvo.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Odotusarvo · Katso lisää »

Ositus

Ositus on kokoelma joukon erillisiä epätyhjiä osajoukkoja, jotka yhdessä sisältävät kaikki joukon alkiot.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Ositus · Katso lisää »

Perusjoukko (todennäköisyys)

Perusjoukko eli otosavaruus eli näyteavaruus eli tapahtuma-avaruus on todennäköisyyslaskennassa peruskäsite, joka tarkoittaa satunnaisilmiön kaikkien erilaisten alkeistapauksien joukkoa.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Perusjoukko (todennäköisyys) · Katso lisää »

Pisteittäinen suppeneminen

Pisteittäinen suppeneminen on funktiojonon suppenemisen heikko muoto.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Pisteittäinen suppeneminen · Katso lisää »

Potenssijoukko

Kolmen alkion potenssijoukko sisältää 2^3 alkiota Potenssijoukko on joukon kaikkien osajoukkojen joukko.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Potenssijoukko · Katso lisää »

Satunnaismuuttuja

Satunnaismuuttuja eli stokastinen muuttuja on todennäköisyyslaskennan peruskäsite, joka tarkoittaa satunnaisilmiön määräämää lukua.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Satunnaismuuttuja · Katso lisää »

Sigma-algebra

Sigma-algebra (myös σ-algebra) on mittateoriassa olennainen joukkoperhe, joka on tietyn perusjoukon osajoukkojen rakennelma.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Sigma-algebra · Katso lisää »

Suurten lukujen laki

400px Suurten lukujen laki on toden­näköisyys­laskennan tulos, joiden mukaan sellaisten satunnais­muuttujien jonon keski­arvo, joilla on sama odotusarvo, voidaan tietyin edellytyksin ja tietyssä mielessä sanoa suppe­ne­van kohti niiden odotus­arvoa, kun satunnais­muuttujien luku­määrä kasvaa rajatta.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Suurten lukujen laki · Katso lisää »

Tapahtuma

Tapahtuma voi tarkoittaa seuraavia.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Tapahtuma · Katso lisää »

Tapahtuma (todennäköisyys)

Tapahtuma eli joskus vain tapaus on todennäköisyyslaskennassa peruskäsite, joka tarkoittaa sellaista satunnaisilmiön alkeistapauksien joukkoa, jolle voidaan määrittää todennäköisyys.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Tapahtuma (todennäköisyys) · Katso lisää »

Tilastollinen tunnusluku

Tilastollinen tunnusluku on otoksen muunnos reaaliluvuksi tai reaalilukujen muodostamaksi vektoriksi.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Tilastollinen tunnusluku · Katso lisää »

Todennäköisyyden aksioomat

Todennäköisyysteoriassa tapahtuman A todennäköisyys P(A) määritellään yleensä siten, että todennäköisyys P toteuttaa Kolmogorovin aksioomat, jotka ovat saaneet nimensä venäläisen matemaatikon Andrei Kolmogorovin mukaan.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Todennäköisyyden aksioomat · Katso lisää »

Todennäköisyys

Todennäköisyys on ilmiön tapahtumisen yleisyyden mitta, jonka arvo voidaan ilmaista kvalitatiivisesti tai kvantitatiivisesti.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Todennäköisyys · Katso lisää »

Varianssi

Varianssi on todennäköisyyslaskennassa ja tilastotieteessä satunnaismuuttujan hajonnan mitta.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Varianssi · Katso lisää »

William Shakespeare

William Shakespeare (kastettu 26. huhtikuuta 1564 Stratford-upon-Avon, Warwickshire – 3. toukokuuta (J: 23. huhtikuuta) 1616 Stratford-upon-Avon, Warwickshire) oli englantilainen näytelmäkirjailija ja runoilija.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja William Shakespeare · Katso lisää »

Yhdiste (matematiikka)

Joukkojen ''A'' ja ''B'' yhdiste Yhdiste eli unioni on joukko-oppiin liittyvä käsite.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja Yhdiste (matematiikka) · Katso lisää »

1900-luku

1900-luku oli vuosisata, johon kuuluivat vuodet 1900–1999.

Uusi!!: Todennäköisyysteoria ja 1900-luku · Katso lisää »

Uudelleenohjaukset tässä:

Melkein varma tapahtuma, Riippumattomuus, Todennäköisyysmitta.

LähteväSaapuvat
Hei! Olemme Facebookissa nyt! »