Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
30 suhteet: Aksiooma, Avoin joukko, Äärellinen topologinen avaruus, Diskreetti avaruus, Euklidinen avaruus, Hausdorffin avaruus, Hilbertin avaruus, Homeomorfismi, Jatkuva funktio, Järjestetty pari, Kantapisteavaruus, Kofiniittinen topologia, Komplementti, Komplementti (joukko-oppi), Leikkaus (matematiikka), Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista, Metrinen avaruus, Monisto, Osajoukko, Piste (joukko-oppi), Reaaliluku, Sisätuloavaruus, Suljettu joukko, Täydellisyys, Topologia (matematiikka), Tyhjä joukko, Väli, Yhdiste (matematiikka), Yhtenäisyys, Ympäristö (topologia).
Aksiooma
Aksiooma on matematiikassa peruskäsitteiden epäsuora määritelmä, jota käytetään päättelyssä muiden tulosten todistamiseen.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Aksiooma · Katso lisää »
Avoin joukko
Avoin joukko on topologian keskeisin peruskäsite.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Avoin joukko · Katso lisää »
Äärellinen topologinen avaruus
Äärellinen topologinen avaruus on äärelliseen joukkoon määritelty topologia.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Äärellinen topologinen avaruus · Katso lisää »
Diskreetti avaruus
Diskreetti avaruus on topologinen avaruus, jossa avaruuden kaikki osajoukot ovat avoimia.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Diskreetti avaruus · Katso lisää »
Euklidinen avaruus
Euklidinen avaruus on n-ulotteinen reaalikertoiminen vektoriavaruus, jolle pätevät euklidisen geometrian aksioomat.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Euklidinen avaruus · Katso lisää »
Hausdorffin avaruus
Hausdorffin avaruus on topologinen avaruus, jonka eri pisteillä on pistevieraat ympäristöt.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Hausdorffin avaruus · Katso lisää »
Hilbertin avaruus
Hilbertin avaruus on keskeinen käsite funktionaalianalyysissa.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Hilbertin avaruus · Katso lisää »
Homeomorfismi
---- Kahvimukin ja donitsin homeomorfisuutta kuvaava animaatio. Homeomorfismi (kreikan sanoista homeos ’identtinen’ ja morphe ’muoto’) on topologiassa tietyt ehdot täyttävä kuvaus kahden topologisen avaruuden välillä.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Homeomorfismi · Katso lisää »
Jatkuva funktio
epäjatkuvuuskohdaksi. Jatkuvuus on funktioon liittyvä topologinen peruskäsite.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Jatkuva funktio · Katso lisää »
Järjestetty pari
Matematiikassa järjestetty pari on kahden alkion joukko, missä kummastakin alkiosta voidaan sanoa, onko se ensimmäinen vai jälkimmäinen joukon jäsen.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Järjestetty pari · Katso lisää »
Kantapisteavaruus
Olkoon X topologinen avaruus ja x_0\in X. Paria (X,x_0) sanotaan kantapisteavaruudeksi.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Kantapisteavaruus · Katso lisää »
Kofiniittinen topologia
Kofiniittinen topologia on topologia, johon kuuluu avoimina joukkoina vain tyhjä joukko ja joukot, joiden komplementti on äärellinen; kääntäen siis ainoat suljetut joukot ovat äärelliset joukot ja koko avaruus.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Kofiniittinen topologia · Katso lisää »
Komplementti
Komplementti sanana tarkoittaa täydentävä ja tarkoittaa kohdetta, joka tekee viitatun kohteen kokonaiseksi tai täydelliseksi.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Komplementti · Katso lisää »
Komplementti (joukko-oppi)
Joukon ''A'' komplementti perusjoukossa ''U'' Komplementti tai komplementtijoukko on joukko-oppiin liittyvä termi.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Komplementti (joukko-oppi) · Katso lisää »
Leikkaus (matematiikka)
Joukkojen ''A'' ja ''B'' leikkaus Leikkaus on joukko-opin käsite.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Leikkaus (matematiikka) · Katso lisää »
Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista
Tämä artikkeli on epätäydellinen luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista · Katso lisää »
Metrinen avaruus
Metrinen avaruus on matematiikassa joukko, jossa on määritelty pisteiden välinen etäisyys.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Metrinen avaruus · Katso lisää »
Monisto
Pallon pinta on kaksiulotteinen ''monisto'', koska se voidaan esittää kaksiulotteisilla kartoilla. Matematiikassa monisto on topologinen avaruus, joka näyttää lokaalisti euklidiselta avaruudelta \R^n.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Monisto · Katso lisää »
Osajoukko
''B'' ⊆ ''A'' Venn-diagrammina Joukko B on joukon A osajoukko, jos jokainen joukon B alkio kuuluu joukkoon A, merkitään B \subset A. Tällöin sanotaan myös, että B sisältyy joukkoon A. Kaikkien osajoukkojen muodostamaa joukkoa kutsutaan potenssijoukoksi ja merkitään \mathcal(A).
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Osajoukko · Katso lisää »
Piste (joukko-oppi)
Kuvan piste p on joukon V reunapiste Joukko-opissa piste on joukon alkio.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Piste (joukko-oppi) · Katso lisää »
Reaaliluku
Lukusuora, johon on merkitty joitakin erityisiä reaalilukuja Reaaliluvut voidaan kuvailla havainnollisesti eri tavoin: yksi tapa on sanoa, että niihin luetaan sekä rationaaliluvut (kuten 2 tai 2/3) että irrationaaliluvut (kuten \pi tai neliöjuuri 2).
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Reaaliluku · Katso lisää »
Sisätuloavaruus
Sisätuloavaruus on matematiikan käsite, tarkemmin ottaen algebrallinen rakenne.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Sisätuloavaruus · Katso lisää »
Suljettu joukko
Suljettu joukko on matemaattinen joukkoa koskeva käsite.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Suljettu joukko · Katso lisää »
Täydellisyys
Täydellisyys on matematiikassa topologian peruskäsite, joka tarkoittaa sitä että metrisen avaruuden jokainen Cauchyn jono suppenee.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Täydellisyys · Katso lisää »
Topologia (matematiikka)
torukseksi Topologia on matematiikan alue, joka käsittelee topologisiksi avaruuksiksi kutsuttuja pistejoukkoja ja niiden sellaisia ominaisuuksia, jotka säilyvät homeomorfismeissa, toisin sanoen sellaisissa jatkuvissa bijektiivisissä kuvauksissa, joiden käänteiskuvaukset ovat myös jatkuvia.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Topologia (matematiikka) · Katso lisää »
Tyhjä joukko
Tyhjä joukko on joukko-opillinen kokonaisuus, joka ei sisällä yhtään alkiota.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Tyhjä joukko · Katso lisää »
Väli
Matematiikassa väli on (osittain tai täysin) järjestetyn joukon osajoukko, jonka alkiot sijaitsevat jonkin kahden kiinteän rajan välillä.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Väli · Katso lisää »
Yhdiste (matematiikka)
Joukkojen ''A'' ja ''B'' yhdiste Yhdiste eli unioni on joukko-oppiin liittyvä käsite.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Yhdiste (matematiikka) · Katso lisää »
Yhtenäisyys
Yhtenäisyys on yksi topologisen avaruuden ominaisuuksista.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Yhtenäisyys · Katso lisää »
Ympäristö (topologia)
Pisteen p ympäristö joukossa V Topologiassa pisteen ympäristöllä tarkoitetaan yleensä avointa joukkoa, joka sisältää kyseisen pisteen.
Uusi!!: Topologinen avaruus ja Ympäristö (topologia) · Katso lisää »
Uudelleenohjaukset tässä:
T0-avaruus, T1-avaruus, T2-avaruus, Tavallinen topologia.
