10 suhteet: Aliryhmä, Funktio, Hallin lause, Isomorfismi, Lagrangen indeksilause, Normaali aliryhmä, Ratkeava ryhmä, Ryhmä (algebra), Ryhmäteoria, Yksinkertainen ryhmä.
Aliryhmä
Ryhmän (G,*) alkioiden ei-tyhjä osajoukko H muodostaa aliryhmän, mikäli.
Uusi!!: Sylowin lauseet ja Aliryhmä · Katso lisää »
Funktio
Funktio f: X \rightarrow Y liittää jokaiseen joukon ''X'' alkioon täsmälleen yhden maalijoukon ''Y'' alkion. Funktio eli kuvaus kertoo olioiden välisistä riippuvuussuhteista.
Uusi!!: Sylowin lauseet ja Funktio · Katso lisää »
Hallin lause
Ryhmäteoriassa Hallin lauseen mukaan ratkeavalla ryhmällä G, jonka kertaluku on mn, missä m ja n ovat keskenään jaottomia, on kertalukua m oleva aliryhmä.
Uusi!!: Sylowin lauseet ja Hallin lause · Katso lisää »
Isomorfismi
Matematiikassa isomorfismi on algebrallisten rakenteiden välinen kuvaus, joka säilyttää laskutoimituksen tai -toimitukset.
Uusi!!: Sylowin lauseet ja Isomorfismi · Katso lisää »
Lagrangen indeksilause
Lagrangen indeksilause tai Lagrangen lause on ryhmäteorian perustulos, jonka perusteella äärellisen ryhmän aliryhmän kertaluku jakaa tasan ryhmän kertaluvun.
Uusi!!: Sylowin lauseet ja Lagrangen indeksilause · Katso lisää »
Normaali aliryhmä
Ryhmäteoriassa normaali aliryhmä on aliryhmä, joka toteuttaa kaikilla a \in G \ ehdon eli mielivaltaisen alkion määräämät vasen ja oikea sivuluokka ovat samat.
Uusi!!: Sylowin lauseet ja Normaali aliryhmä · Katso lisää »
Ratkeava ryhmä
Ryhmäteoriassa ratkeavalla ryhmällä tarkoitetaan ryhmää, jonka jonkin kertaluvun derivaattaryhmässä on vain yksi alkio.
Uusi!!: Sylowin lauseet ja Ratkeava ryhmä · Katso lisää »
Ryhmä (algebra)
D6-ryhmän ryhmädiagrammi. Ryhmä on tärkein yhden joukon ja yhden laskutoimituksen muodostama algebrallinen rakenne.
Uusi!!: Sylowin lauseet ja Ryhmä (algebra) · Katso lisää »
Ryhmäteoria
Ryhmäteoria on matematiikan osa-alue, joka keskittyy tutkimaan ryhmiä.
Uusi!!: Sylowin lauseet ja Ryhmäteoria · Katso lisää »
Yksinkertainen ryhmä
Matematiikassa ryhmää G sanotaan yksinkertaiseksi jos se ei ole triviaali ryhmä ja sen ainoat normaalit aliryhmät ovat triviaali ryhmä ja G. Abelin ryhmä on yksinkertainen jos ja vain jos se on syklinen ja sen kertaluku on alkuluku.
Uusi!!: Sylowin lauseet ja Yksinkertainen ryhmä · Katso lisää »