Logo
Unionpedia
Viestintä
Get it on Google Play
Uusi! Lataa Unionpedia Android™-laitteella!
Asenna
Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
 

Schrödingerin yhtälö

Indeksi Schrödingerin yhtälö

Schrödingerin yhtälö on kvanttimekaniikassa käytetty aaltoyhtälö, joka osoittaa, millainen aaltofunktio hiukkaseen liittyy, kun sillä on tietyn suuruinen energia ja se on tietynlaisessa potentiaalissa.

57 suhteet: Aallonpituus, Aaltofunktio, Aaltoyhtälö, Albert Einstein, Alkeisvaraus, Amplitudi, Atomi, Atomiorbitaali, Atomiydin, Bohrin atomimalli, Bohrin säde, Bra-ket-merkintätapa, Derivaatta, Differentiaaliyhtälö, Divergenssi, Elektroni, Elektronikuori, Energia, Erwin Schrödinger, Fotoni, Gradientti, Hamiltonin operaattori, Hilbertin avaruus, Hiukkanen laatikossa, Imaginaariyksikkö, Isaac Newton, Itävalta, Klassinen fysiikka, Kompleksiluku, Koordinaatisto, Kvantti, Kvanttimekaniikka, Laguerren polynomi, Liikemäärä, Louis de Broglie, Magneettinen kvanttiluku, Max Planck, Newtonin lait, Ominaisarvo, ominaisvektori ja ominaisavaruus, Osittaisdifferentiaaliyhtälö, Painopiste, Paul Dirac, Pääkvanttiluku, Permittiivisyys, Planckin vakio, Potentiaali, Potentiaalienergia, Protoni, Redusoitu massa, Sähkömagneettinen säteily, ..., Sähköoppi, Sähkövaraus, Sivukvanttiluku, Todennäköisyysamplitudi, Vaihenopeus, Vety, Voima (fysiikka). Laajenna indeksi (7 lisää) »

Aallonpituus

Aallonpituus \lambda. Aallonpituus on paikan suhteen jaksollisen ilmiön kahden vierekkäisen samassa vaiheessa olevan pisteen välinen etäisyys.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Aallonpituus · Katso lisää »

Aaltofunktio

Aaltofunktio \psi(x,y,z,t) on kvanttimekaniikan tapa kuvata hiukkasta.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Aaltofunktio · Katso lisää »

Aaltoyhtälö

Pulssi etenemässä nauhassa, jonka molemmat päät ovat kiinnitettyjä. Aaltoyhtälö on hyperbolinen toisen kertaluvun osittaisdifferentiaaliyhtälö, joka kuvaa etenevää harmonista aaltoa.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Aaltoyhtälö · Katso lisää »

Albert Einstein

Albert Einstein (saks.) oli saksanjuutalainen teoreettinen fyysikko, joka loi suhteellisuusteorian.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Albert Einstein · Katso lisää »

Alkeisvaraus

Alkeisvaraus (e tai q) on luonnonvakio, joka vastaa yksittäisen protonin varausta.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Alkeisvaraus · Katso lisää »

Amplitudi

Amplitudi on puolet kuvassa näkyvän käyrän korkeimman ja alimman kohdan välisestä erotuksesta. (Kuvaan merkitty λ on aallonpituus.) RMS-amplitudi eli tehollisarvo(\scriptstyle\hat U/\sqrt2),4.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Amplitudi · Katso lisää »

Atomi

Atomi (jakamaton) on alkuaineen kemiallisesti pienin osa.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Atomi · Katso lisää »

Atomiorbitaali

Elektronien atomi- ja molekyyliorbitaaleja Atomiorbitaali on kvanttimekaanisessa atomimallissa ratkaisu elektronin aaltoyhtälölle.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Atomiorbitaali · Katso lisää »

Atomiydin

Atomiydin on atomin keskellä sijaitseva protoneista ja yleensä myös neutroneista koostuva muodostuma.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Atomiydin · Katso lisää »

Bohrin atomimalli

Bohrin atomimalli. Bohrin atomimalli on ensimmäinen semikvanttimekanistinen fysikaalinen atomimalli, joka kuvaa atomin pieneksi positiivisesti varautuneeksi ytimeksi, jota elektronit kiertävät eritasoisilla radoilla, kuten planeetat kiertävät Aurinkoa ja kuut planeettoja.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Bohrin atomimalli · Katso lisää »

Bohrin säde

Bohrin atomimallissa Bohrin säde (a_0) on elektronin alimman energiatilan säde: a_0.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Bohrin säde · Katso lisää »

Bra-ket-merkintätapa

Merkintätavan kehittäjä Paul Dirac. Bra-ket-merkintätapa eli Diracin merkintä on Paul Diracin kehittämä merkintätapa, jolla kuvataan kvanttimekaanisia tiloja.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Bra-ket-merkintätapa · Katso lisää »

Derivaatta

Derivaatta tarkoittaa matematiikassa reaaliarvoja saavan funktion herkkyyttä muutokselle yhden sen riippumattoman muuttujan suhteen.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Derivaatta · Katso lisää »

Differentiaaliyhtälö

Differentiaaliyhtälöllä tarkoitetaan matematiikassa yhtälöä, jossa esiintyy tuntematon yhden tai useamman muuttujan funktio sekä sen derivaattoja.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Differentiaaliyhtälö · Katso lisää »

Divergenssi

Divergenssi (lähteisyys; engl. divergence) on matematiikassa vektorilaskentaan liittyvä differentiaalioperaattori, joka kuvaa vektorikentän lähteisyyttä.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Divergenssi · Katso lisää »

Elektroni

Elektroni on alkeishiukkanen, jolla on yhden alkeisvarauksen eli 1,602176634 · 10−19 coulombin suuruinen negatiivinen sähkövaraus.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Elektroni · Katso lisää »

Elektronikuori

Kuvassa on barium-atomi. Kuvassa on kuusi elektronikuorta. Kvanttimekaniikassa elektronikuori eli pääenergiataso on ryhmä atomiorbitaaleja, joilla on sama pääkvanttiluku n. Elektronikuorimallilla voidaan kuvata elektronien keskimääräistä sijaintia atomiytimen ympärillä.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Elektronikuori · Katso lisää »

Energia

Pomppivalla pallolla energia muuttuu vuoroin potentiaali- vuoroin liike-energiaksi. Mekaaninen energia, eli potentiaali- ja liike-energian summa, pienenee kitkan ja äänen tuottamisen vuoksi. Lopulta liike lakkaa. Energia (Otavan iso Fokus, 2. osa (Em-Io), art. Energia), Otava 1973, ISBN 951-1-00272-4 Fysiikan, erityisesti termodynamiikan, kehitys on kuitenkin johtanut energian käsitteen laajenemiseen, eikä tämä määritelmä mutkattomasti sovellu kaikkiin energian muotoihin.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Energia · Katso lisää »

Erwin Schrödinger

Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (12. elokuuta 1887 Wien, Itävalta-Unkari – 4. tammikuuta 1961 Wien) oli itävaltalainen fyysikko.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Erwin Schrödinger · Katso lisää »

Fotoni

Fotoni eli valokvantti tai valohiukkanen on sähkömagneettisen vuorovaikutuksen välittäjähiukkanen (mittabosoni).

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Fotoni · Katso lisää »

Gradientti

Gradientti on matemaattinen differentiaalioperaattori, joka on määritelty usean muuttujan skalaarifunktioille f: \mathbb^n \rightarrow \mathbb.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Gradientti · Katso lisää »

Hamiltonin operaattori

Hamiltonin operaattori, lyhyesti hamiltoni, vastaa kvanttimekaniikassa systeemin kokonaisenergiaoperaattoria.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Hamiltonin operaattori · Katso lisää »

Hilbertin avaruus

Hilbertin avaruus on keskeinen käsite funktionaalianalyysissa.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Hilbertin avaruus · Katso lisää »

Hiukkanen laatikossa

'''Hiukkanen laatikossa''' voi vapaasti liikkua läpipääsemättömien esteiden (punaiset) välisellä alueella. Kun esteet ovat hyvin lähellä toisiaan, kvantti-ilmiöt ovat havaittavia. Esimerkiksi hiukkanen löytyy tietyistä kohdista todennäköisemmin kuin toisista ja se voi olla vain tietyillä energiatasoilla. Hiukkanen laatikossa eli hiukkanen äärettömän syvässä potentiaali­kuopassa on kvantti­mekaniikassa käytetty malli hiukkaselle, joka voi vapaasti liikkua tietyllä alueella, jota rajoittavat läpi­pääsemättömät esteet.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Hiukkanen laatikossa · Katso lisää »

Imaginaariyksikkö

Matematiikassa imaginaariyksikkö mahdollistaa reaalilukujen laajentamisen kompleksilukujen joukkoon.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Imaginaariyksikkö · Katso lisää »

Isaac Newton

Isaac Newton (juliaanisen kalenterin mukaan 25. joulukuuta 1642 – 20. maaliskuuta 1726, gregoriaanisen kalenterin mukaan 4. tammikuuta 1643 Woolsthorpe-by-Colsterworth – 31. maaliskuuta 1727 Lontoo) oli englantilainen fyysikko, matemaatikko, tähtitieteilijä, alkemisti ja filosofi.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Isaac Newton · Katso lisää »

Itävalta

Itävalta, virallisesti Itävallan tasavalta, on sisämaavaltio Keski-Euroopassa.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Itävalta · Katso lisää »

Klassinen fysiikka

Klassinen fysiikka on fysiikan historiaan perustuva jaotus, jolla tarkoitetaan ennen Albert Einsteinin erityistä suhteellisuusteoriaa kehitettyä ja harjoitettua fysiikkaa.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Klassinen fysiikka · Katso lisää »

Kompleksiluku

Kompleksilukua voidaan havainnollistaa kompleksitasolla, jonka vaaka-akseli kuvaa reaaliosan ja pystyakseli imaginaariosan suuruutta. Kompleksilukujen joukko \mathbb C on reaalilukujen joukon luonnollinen laajennus.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Kompleksiluku · Katso lisää »

Koordinaatisto

Kaksiulotteinen karteesinen koordinaatisto Koordinaatisto on geometrinen järjestelmä alueen kuvaamiseen ja sen mittasuhteiden, sijaintien tai muiden sellaisten ilmoittamiseen.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Koordinaatisto · Katso lisää »

Kvantti

Kvantti ("kuinka paljon") merkitsee fysiikassa jonkin asian, esimerkiksi energian määräsuureen diskreettiyttä, eli epäjatkuvuutta; määrällisyyttä.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Kvantti · Katso lisää »

Kvanttimekaniikka

Kvanttimekaniikka on fysiikan perusteoria, joka kuvaa luontoa atomien ja atomia pienempien hiukkasten mittakaavassa.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Kvanttimekaniikka · Katso lisää »

Laguerren polynomi

Laguerren polynomit ovat muotoa missä \alpha >-1,n.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Laguerren polynomi · Katso lisää »

Liikemäärä

Liikemäärä (tunnus p) on mekaniikassa liikkeen jatkuvuuteen liittyvä suure, joka määritellään kappaleen massan m ja nopeuden \mathbf tulona Sen SI-järjestelmän mukainen yksikkö on kg·m/s (kilogrammametri per sekunti) eli Ns (newtonsekunti).

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Liikemäärä · Katso lisää »

Louis de Broglie

Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (15. elokuuta 1892 Dieppe, Ranska – 19. maaliskuuta 1987 Pariisi, Ranska) oli ranskalainen fyysikko.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Louis de Broglie · Katso lisää »

Magneettinen kvanttiluku

Magneettinen kvanttiluku m_l ilmoittaa magneettikentässä sijaitsevan elektronin energian ja elektronipilven suuntautumisen, eli erottelee eri p-, d- ja f-orbitaalit toisistaan.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Magneettinen kvanttiluku · Katso lisää »

Max Planck

Max Karl Ernst Ludwig Planck (kastenimeltään Marx; 23. huhtikuuta 1858 Kiel – 4. lokakuuta 1947 Göttingen) oli saksalainen fyysikko, jonka mustan kappaleen säteilyn tutkimukset, johtivat energian kvanttiluonteen (fotoni) löytämiseen, minkä vuoksi häntä pidetään kvanttimekaniikan löytäjänä.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Max Planck · Katso lisää »

Newtonin lait

Principia Mathematican'' ensipainoksessa 1687. Newtonin lait käsittelevät kappaleiden liikettä sekä kappaleeseen vaikuttavia voimia, ja ne voidaan nykytermein esittää seuraavassa muodossa.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Newtonin lait · Katso lisää »

Ominaisarvo, ominaisvektori ja ominaisavaruus

Kuva 1. Tässä Mona Lisaa esittävässä kuvassa kuvaa on muutettu siten, että sen pystysuoraan keskustasta osoittava vektori ei muutu. (Huomaa, että kulmat ovat muuttuneet oikeanpuoleisessa kuvassa.) Sininen vektori, rinnasta olkapäähän, on muuttanut suuntaa, mutta punainen, rinnasta leukaan on pysynyt samana. Punainen vektori on siten muunnoksen '''ominaisvektori''', mutta sininen ei ole. Koska punaisen vektorin pituus ei ole muuttunut, sen ominaisarvo on yksi. Kaikki saman ''y''-koordinaatin omaavat pystysuorat vektorit ovat myös ominaisvektoreita. Ne muodostavat kyseisen ominaisvektorin '''ominaisavaruuden'''. Ominaisarvo, ominaisvektori ja ominaisavaruus ovat alun perin lineaarialgebran piirissä kehitettyjä toisiinsa verrattavia käsitteitä.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Ominaisarvo, ominaisvektori ja ominaisavaruus · Katso lisää »

Osittaisdifferentiaaliyhtälö

Osittaisdifferentiaaliyhtälö (lyh. ODY) on differentiaaliyhtälö, joka kuvaa funktion riippuvuutta useista keskenään riippumattomista muuttujista.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Osittaisdifferentiaaliyhtälö · Katso lisää »

Painopiste

Painopisteen lainalaisuuksien vuoksi tätä lintulelua pystyy kannattelemaan yhdellä sormella sen nokasta. Painopiste on, suuresti yksinkertaistaen, kappaleessa oleva kohta, johon kappaleelle luontainen painovoima vaikuttaa samalla tavalla kuin se vaikuttaa kappaleen jokaiseen kohtaan erikseen.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Painopiste · Katso lisää »

Paul Dirac

Paul Adrien Maurice Dirac (8. elokuuta 1902 Bristol, Yhdistynyt kuningaskunta – 20. lokakuuta 1984 Tallahassee, Florida, Yhdysvallat) oli brittiläinen teoreettinen fyysikko ja kvanttifysiikan kehittäjä.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Paul Dirac · Katso lisää »

Pääkvanttiluku

Pääkvanttiluku n ilmaisee elektronin Bohrin atomimallin mukaisen energiatason järjestysluvun, eli kertoo millä energiatasolla elektroni sijaitsee.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Pääkvanttiluku · Katso lisää »

Permittiivisyys

Permittiivisyys (tunnus ε) on suure, joka kuvaa, miten sähkökenttä vaikuttaa väliaineeseen.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Permittiivisyys · Katso lisää »

Planckin vakio

Planckin vakio on erityisesti kvanttimekaniikassa esiintyvä luonnonvakio, joka yhdistää taajuuden ja energian yksiköt toisiinsa.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Planckin vakio · Katso lisää »

Potentiaali

Potentiaali voi tarkoittaa seuraavia asioita.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Potentiaali · Katso lisää »

Potentiaalienergia

Potentiaalienergia eli asemaenergia kuvaa kappaleen kykyä tehdä työtä asemansa ansiosta.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Potentiaalienergia · Katso lisää »

Protoni

Protoni (tunnus p tai p+) on subatominen hiukkanen, jonka sähkövaraus on +1 ''e'' eli positiivinen alkeisvaraus ja massa noin yhden atomimassayksikön verran.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Protoni · Katso lisää »

Redusoitu massa

Redusoitu massa on efektiivinen inertiamassa Newtonin kahden kappaleen mekaniikassa.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Redusoitu massa · Katso lisää »

Sähkömagneettinen säteily

Sähkömagneettinen säteily on säteilyn etenemissuuntaa vasten kohtisuoraan tapahtuvaa sähkö- ja magneettikentien värähtelyä.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Sähkömagneettinen säteily · Katso lisää »

Sähköoppi

Sähköoppi on fysiikan haara, joka tutkii sähköilmiöitä tai laajemmassa mielessä sähkömagneettiseen vuorovaikutukseen liittyviä ilmiöitä.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Sähköoppi · Katso lisää »

Sähkövaraus

Sähkökenttä positiivisen ja negatiivisen pistevarauksen muodostaman systeemin ympärillä. Sähkövaraus eli sähkö­määrä (tunnus Q) on aineen tai hiukkasen ominaisuus, joka ilmentää, miten voimakkaasti kappale vuorovaikuttaa sähkökentän kanssa, täten vaikuttaen muihin sähkö­varauksen omaaviin kappaleisiin.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Sähkövaraus · Katso lisää »

Sivukvanttiluku

Sivukvanttiluku l kuvaa sen atomiorbitaalin avaruudellista muotoa ja symmetriaa, jolta elektroni todennäköisimmin löytyy.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Sivukvanttiluku · Katso lisää »

Todennäköisyysamplitudi

Todennäköisyysamplitudi on kvanttimekaniikassa aaltofunktion amplitudia kuvaava kompleksiluku.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Todennäköisyysamplitudi · Katso lisää »

Vaihenopeus

ryhmä­nopeudella. Tässä syvän veden tapauksessa vaihe­nopeus on kaksi kertaa niin suuri kuin ryhmä­nopeus. Jokainen punainen neliö kohtaa kaksi vihreää kiekkoa kulkiessaan kuvan vasemmasta laidasta oikeaan. Aaltoryhmän takana näyttää muodostuvan uusia aaltoja, joiden amplitudi kasvaa, kunnes ne ovat kuvan keskellä, minkä jälkeen ne häviävät ennen saapu­mistaan kuvan oikeaan laitaan. Veden pinnalla etenevissä painovoima-aalloissa vesipisaroiden nopeudet nopeudet ovat useimmiten paljon pienempiä kuin aallon vaihe­nopeus. Etenevä aaltopaketti, jossa vaihe­nopeus on suurempi kuin ryhmä­nopeus. pmid.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Vaihenopeus · Katso lisää »

Vety

Vety on jaksollisen järjestelmän ensimmäinen alkuaine.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Vety · Katso lisää »

Voima (fysiikka)

Voima kuvaa kykyä muuttaa kappaleen liiketilaa. Koska sillä on sekä suunta että suuruus, sitä voidaan kuvata vektoreilla (nuolet kuvassa). Voima (tunnus F) on fysiikassa vuorovaikutuksen voimakkuutta kuvaava vektorisuure, jolla on sekä suuruus että suunta.

Uusi!!: Schrödingerin yhtälö ja Voima (fysiikka) · Katso lisää »

LähteväSaapuvat
Hei! Olemme Facebookissa nyt! »