Logo
Unionpedia
Viestintä
Get it on Google Play
Uusi! Lataa Unionpedia Android™-laitteella!
Vapaa
Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
 

Pistetulo

Indeksi Pistetulo

Pistetulo eli skalaaritulo on matematiikassa vektoreille määritelty lasku­toimitus, jonka tulos on skalaari.

48 suhteet: Algebra, Analyyttinen geometria, Cauchyn–Schwarzin epäyhtälö, Derivaatta, Euklidinen avaruus, Funktio, Funktioteoria, Fysiikka, Geometria, Jatkuva funktio, Jos ja vain jos, Kertolasku, Kohtisuora, Kolmio, Kolmiulotteisuus, Kompleksikonjugaatti, Kompleksiluku, Koordinaatisto, Kosinilause, Kroneckerin delta, Kulma, Kunta (matematiikka), Liitännäisyys, Magneettivuo, Magneettivuon tiheys, Matematiikka, Matriisi, Mittayksikkö, Neliöjuuri, Nollavektori, Osittelulaki, Pinta-ala, Pseudovektori, Reaaliluku, Ristitulo, Sisätuloavaruus, Skalaari, Supistaminen, Suure, Trigonometrinen funktio, Työ (fysiikka), Vaihdannaisuus, Väli, Välimatka, Vektori, Vektoriavaruus, Voima (fysiikka), Yksikkövektori.

Algebra

Teknillisessä korkeakoulussa. Algebra on geometrian ja analyysin ohella yksi matematiikan päähaaroista.

Uusi!!: Pistetulo ja Algebra · Katso lisää »

Analyyttinen geometria

Karteesinen koordinaatisto. Analyyttinen geometria on geometrian osa-alue, joka soveltaa geometristen ongelmien ratkaisemiseen matemaattista analyysiä ja algebraa.

Uusi!!: Pistetulo ja Analyyttinen geometria · Katso lisää »

Cauchyn–Schwarzin epäyhtälö

Matematiikassa Cauchyn epäyhtälö, Cauchyn-Schwarzin epäyhtälö, Schwarzin epäyhtälö tai Cauchyn-Bunjakovskin-Schwarzin epäyhtälö on kuuluisa ja monissa tilanteissa hyödyllinen epäyhtälö, jonka nimen taustalla ovat Augustin Louis Cauchy, Viktor Jakovlevitš Bunjakovski ja Hermann Amandus Schwarz.

Uusi!!: Pistetulo ja Cauchyn–Schwarzin epäyhtälö · Katso lisää »

Derivaatta

Derivaatta tarkoittaa matematiikassa reaaliarvoja saavan funktion herkkyyttä muutokselle yhden sen riippumattoman muuttujan suhteen.

Uusi!!: Pistetulo ja Derivaatta · Katso lisää »

Euklidinen avaruus

Euklidinen avaruus on n-ulotteinen reaalikertoiminen vektoriavaruus, jolle pätevät euklidisen geometrian aksioomat.

Uusi!!: Pistetulo ja Euklidinen avaruus · Katso lisää »

Funktio

Funktio f: X \rightarrow Y liittää jokaiseen joukon ''X'' alkioon täsmälleen yhden maalijoukon ''Y'' alkion. Funktio eli kuvaus kertoo olioiden välisistä riippuvuussuhteista.

Uusi!!: Pistetulo ja Funktio · Katso lisää »

Funktioteoria

Funktioteoria eli kompleksianalyysi tutkii analyyttisiä funktioita, integrointia ja kuvauksia kompleksitasossa.

Uusi!!: Pistetulo ja Funktioteoria · Katso lisää »

Fysiikka

Fysiikka (fysis eli luonto) on ainetta, energiaa ja perusluonteisia luonnonlakeja tutkiva tiede.

Uusi!!: Pistetulo ja Fysiikka · Katso lisää »

Geometria

René Descartes: La Geometrie (1637). Geometria on matematiikan ala, joka tutkii kuvioita ja kappaleita ja niiden ominaisuuksia.

Uusi!!: Pistetulo ja Geometria · Katso lisää »

Jatkuva funktio

epäjatkuvuuskohdaksi. Jatkuvuus on funktioon liittyvä topologinen peruskäsite.

Uusi!!: Pistetulo ja Jatkuva funktio · Katso lisää »

Jos ja vain jos

Jos ja vain jos (lyhennys: joss) on konnektiivi eli looginen yhdistäjä, jota käytetään logiikassa ja sitä soveltavilla aloilla kuten matematiikassa ja filosofiassa.

Uusi!!: Pistetulo ja Jos ja vain jos · Katso lisää »

Kertolasku

Kertolasku on yksi aritmetiikan laskutoimituksista ja jakolaskun käänteisoperaatio.

Uusi!!: Pistetulo ja Kertolasku · Katso lisää »

Kohtisuora

Kohtisuoralla (ts. normaalilla) tarkoitetaan yleensä kahden suoran tai tason välistä suhdetta, joka muodostaa 90° kulman.

Uusi!!: Pistetulo ja Kohtisuora · Katso lisää »

Kolmio

Kolmio eli kolmikulmio on yksinkertaisin monikulmio.

Uusi!!: Pistetulo ja Kolmio · Katso lisää »

Kolmiulotteisuus

Kolmiulotteinen karteesinen koordinaatisto Kolmiulotteisuus on tila, jossa paikka määritellään kolmen koordinaatin avulla.

Uusi!!: Pistetulo ja Kolmiulotteisuus · Katso lisää »

Kompleksikonjugaatti

Luku z ja sen kompleksikonjugaatti \vecz kompleksitasolla, jossa siis ''Im'' tarkoittaa luvun imaginaariosaa ja ''Re'' reaaliosaa. Kompleksikonjugaatti (myös liittoluku) kompleksiluvulle saadaan, kun vaihdetaan sen imaginaariosan etumerkki.

Uusi!!: Pistetulo ja Kompleksikonjugaatti · Katso lisää »

Kompleksiluku

Kompleksilukua voidaan havainnollistaa kompleksitasolla, jonka vaaka-akseli kuvaa reaaliosan ja pystyakseli imaginaariosan suuruutta. Kompleksilukujen joukko ℂ on reaalilukujen luonnollinen laajennus.

Uusi!!: Pistetulo ja Kompleksiluku · Katso lisää »

Koordinaatisto

Kaksiulotteinen karteesinen koordinaatisto Koordinaatisto on geometrinen järjestelmä alueen kuvaamiseen ja sen mittasuhteiden, sijaintien tai muiden sellaisten ilmoittamiseen.

Uusi!!: Pistetulo ja Koordinaatisto · Katso lisää »

Kosinilause

Kolmio, jonka symbolit ovat samat kuin viereisessä kaavassa Kosinilause on trigonometrian tulos, jonka perusteella on mahdollista määrittää kolmion kulmat, kun sen kaikki sivut tunnetaan tai kolmion tuntematon sivu, kun yksi kolmion kulma ja sen viereiset sivut tunnetaan.

Uusi!!: Pistetulo ja Kosinilause · Katso lisää »

Kroneckerin delta

Kroneckerin delta (\delta_) on Leopold Kroneckerin mukaan nimetty matemaattinen kahden muuttujan, yleensä kokonaislukumuuttujan funktio, jonka arvo on 1, jos molemmat muuttujat ovat yhtä suuria, muutoin 0.

Uusi!!: Pistetulo ja Kroneckerin delta · Katso lisää »

Kulma

Kulma eli tasokulma (erotukseksi avaruuskulmasta), on geometriassa kahden säteen väliin jäävän tason osa.

Uusi!!: Pistetulo ja Kulma · Katso lisää »

Kunta (matematiikka)

Kunta matematiikassa on epäformaalisti sanottuna joukko, johon on määritelty neljä peruslaskutoimitusta siten, että laskutoimitukset noudattavat tavallisia laskulakeja, ja laskutoimitusten tulos kuuluu samaan joukkoon.

Uusi!!: Pistetulo ja Kunta (matematiikka) · Katso lisää »

Liitännäisyys

Liitännäisyys eli assosiatiivisuus tarkoittaa laskutoimituksen riippumattomuutta sitomisjärjestyksestä.

Uusi!!: Pistetulo ja Liitännäisyys · Katso lisää »

Magneettivuo

Magneettivuo kuvaa magneettikentän voimakkuutta havainnollistavien, kuvitteellisten kenttäviivojen kokonaismäärää tietyn pinnan läpi. Magneettivuo (tunnus Φ tai täsmällisemmin erotuksena muusta vuosta ΦB tai ΦM) on magnetismin määrää kuvaava suure, jota SI-järjestelmässä mitataan yksiköllä weber (1 Wb.

Uusi!!: Pistetulo ja Magneettivuo · Katso lisää »

Magneettivuon tiheys

Magneettivuon tiheys (tunnus B) on magnetismin tiheyttä kuvaava suure, jota SI-järjestelmässä mitataan yksiköllä tesla (1 T.

Uusi!!: Pistetulo ja Magneettivuon tiheys · Katso lisää »

Matematiikka

Eukleides, yksityiskohta Rafaelin teoksesta ''Ateenan koulu''. Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede.

Uusi!!: Pistetulo ja Matematiikka · Katso lisää »

Matriisi

Matriisi Matriisi on matematiikassa suorakulmainen riveihin ja sarakkeisiin jaettu taulukko, jonka alkiot ovat lukuja (usein reaali- tai kompleksilukuja) tai lausekkeita.

Uusi!!: Pistetulo ja Matriisi · Katso lisää »

Mittayksikkö

Mittayksikkö eli yksikkö on luonnontieteissä mittaamiseen tarvittava apuväline.

Uusi!!: Pistetulo ja Mittayksikkö · Katso lisää »

Neliöjuuri

Neliöjuuri on matematiikkaan, sekä aritmetiikkaan että algebraan, liittyvä laskutoimitus.

Uusi!!: Pistetulo ja Neliöjuuri · Katso lisää »

Nollavektori

Lineaarialgebrassa nollavektori määritellään lineaariavaruuden nolla-alkiona eli neutraalialkiona.

Uusi!!: Pistetulo ja Nollavektori · Katso lisää »

Osittelulaki

Osittelulaki on myös distributiivisuutena tunnettu algebrallinen ominaisuus laskuoperaatiolle.

Uusi!!: Pistetulo ja Osittelulaki · Katso lisää »

Pinta-ala

Pinta-ala (myös ala, tunnus A; lyhenne yleiskielessä pa.) on kaksiulotteisen kuvion tai alueen koon mitta.

Uusi!!: Pistetulo ja Pinta-ala · Katso lisää »

Pseudovektori

Pseudovektori eli aksiaalivektori on matemaattinen olio, joka muistuttaa tavallista (polaari)vektoria.

Uusi!!: Pistetulo ja Pseudovektori · Katso lisää »

Reaaliluku

Lukusuora, johon on merkitty joitakin erityisiä reaalilukuja Reaaliluvut voidaan kuvailla havainnollisesti eri tavoin: yksi tapa on sanoa, että niihin luetaan sekä rationaaliluvut (kuten 2 tai 2/3) että irrationaaliluvut (kuten \pi tai neliöjuuri 2).

Uusi!!: Pistetulo ja Reaaliluku · Katso lisää »

Ristitulo

Ristitulo eli vektoritulo on kolmi­ulotteisessa euklidisessa avaruudessa \mathbb^3 määritelty kahden vektorin välinen laskutoimitus, jonka merkkinä käytetään vino­ristiä ×. Jos a ja b ovat kaksi eri­suuntaista vektoria, niiden ristitulo a × b on vektori, joka on molempia vastaan kohtisuorassa ja näin ollen kohti­suorassa niiden määrittämään tasoon nähden.

Uusi!!: Pistetulo ja Ristitulo · Katso lisää »

Sisätuloavaruus

Sisätuloavaruus on matematiikan käsite, tarkemmin ottaen algebrallinen rakenne.

Uusi!!: Pistetulo ja Sisätuloavaruus · Katso lisää »

Skalaari

Skalaari on matematiikassa ja fysiikassa olio, joka ei muutu koordinaatiston muunnoksissa.

Uusi!!: Pistetulo ja Skalaari · Katso lisää »

Supistaminen

Supistaminen on matemaattinen toimenpide, joka suoritetaan erityisesti murtoluvuille, tavoitteena niiden yksinkertaisempi jatkokäsittely.

Uusi!!: Pistetulo ja Supistaminen · Katso lisää »

Suure

Suure on jonkin asian tai esineen mitattava ominaisuus (muun muassa fysiikassa).

Uusi!!: Pistetulo ja Suure · Katso lisää »

Trigonometrinen funktio

Trigonometriset funktiot ovat matematiikassa kulman funktioita, jotka ovat tärkeitä, kun tutkitaan kolmioita tai mallinnetaan jaksollisia ilmiöitä.

Uusi!!: Pistetulo ja Trigonometrinen funktio · Katso lisää »

Työ (fysiikka)

Työ (tunnus W) on fysikaalinen suure.

Uusi!!: Pistetulo ja Työ (fysiikka) · Katso lisää »

Vaihdannaisuus

Kommutatiivisuus eli vaihdannaisuus on algebrallinen käsite.

Uusi!!: Pistetulo ja Vaihdannaisuus · Katso lisää »

Väli

Matematiikassa väli on (osittain tai täysin) järjestetyn joukon osajoukko, jonka alkiot sijaitsevat jonkin kahden kiinteän rajan välillä.

Uusi!!: Pistetulo ja Väli · Katso lisää »

Välimatka

Välimatka eli etäisyys on numeerinen arvo, joka kertoo sen, kuinka kaukana kaksi kappaletta ovat toisistaan minä tahansa aikana.

Uusi!!: Pistetulo ja Välimatka · Katso lisää »

Vektori

Vektori on suure, jolla on suuruus ja suunta.

Uusi!!: Pistetulo ja Vektori · Katso lisää »

Vektoriavaruus

Vektoriavaruus eli lineaariavaruus on matemaattinen struktuuri, joka on lineaarialgebran peruskäsite.

Uusi!!: Pistetulo ja Vektoriavaruus · Katso lisää »

Voima (fysiikka)

Voima kuvaa kykyä muuttaa kappaleen liiketilaa. Koska sillä on sekä suunta, että suuruus, sitä voidaan kuvata vektoreilla (nuolet kuvassa). Voima (tunnus F) on fysiikassa vuorovaikutuksen voimakkuutta kuvaava vektorisuure, jolla on sekä suuruus että suunta.

Uusi!!: Pistetulo ja Voima (fysiikka) · Katso lisää »

Yksikkövektori

Eräät kaksi yksikkövektoria kaksiulotteisessa koordinaatistossa. Yksikkövektoreita on muitakin. Matematiikassa yksikkövektoriksi kutsutaan vektoria, jonka pituus on 1.

Uusi!!: Pistetulo ja Yksikkövektori · Katso lisää »

Uudelleenohjaukset tässä:

Skalaaritulo.

LähteväSaapuvat
Hei! Olemme Facebookissa nyt! »