Logo
Unionpedia
Viestintä
Get it on Google Play
Uusi! Lataa Unionpedia Android™-laitteella!
Vapaa
Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
 

Metrinen avaruus

Indeksi Metrinen avaruus

Metrinen avaruus on matematiikassa joukko, jossa on määritelty pisteiden välinen etäisyys.

19 suhteet: Avaruus (matematiikka), Avoin joukko, Euklidinen geometria, Euklidinen metriikka, Halkaisija, Isoympyrä, Joukko, Joukko-oppi, Kolmioepäyhtälö, Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista, Matematiikka, Metriikka (matematiikka), Metristyvä avaruus, Normiavaruus, Reaaliluku, Suljettu joukko, Topologia (matematiikka), Topologinen avaruus, Ultrametrinen avaruus.

Avaruus (matematiikka)

Matematiikassa avaruus on joukko, jolla on tietynlainen rakenne.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Avaruus (matematiikka) · Katso lisää »

Avoin joukko

Avoin joukko on topologian keskeisin peruskäsite.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Avoin joukko · Katso lisää »

Euklidinen geometria

Euklidisessa geometriassa tutkitaan kuvioita käyttäen hyväksi pisteiden ja suorien välisiä etäisyyksiä sekä suorien välisiä kulmia. Kuvassa konstruktio, joka liittyy erääseen Newtonin teoriaan. Euklidinen geometria on geometrian osa-alue, jolla tarkoitetaan yleensä tasoa ja kolmiulotteista avaruutta tutkivaa geometriaa.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Euklidinen geometria · Katso lisää »

Euklidinen metriikka

Matematiikassa, euklidinen metriikka tai euklidinen etäisyys on "tavallinen" etäisyys kahden pisteen välillä.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Euklidinen metriikka · Katso lisää »

Halkaisija

Halkaisija tarkoittaa suomen yleiskielessä useita erilaisia asioita.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Halkaisija · Katso lisää »

Isoympyrä

pallon kahdeksi yhtäsuureksi puolipalloksi. Isoympyrä (eli ortodromi) on pallon pinnalla oleva ympyrä, jolla on sama halkaisija kuin itse pallolla, eli joka jakaa pallon kahdeksi yhtä suureksi puolipalloksi.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Isoympyrä · Katso lisää »

Joukko

Joukko on matematiikassa joukko-oppiin kuuluva peruskäsite.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Joukko · Katso lisää »

Joukko-oppi

Eulerin diagrammeilla. leikkausta esittävä Venn-diagrammi. Joukko-oppi on joukkojen ominaisuuksiin perehtynyt matematiikan osa-alue.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Joukko-oppi · Katso lisää »

Kolmioepäyhtälö

Matematiikassa kolmioepäyhtälö on lause, jonka mukaan kolmion sivun pituus on vähintään kolmion kahden muun sivun pituuden erotuksen itseisarvo ja korkeintaan yhtä suuri kuin kahden muun sivun pituuden summa.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Kolmioepäyhtälö · Katso lisää »

Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista

Tämä artikkeli on epätäydellinen luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista · Katso lisää »

Matematiikka

Eukleides, yksityiskohta Rafaelin teoksesta ''Ateenan koulu''. Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Matematiikka · Katso lisää »

Metriikka (matematiikka)

Metriikka eli etäisyysfunktio kertoo joukon pisteiden välisen etäisyyden ja tekee joukosta metrisen avaruuden.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Metriikka (matematiikka) · Katso lisää »

Metristyvä avaruus

Topologiassa metristyvä avaruus on topologinen avaruus joka on homeomorfinen metrisen avaruuden kanssa.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Metristyvä avaruus · Katso lisää »

Normiavaruus

Normiavaruus on matematiikassa lineaariavaruus, joka on varustettu normilla.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Normiavaruus · Katso lisää »

Reaaliluku

Lukusuora, johon on merkitty joitakin erityisiä reaalilukuja Reaaliluvut voidaan kuvailla havainnollisesti eri tavoin: yksi tapa on sanoa, että niihin luetaan sekä rationaaliluvut (kuten 2 tai 2/3) että irrationaaliluvut (kuten \pi tai neliöjuuri 2).

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Reaaliluku · Katso lisää »

Suljettu joukko

Suljettu joukko on matemaattinen joukkoa koskeva käsite.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Suljettu joukko · Katso lisää »

Topologia (matematiikka)

torukseksi Topologia on matematiikan alue, joka käsittelee topologisiksi avaruuksiksi kutsuttuja piste­joukkoja ja niiden sellaisia ominaisuuksia, jotka säilyvät homeo­morfis­meissa, toisin sanoen sellaisissa jatkuvissa bijektiivi­sissä kuvauksissa, joiden käänteis­kuvaukset ovat myös jatkuvia.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Topologia (matematiikka) · Katso lisää »

Topologinen avaruus

Neljä esimerkkiä ja kaksi epäesimerkkiä joukon 1,2,3 topologioista. Alhaalla vasemmalla ei ole topologia, koska joukkojen 2 ja 3 unioni 2,3 puuttuu; vastaavasti alarivissä oikealla puuttuu joukkojen 1,2 ja 2,3 leikkaus 2. Topologiset avaruudet ovat yksinkertaisimpia matemaattisia rakenteita, joissa voidaan määritellä sellaisia käsitteitä kuin avoimuus, jatkuvuus, homeomorfisuus ja yhtenäisyys.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Topologinen avaruus · Katso lisää »

Ultrametrinen avaruus

Ultrametrinen avaruus on erikoistapaus metrisestä avaruudesta.

Uusi!!: Metrinen avaruus ja Ultrametrinen avaruus · Katso lisää »

LähteväSaapuvat
Hei! Olemme Facebookissa nyt! »