Logo
Unionpedia
Viestintä
Get it on Google Play
Uusi! Lataa Unionpedia Android™-laitteella!
Asenna
Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
 

Lävistäjämatriisi

Indeksi Lävistäjämatriisi

Lävistäjämatriisi eli diagonaalimatriisi on neliömatriisi, jonka päälävistäjän ulkopuoliset alkiot ovat nollia.

11 suhteet: Diagonalisoituva matriisi, Kolmiomatriisi, Neliömatriisi, Nollamatriisi, Normaali matriisi, Ominaisarvo, ominaisvektori ja ominaisavaruus, Ortogonaalinen matriisi, Päälävistäjä, Symmetrinen matriisi, Yksikkömatriisi, 0 (luku).

Diagonalisoituva matriisi

Lineaarialgebrassa n×n-neliömatriisia A sanotaan diagonalisoituvaksi jos se on similaarinen jonkin diagonaalimatriisin D kanssa, eli on olemassa kääntyvä matriisi P siten, että Vastaavasti jos V on äärellisulotteinen vektoriavaruus, lineaarioperaattoria T: V → V sanotaan diagonalisoituvaksi, jos on olemassa V:n kanta, missä T on diagonaalimatriisi.

Uusi!!: Lävistäjämatriisi ja Diagonalisoituva matriisi · Katso lisää »

Kolmiomatriisi

Lineaarialgebrassa kolmiomatriisi on neliömatriisin erikoistapaus.

Uusi!!: Lävistäjämatriisi ja Kolmiomatriisi · Katso lisää »

Neliömatriisi

Neliömatriisi on matriisi, jonka vaaka- ja pystyrivin alkioiden lukumäärä on sama.

Uusi!!: Lävistäjämatriisi ja Neliömatriisi · Katso lisää »

Nollamatriisi

Nollamatriisi on n×m-matriisi, jonka kaikki alkiot ovat nollia.

Uusi!!: Lävistäjämatriisi ja Nollamatriisi · Katso lisää »

Normaali matriisi

Normaali matriisi on sellainen kompleksinen neliömatriisi A, että sen hermitoidulle matriisille A^* pätee Selvästi kaikki unitaariset ja itseadjungoidut matriisit ovat normaaleja.

Uusi!!: Lävistäjämatriisi ja Normaali matriisi · Katso lisää »

Ominaisarvo, ominaisvektori ja ominaisavaruus

Kuva 1. Tässä Mona Lisaa esittävässä kuvassa kuvaa on muutettu siten, että sen pystysuoraan keskustasta osoittava vektori ei muutu. (Huomaa, että kulmat ovat muuttuneet oikeanpuoleisessa kuvassa.) Sininen vektori, rinnasta olkapäähän, on muuttanut suuntaa, mutta punainen, rinnasta leukaan on pysynyt samana. Punainen vektori on siten muunnoksen '''ominaisvektori''', mutta sininen ei ole. Koska punaisen vektorin pituus ei ole muuttunut, sen ominaisarvo on yksi. Kaikki saman ''y''-koordinaatin omaavat pystysuorat vektorit ovat myös ominaisvektoreita. Ne muodostavat kyseisen ominaisvektorin '''ominaisavaruuden'''. Ominaisarvo, ominaisvektori ja ominaisavaruus ovat alun perin lineaarialgebran piirissä kehitettyjä toisiinsa verrattavia käsitteitä.

Uusi!!: Lävistäjämatriisi ja Ominaisarvo, ominaisvektori ja ominaisavaruus · Katso lisää »

Ortogonaalinen matriisi

Ortogonaalinen matriisi on reaalikertoiminen matriisi jonka transpoosi on sen käänteismatriisi eli Tässä esiintyvä I on yksikkömatriisi.

Uusi!!: Lävistäjämatriisi ja Ortogonaalinen matriisi · Katso lisää »

Päälävistäjä

Päälävistäjä eli päädiagonaali muodostuu niistä neliömatriisin alkioista, jotka ovat suoralla matriisin vasemmasta yläkulmasta oikeaan alakulmaan.

Uusi!!: Lävistäjämatriisi ja Päälävistäjä · Katso lisää »

Symmetrinen matriisi

Symmetrinen matriisi on matriisi, joka on itsensä transpoosi.

Uusi!!: Lävistäjämatriisi ja Symmetrinen matriisi · Katso lisää »

Yksikkömatriisi

Yksikkömatriisi eli identiteettimatriisi on diagonaalimatriisi, jonka päälävistäjän alkiot ovat ykkösiä ja muut nollia.

Uusi!!: Lävistäjämatriisi ja Yksikkömatriisi · Katso lisää »

0 (luku)

Nolla ilmaisee lukumäärää ”ei yhtään”.

Uusi!!: Lävistäjämatriisi ja 0 (luku) · Katso lisää »

Uudelleenohjaukset tässä:

Diagonaalimatriisi, Diagonaalinen matriisi, Skalaarimatriisi.

LähteväSaapuvat
Hei! Olemme Facebookissa nyt! »