Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
23 suhteet: Avoin joukko, Cantorin joukko, Homeomorfismi, Jatkuva funktio, Joukko-oppi, Kompaktius, Lebesguen mitta, Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista, Mahtavuus, Matematiikka, Metriikka (matematiikka), Metrinen avaruus, Mitta, Mittateoria, Numeroituva joukko, Reaaliluku, Sigma-algebra, Suljettu joukko, Todennäköisyys, Topologia (matematiikka), Topologinen avaruus, Ulkomitta, Väli.
Avoin joukko
Avoin joukko on topologian keskeisin peruskäsite.
Uusi!!: Borel-joukko ja Avoin joukko · Katso lisää »
Cantorin joukko
Cantorin joukko on matematiikassa saksalaisen matemaatikon Georg Cantorin vuonna 1883 esittämä merkittävä välillä olevien lukujen konstruktio.
Uusi!!: Borel-joukko ja Cantorin joukko · Katso lisää »
Homeomorfismi
---- Kahvimukin ja donitsin homeomorfisuutta kuvaava animaatio. Homeomorfismi (kreikan sanoista homeos ’identtinen’ ja morphe ’muoto’) on topologiassa tietyt ehdot täyttävä kuvaus kahden topologisen avaruuden välillä.
Uusi!!: Borel-joukko ja Homeomorfismi · Katso lisää »
Jatkuva funktio
epäjatkuvuuskohdaksi. Jatkuvuus on funktioon liittyvä topologinen peruskäsite.
Uusi!!: Borel-joukko ja Jatkuva funktio · Katso lisää »
Joukko-oppi
Eulerin diagrammeilla. leikkausta esittävä Venn-diagrammi. Joukko-oppi on joukkojen ominaisuuksiin perehtynyt matematiikan osa-alue.
Uusi!!: Borel-joukko ja Joukko-oppi · Katso lisää »
Kompaktius
Kompaktius on yksi topologian peruskäsitteistä.
Uusi!!: Borel-joukko ja Kompaktius · Katso lisää »
Lebesguen mitta
Lebesguen mitta on reaalilukujen joukon mitta, jota kutsutaan havainnollisuutensa vuoksi myös luonnolliseksi mitaksi.
Uusi!!: Borel-joukko ja Lebesguen mitta · Katso lisää »
Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista
Tämä artikkeli on epätäydellinen luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista.
Uusi!!: Borel-joukko ja Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista · Katso lisää »
Mahtavuus
Joukon mahtavuus eli kardinaliteetti on joukon alkioiden lukumäärää kuvaava käsite, jota ilmaistaan kardinaaliluvulla.
Uusi!!: Borel-joukko ja Mahtavuus · Katso lisää »
Matematiikka
Eukleides, yksityiskohta Rafaelin teoksesta ''Ateenan koulu''. Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede.
Uusi!!: Borel-joukko ja Matematiikka · Katso lisää »
Metriikka (matematiikka)
Metriikka eli etäisyysfunktio kertoo joukon pisteiden välisen etäisyyden ja tekee joukosta metrisen avaruuden.
Uusi!!: Borel-joukko ja Metriikka (matematiikka) · Katso lisää »
Metrinen avaruus
Metrinen avaruus on matematiikassa joukko, jossa on määritelty pisteiden välinen etäisyys.
Uusi!!: Borel-joukko ja Metrinen avaruus · Katso lisää »
Mitta
Mitta on mittateorian peruskäsite, jolla tarkoitetaan funktiota, jonka halutaan liittävän erilaisiin tutkittaviin joukkoihin esimerkiksi lukumäärä, pituus, pinta-ala, tilavuus tai todennäköisyys.
Uusi!!: Borel-joukko ja Mitta · Katso lisää »
Mittateoria
Mittateoria on matematiikan ala, joka tutkii sigma-algebroja, mittoja, ulkomittoja, mitallisia funktioita ja integraaleja.
Uusi!!: Borel-joukko ja Mittateoria · Katso lisää »
Numeroituva joukko
Matematiikassa termiä numeroituva käytetään kuvaamaan joukon sisältämien alkioiden lukumäärää.
Uusi!!: Borel-joukko ja Numeroituva joukko · Katso lisää »
Reaaliluku
Lukusuora, johon on merkitty joitakin erityisiä reaalilukuja Reaaliluvut voidaan kuvailla havainnollisesti eri tavoin: yksi tapa on sanoa, että niihin luetaan sekä rationaaliluvut (kuten 2 tai 2/3) että irrationaaliluvut (kuten \pi tai neliöjuuri 2).
Uusi!!: Borel-joukko ja Reaaliluku · Katso lisää »
Sigma-algebra
Sigma-algebra (myös σ-algebra) on mittateoriassa olennainen joukkoperhe, joka on tietyn perusjoukon osajoukkojen rakennelma.
Uusi!!: Borel-joukko ja Sigma-algebra · Katso lisää »
Suljettu joukko
Suljettu joukko on matemaattinen joukkoa koskeva käsite.
Uusi!!: Borel-joukko ja Suljettu joukko · Katso lisää »
Todennäköisyys
Todennäköisyys on ilmiön tapahtumisen yleisyyden mitta, jonka arvo voidaan ilmaista kvalitatiivisesti tai kvantitatiivisesti.
Uusi!!: Borel-joukko ja Todennäköisyys · Katso lisää »
Topologia (matematiikka)
torukseksi Topologia on matematiikan alue, joka käsittelee topologisiksi avaruuksiksi kutsuttuja pistejoukkoja ja niiden sellaisia ominaisuuksia, jotka säilyvät homeomorfismeissa, toisin sanoen sellaisissa jatkuvissa bijektiivisissä kuvauksissa, joiden käänteiskuvaukset ovat myös jatkuvia.
Uusi!!: Borel-joukko ja Topologia (matematiikka) · Katso lisää »
Topologinen avaruus
Neljä esimerkkiä ja kaksi epäesimerkkiä joukon 1,2,3 topologioista. Alhaalla vasemmalla ei ole topologia, koska joukkojen 2 ja 3 unioni 2,3 puuttuu; vastaavasti alarivissä oikealla puuttuu joukkojen 1,2 ja 2,3 leikkaus 2. Topologiset avaruudet ovat yksinkertaisimpia matemaattisia rakenteita, joissa voidaan määritellä sellaisia käsitteitä kuin avoimuus, jatkuvuus, homeomorfisuus ja yhtenäisyys.
Uusi!!: Borel-joukko ja Topologinen avaruus · Katso lisää »
Ulkomitta
Ulkomitta on mittateoriassa esiintyvä funktio, jonka avulla halutaan luoda mittoja.
Uusi!!: Borel-joukko ja Ulkomitta · Katso lisää »
Väli
Matematiikassa väli on (osittain tai täysin) järjestetyn joukon osajoukko, jonka alkiot sijaitsevat jonkin kahden kiinteän rajan välillä.
Uusi!!: Borel-joukko ja Väli · Katso lisää »
