Logo
Unionpedia
Viestintä
Get it on Google Play
Uusi! Lataa Unionpedia Android™-laitteella!
Asenna
Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
 

Boolen algebra

Indeksi Boolen algebra

Boolen algebra on George Boolen mukaan nimensä saanut algebrallinen struktuuri, joka toimii loogisen lausekalkyylin ja joukko-opin mallina.

30 suhteet: Algebrallinen rakenne, Äärettömyys, Bitti, De Morganin lait, Disjunktio, George Boole, Isomorfismi, Joukko-oppi, Komplementti, Komplementti (joukko-oppi), Konjunktio (logiikka), Laskutoimitus, Leikkaus (matematiikka), Liitännäisyys, Logiikka, Looginen portti, Matemaattinen induktio, Neutraalialkio, Osittelulaki, Perusjoukko, Propositiologiikka, Reaaliluku, Sigma-algebra, Tietokonearitmetiikka, Totuusfunktio, Totuustaulu, Tyhjä joukko, Vaihdannaisuus, Venn-diagrammi, Yhdiste (matematiikka).

Algebrallinen rakenne

Algebrassa algebrallisella rakenteella tarkoitetaan joukkoa tai joukkoja, jossa on määritelty yksi tai useampi "laskutoimitus"; tässä laskutoimitus on mikä tahansa sääntö, joka tuottaa annetuista joukon alkioista tuloksen.

Uusi!!: Boolen algebra ja Algebrallinen rakenne · Katso lisää »

Äärettömyys

Äärettömän symboli eri fonteilla. Ääretön on kaikkea laskettavissa tai mitattavissa olevaa suurempi.

Uusi!!: Boolen algebra ja Äärettömyys · Katso lisää »

Bitti

Bitti (sanoista binary digit ’binäärinen numero’) on informaatioteoriassa informaation määrän mitta ja tietotekniikassa tiedon tai tietovuon pienin käsiteltävä osa.

Uusi!!: Boolen algebra ja Bitti · Katso lisää »

De Morganin lait

De Morganin lait ovat logiikan päättelysääntöjä.

Uusi!!: Boolen algebra ja De Morganin lait · Katso lisää »

Disjunktio

Lausetta \scriptstyle A \lor B vastaava Venn-diagrammi Lausetta \scriptstyle A \lor B \lor C vastaava Venn-diagrammi Disjunktio on propositiologiikassa kaksipaikkainen looginen konnektiivi, joka vastaa yleiskielen sanaa tai.

Uusi!!: Boolen algebra ja Disjunktio · Katso lisää »

George Boole

George Boole (2. marraskuuta 1815 Lincoln, Lincolnshire, Englanti – 8. joulukuuta 1864 Ballintemple, Corkin kreivikunta, Irlanti) oli brittiläinen matemaatikko ja filosofi.

Uusi!!: Boolen algebra ja George Boole · Katso lisää »

Isomorfismi

Matematiikassa isomorfismi on algebrallisten rakenteiden välinen kuvaus, joka säilyttää laskutoimituksen tai -toimitukset.

Uusi!!: Boolen algebra ja Isomorfismi · Katso lisää »

Joukko-oppi

Eulerin diagrammeilla. leikkausta esittävä Venn-diagrammi. Joukko-oppi on joukkojen ominaisuuksiin perehtynyt matematiikan osa-alue.

Uusi!!: Boolen algebra ja Joukko-oppi · Katso lisää »

Komplementti

Komplementti sanana tarkoittaa täydentävä ja tarkoittaa kohdetta, joka tekee viitatun kohteen kokonaiseksi tai täydelliseksi.

Uusi!!: Boolen algebra ja Komplementti · Katso lisää »

Komplementti (joukko-oppi)

Joukon ''A'' komplementti perusjoukossa ''U'' Komplementti tai komplementtijoukko on joukko-oppiin liittyvä termi.

Uusi!!: Boolen algebra ja Komplementti (joukko-oppi) · Katso lisää »

Konjunktio (logiikka)

Lausetta \scriptstyle A \land B vastaava Venn-diagrammi Lausetta \scriptstyle A \land B \land C vastaava Venn-diagrammi Konjunktio on propositiologiikassa kaksipaikkainen looginen konnektiivi, joka vastaa yleiskielen sanaa ja.

Uusi!!: Boolen algebra ja Konjunktio (logiikka) · Katso lisää »

Laskutoimitus

Yhteenlaskun konkreettisuus tulee näkyviin lukumäärien yhdistämisestä. Peruslaskutoimitusten symbolit. Laskutoimitukseksi kutsutaan matematiikassa tiettyjä vakiintuneita tapoja liittää yhteen tai kahteen alkioon yksi alkio.

Uusi!!: Boolen algebra ja Laskutoimitus · Katso lisää »

Leikkaus (matematiikka)

Joukkojen ''A'' ja ''B'' leikkaus Leikkaus on joukko-opin käsite.

Uusi!!: Boolen algebra ja Leikkaus (matematiikka) · Katso lisää »

Liitännäisyys

Liitännäisyys eli assosiatiivisuus tarkoittaa laskutoimituksen riippumattomuutta sitomisjärjestyksestä.

Uusi!!: Boolen algebra ja Liitännäisyys · Katso lisää »

Logiikka

Logiikka (kreikan sanasta λογική, johdettu sanasta λόγος, ”sana”, ”järjestys”, ”järki”) on tieteenala, joka tutkii päättelyn ja ajattelun muotoja, erityisesti deduktiivista päättelyä.

Uusi!!: Boolen algebra ja Logiikka · Katso lisää »

Looginen portti

Looginen portti muodostuu kytkimistä, joiden avulla voidaan tehdä laskutoimituksia tai loogisia konnektiiveja Boolen algebran avulla digitaalisissa piireissä.

Uusi!!: Boolen algebra ja Looginen portti · Katso lisää »

Matemaattinen induktio

dominopalikoihin. Matemaattinen induktio on matemaattinen todistusmenetelmä, joka kuuluu matemaattisen algebran päähaaraan.

Uusi!!: Boolen algebra ja Matemaattinen induktio · Katso lisää »

Neutraalialkio

Joukon S alkio e on neutraalialkio eli identiteetti jonkin joukossa määritellyn binäärioperaation * suhteen, jos laskutoimituksien tulokset ovat e * a.

Uusi!!: Boolen algebra ja Neutraalialkio · Katso lisää »

Osittelulaki

Osittelulaki on myös distributiivisuutena tunnettu algebrallinen ominaisuus laskuoperaatiolle.

Uusi!!: Boolen algebra ja Osittelulaki · Katso lisää »

Perusjoukko

Perusjoukko on joukko-oppiin liittyvä käsite.

Uusi!!: Boolen algebra ja Perusjoukko · Katso lisää »

Propositiologiikka

Propositiologiikka eli lauselogiikka on symbolisen logiikan alue, jossa tutkitaan propositiosymboleja ja loogisia konnektiiveja sisältävien formaalikielen lauseiden ominaisuuksia.

Uusi!!: Boolen algebra ja Propositiologiikka · Katso lisää »

Reaaliluku

Lukusuora, johon on merkitty joitakin erityisiä reaalilukuja Reaaliluvut voidaan kuvailla havainnollisesti eri tavoin: yksi tapa on sanoa, että niihin luetaan sekä rationaaliluvut (kuten 2 tai 2/3) että irrationaaliluvut (kuten \pi tai neliöjuuri 2).

Uusi!!: Boolen algebra ja Reaaliluku · Katso lisää »

Sigma-algebra

Sigma-algebra (myös σ-algebra) on mittateoriassa olennainen joukkoperhe, joka on tietyn perusjoukon osajoukkojen rakennelma.

Uusi!!: Boolen algebra ja Sigma-algebra · Katso lisää »

Tietokonearitmetiikka

Tietokonearitmetiikka tutkii eri lukujärjestelmien ja funktioiden toteuttamista digitaalilogiikalla.

Uusi!!: Boolen algebra ja Tietokonearitmetiikka · Katso lisää »

Totuusfunktio

Totuusfunktio on matemaattisen logiikan termi, joka tarkoittaa totuusarvon (tavallisesti tosi tai epätosi) antamista väitelauseelle (propositio).

Uusi!!: Boolen algebra ja Totuusfunktio · Katso lisää »

Totuustaulu

Totuustaulu on propositiologiikassa käytettävä taulukko, jossa on lueteltu tutkittava lause ja sen alikaavat.

Uusi!!: Boolen algebra ja Totuustaulu · Katso lisää »

Tyhjä joukko

Tyhjä joukko on joukko-opillinen kokonaisuus, joka ei sisällä yhtään alkiota.

Uusi!!: Boolen algebra ja Tyhjä joukko · Katso lisää »

Vaihdannaisuus

Kommutatiivisuus eli vaihdannaisuus on algebrallinen käsite.

Uusi!!: Boolen algebra ja Vaihdannaisuus · Katso lisää »

Venn-diagrammi

Venn vietti suuren osan elämästään Cambridgen yliopiston Gonville and Caius Collegessa, jonka ruokasalin ikkunaan on myöhemmin hänen muistokseen koristeltu Venn-diagrammi. kyrillisissä kirjaimistoissa. Alin ympyrä sisältää kyrilliset, ylemmistä ympyröistä vasemmanpuoleinen kreikkalaiset ja oikeanpuoleinen latinalaiset kirjaimet. Venn-diagrammi on matematiikassa joukko-opissa käytettävä diagrammi.

Uusi!!: Boolen algebra ja Venn-diagrammi · Katso lisää »

Yhdiste (matematiikka)

Joukkojen ''A'' ja ''B'' yhdiste Yhdiste eli unioni on joukko-oppiin liittyvä käsite.

Uusi!!: Boolen algebra ja Yhdiste (matematiikka) · Katso lisää »

Uudelleenohjaukset tässä:

Boolen logiikka.

LähteväSaapuvat
Hei! Olemme Facebookissa nyt! »