Logo
Unionpedia
Viestintä
Get it on Google Play
Uusi! Lataa Unionpedia Android™-laitteella!
Ladata
Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
 

Lebesguen mitta

Indeksi Lebesguen mitta

Lebesguen mitta on reaalilukujen joukon mitta, jota kutsutaan havainnollisuutensa vuoksi myös luonnolliseksi mitaksi.

21 suhteet: Avoin joukko, Äärettömyys, Banachin–Tarskin paradoksi, Borel-joukko, Geometria, Indikaattorifunktio, Jordanin mitta, Joukko, Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista, Luonnollinen luku, Mittaintegraali, Mittateoria, Pinta-ala, Pituus, Reaaliluku, Riemannin integraali, Sigma-algebra, Suljettu joukko, Tilavuus, Valinta-aksiooma, Yhdistetty funktio.

Avoin joukko

Avoin joukko on topologian keskeisin peruskäsite.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Avoin joukko · Katso lisää »

Äärettömyys

Äärettömän symboli eri fonteilla. Ääretön on kaikkea laskettavissa tai mitattavissa olevaa suurempi.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Äärettömyys · Katso lisää »

Banachin–Tarskin paradoksi

Banachin–Tarskin paradoksin muodostivat matemaatikot Stefan Banach ja Alfred Tarski vuonna 1924.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Banachin–Tarskin paradoksi · Katso lisää »

Borel-joukko

Borel-joukot muodostavat matematiikassa laajan kokoelman joukkoja, joihin kuuluu mm.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Borel-joukko · Katso lisää »

Geometria

René Descartes: La Geometrie (1637). Geometria on matematiikan ala, joka tutkii kuvioita ja kappaleita ja niiden ominaisuuksia.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Geometria · Katso lisää »

Indikaattorifunktio

kuvaajasta. Nelikulmainen punainen pohja-alue kuvaa perusjoukkoa A ja ''korotettu'' vihreä alue joukkoa B. Pisteen väri (tai korkeus) kuvassa kertoo, mikä on sitä vastaava indikaattorifunktion arvo: punaisella alueella 0 ja vihreällä (korotetulla) alueella 1. Olkoon A joukko ja B \subset A. Indikaattorifunktio, matematiikassa lyhyemmin indikaattori, on kuvaus A \rightarrow \, jota merkitään yleensä 1_B tai I_B, ja jonka arvo pisteellä a \in A on 1_B (a).

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Indikaattorifunktio · Katso lisää »

Jordanin mitta

Jordanin mitta on Riemannin integraalin avulla määritelty mitta \mathbb^n-avaruuksille.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Jordanin mitta · Katso lisää »

Joukko

Joukko on matematiikassa joukko-oppiin kuuluva peruskäsite.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Joukko · Katso lisää »

Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista

Tämä artikkeli on epätäydellinen luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista · Katso lisää »

Luonnollinen luku

Luonnollisia lukuja voidaan käyttää asioiden lukumäärän ilmoittamiseen (yksi omena, kaksi omenaa, kolme omenaa,...) Luonnolliset luvut muodostavat lukujoukon \mathbb.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Luonnollinen luku · Katso lisää »

Mittaintegraali

Mittaintegraali on matemaattisessa analyysissa eräs integraali.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Mittaintegraali · Katso lisää »

Mittateoria

Mittateoria on matematiikan ala, joka tutkii sigma-algebroja, mittoja, ulkomittoja, mitallisia funktioita ja integraaleja.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Mittateoria · Katso lisää »

Pinta-ala

Pinta-ala (myös ala, tunnus A; lyhenne yleiskielessä pa.) on pinnan tai alueen koon mitta.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Pinta-ala · Katso lisää »

Pituus

Pituus (’pituus’, ’matka’) on toisaalta fysiikan perussuure ja myös arkikielen esineen tai elollisen olion avaruudellista ulottuvuutta ilmaiseva sana.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Pituus · Katso lisää »

Reaaliluku

Lukusuora, johon on merkitty joitakin erityisiä reaalilukuja Reaaliluvut voidaan kuvailla havainnollisesti eri tavoin: yksi tapa on sanoa, että niihin luetaan sekä rationaaliluvut (kuten 2 tai 2/3) että irrationaaliluvut (kuten \pi tai neliöjuuri 2).

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Reaaliluku · Katso lisää »

Riemannin integraali

Käyrän ''y.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Riemannin integraali · Katso lisää »

Sigma-algebra

Sigma-algebra (myös σ-algebra) on mittateoriassa olennainen joukkoperhe, joka on tietyn perusjoukon osajoukkojen rakennelma.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Sigma-algebra · Katso lisää »

Suljettu joukko

Suljettu joukko on matemaattinen joukkoa koskeva käsite.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Suljettu joukko · Katso lisää »

Tilavuus

Tilavuus (vetoisuus, tunnus V) on kolmiulotteisen kappaleen koon mitta.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Tilavuus · Katso lisää »

Valinta-aksiooma

Valinta-aksiooma on matemaattisen joukko-opin aksiooma, jonka mukaan jokaiseen epätyhjien joukkojen kokoelmaan (S_i)_ voidaan liittää uusi joukko (x_i)_ siten, että kukin sen alkioista x_i kuuluu vastaavaan joukkoon \in S_i.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Valinta-aksiooma · Katso lisää »

Yhdistetty funktio

Esimerkki kahden funktion kuvauksien yhdistämisestä. Matematiikassa yhdistetyllä funktiolla tarkoitetaan kahta funktiota siten, että ensiksi muuttuja kuvataan ensimmäisellä funktiolla joksikin arvoksi ja sitten saatu tulos kuvataan toisella funktiolla uudeksi arvoksi.

Uusi!!: Lebesguen mitta ja Yhdistetty funktio · Katso lisää »

Uudelleenohjaukset tässä:

Caratheodoryn ehto, Carathéodoryn ehto, Geometrinen mitta, Lebesgue'n mitta, Lebesgue-mitallisuus, Lebesgue-mitta, Lebesguen ulkomitta, Luonnollinen mitta.

LähteväSaapuvat
Hei! Olemme Facebookissa nyt! »