Logo
Unionpedia
Viestintä
Get it on Google Play
Uusi! Lataa Unionpedia Android™-laitteella!
Vapaa
Nopeamman yhteyden kuin selaimen!
 

Kompleksiluku

Indeksi Kompleksiluku

Kompleksilukua voidaan havainnollistaa kompleksitasolla, jonka vaaka-akseli kuvaa reaaliosan ja pystyakseli imaginaariosan suuruutta. Kompleksilukujen joukko \mathbb C on reaalilukujen joukon luonnollinen laajennus.

41 suhteet: Abraham de Moivre, Algebran peruslause, Amplitudi, Analyyttinen funktio, Aste (polynomi), De Moivren kaava, Eulerin lause (funktioteoria), Funktioteoria, Gaussin kokonaisluku, Gerolamo Cardano, Imaginaariyksikkö, Itseisarvo, Jännite, Kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaava, Kompleksikonjugaatti, Kompleksiluku, Koordinaatisto, Laajennettu kompleksitaso, Leonhard Euler, Liitännäisyys, Lodovico Ferrari, Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista, Napakoordinaatisto, Neliö (algebra), Neljännen asteen yhtälön ratkaisukaava, Niccolò Fontana Tartaglia, Osittelulaki, Piirianalyysi, Reaaliluku, René Descartes, Residylaskenta, Rotaatio (geometria), Sähkötekniikka, Scipione Ferro, Signaali, Taso, Vaihdannaisuus, Vaihe, Vaihtovirta, Vektori, 1637.

Abraham de Moivre

Abraham de Moivre (26. toukokuuta 1667 – 27. marraskuuta 1754) oli ranskalainen matemaatikko, joka tunnetaan erityisesti kehittämästään de Moivren kaavasta, joka yhdistää kompleksiluvut ja trigonometrian.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Abraham de Moivre · Katso lisää »

Algebran peruslause

Matematiikassa algebran peruslause sanoo, että jokaisella yhden muuttujan polynomilla p(z), jonka aste n ≥ 1 ja jonka kertoimet ovat reaali- tai kompleksilukuja, on ainakin yksi nollakohta kompleksilukujen joukossa.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Algebran peruslause · Katso lisää »

Amplitudi

Amplitudi on puolet kuvassa näkyvän käyrän korkeimman ja alimman kohdan välisestä erotuksesta. (Kuvaan merkitty λ on aallonpituus.) RMS-amplitudi eli tehollisarvo(\scriptstyle\hat U/\sqrt2),4.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Amplitudi · Katso lisää »

Analyyttinen funktio

Analyyttinen funktio on funktio, joka voidaan paikallisesti esittää suppenevana potenssisarjana.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Analyyttinen funktio · Katso lisää »

Aste (polynomi)

Polynomin aste on matematiikassa käytetty termi, jolla jaotellaan erilaisia polynomeja niiden ominaisuuksien mukaan.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Aste (polynomi) · Katso lisää »

De Moivren kaava

De Moivren kaava antaa yksinkertaisen tavan laskea kompleksiluvun potenssi.

Uusi!!: Kompleksiluku ja De Moivren kaava · Katso lisää »

Eulerin lause (funktioteoria)

Eulerin lause tai Eulerin kaava (nimetty Leonhard Eulerin mukaan) on kompleksianalyysiin liittyvä matemaattinen kaava, joka ilmaisee kompleksilukujen toisaalta eksponenttifunktioon ja toisaalta trigonometriaan perustuvan esityksen välisen yhteyden.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Eulerin lause (funktioteoria) · Katso lisää »

Funktioteoria

Funktioteoria eli kompleksianalyysi tutkii analyyttisiä funktioita, integrointia ja kuvauksia kompleksitasossa.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Funktioteoria · Katso lisää »

Gaussin kokonaisluku

Gaussin kokonaisluku (tai Gaussin luku) on kompleksiluku x + yi, jossa x ja y ovat kokonaislukuja ja i on imaginaariyksikkö.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Gaussin kokonaisluku · Katso lisää »

Gerolamo Cardano

Gerolamo Cardano. Gerolamo Cardano (24. syyskuuta 1501 – 21. syyskuuta 1576) oli italialainen matemaatikko, lääkäri ja astrologi.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Gerolamo Cardano · Katso lisää »

Imaginaariyksikkö

Matematiikassa imaginaariyksikkö mahdollistaa reaalilukujen laajentamisen kompleksilukujen joukkoon.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Imaginaariyksikkö · Katso lisää »

Itseisarvo

Itseisarvo kuvaa matematiikassa luvun suuruutta riippumatta sen etumerkistä.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Itseisarvo · Katso lisää »

Jännite

Sähköinen jännite (tunnus U), eli kahden pisteen välinen sähköinen potentiaaliero (ΔV, joskus etenkin amerikkalaisessa tekstissä lyhyesti V), määritellään varatun hiukkasen, näiden pisteiden välillä vallitsevan potentiaalienergiaeron ja hiukkasen varauksen suhteena.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Jännite · Katso lisää »

Kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaava

Kolmannen asteen polynomiyhtälössä ''y''.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaava · Katso lisää »

Kompleksikonjugaatti

Luku z ja sen kompleksikonjugaatti \barz kompleksitasolla, jossa siis ''Im'' tarkoittaa luvun imaginaariosaa ja ''Re'' reaaliosaa. Kompleksikonjugaatti (myös liittoluku) kompleksiluvulle saadaan, kun vaihdetaan sen imaginaariosan etumerkki.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Kompleksikonjugaatti · Katso lisää »

Kompleksiluku

Kompleksilukua voidaan havainnollistaa kompleksitasolla, jonka vaaka-akseli kuvaa reaaliosan ja pystyakseli imaginaariosan suuruutta. Kompleksilukujen joukko \mathbb C on reaalilukujen joukon luonnollinen laajennus.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Kompleksiluku · Katso lisää »

Koordinaatisto

Kaksiulotteinen karteesinen koordinaatisto Koordinaatisto on geometrinen järjestelmä alueen kuvaamiseen ja sen mittasuhteiden, sijaintien tai muiden sellaisten ilmoittamiseen.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Koordinaatisto · Katso lisää »

Laajennettu kompleksitaso

Laajennettu kompleksitaso (\overline) on kompleksilukujen joukko, johon on lisätty yksi piste, äärettömyyspiste (\infty).

Uusi!!: Kompleksiluku ja Laajennettu kompleksitaso · Katso lisää »

Leonhard Euler

Leonhard Euler (lausunta:, 15. huhtikuuta 1707 Basel – 18. syyskuuta (J: 7. syyskuuta) 1783 Pietari) oli sveitsiläinen matemaatikko ja fyysikko, joka vietti suurimman osan elämästään Venäjällä ja Preussissa (nykyisessä Saksassa).

Uusi!!: Kompleksiluku ja Leonhard Euler · Katso lisää »

Liitännäisyys

Liitännäisyys eli assosiatiivisuus tarkoittaa laskutoimituksen riippumattomuutta sitomisjärjestyksestä.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Liitännäisyys · Katso lisää »

Lodovico Ferrari

Lodovico Ferrari (tai Ludovico) (2. helmikuuta 1522 Bologna, Kirkkovaltio – 5. lokakuuta 1565 Bologna) oli italialainen matemaatikko.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Lodovico Ferrari · Katso lisää »

Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista

Tämä artikkeli on epätäydellinen luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Luettelo suomenkielisistä yliopistomatematiikan oppikirjoista · Katso lisää »

Napakoordinaatisto

Napakoordinaatisto. Napakoordinaatisto on kaksiulotteinen koordinaatisto, jossa jokainen piste on määritetty kiertokulman \theta ja säteen r funktiona.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Napakoordinaatisto · Katso lisää »

Neliö (algebra)

y.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Neliö (algebra) · Katso lisää »

Neljännen asteen yhtälön ratkaisukaava

Neljännen asteen polynomiyhtälön kuvaaja. Neljäs aste on korkein polynominen aste, jossa on löydettävissä yhtälölle yleinen ratkaisukaava. Neljännen asteen yhtälön ratkaisukaava on kaava, jolla voidaan ratkaista polynomiyhtälöt, jotka ovat muotoa ax^4+bx^3+cx^2+ex+f.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Neljännen asteen yhtälön ratkaisukaava · Katso lisää »

Niccolò Fontana Tartaglia

Niccolò Tartaglia. Niccolò Fontana Tartaglia, alkuperäinen nimi Fontana, (1500 Brescia, Italia – 13. joulukuuta 1557 Venetsia, Italia) oli matemaatikko ja kirjanpitäjä silloisessa Venetsian tasavallassa.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Niccolò Fontana Tartaglia · Katso lisää »

Osittelulaki

Osittelulaki on myös distributiivisuutena tunnettu algebrallinen ominaisuus laskuoperaatiolle.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Osittelulaki · Katso lisää »

Piirianalyysi

Piirianalyysi tai piiriteoria tarkoittaa sähkötekniikassa virtapiirien käyttäytymisen ja toiminnan analysoimiseksi käytettäviä menetelmiä.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Piirianalyysi · Katso lisää »

Reaaliluku

Lukusuora, johon on merkitty joitakin erityisiä reaalilukuja Reaaliluvut voidaan kuvailla havainnollisesti eri tavoin: yksi tapa on sanoa, että niihin luetaan sekä rationaaliluvut (kuten 2 tai 2/3) että irrationaaliluvut (kuten \pi tai neliöjuuri 2).

Uusi!!: Kompleksiluku ja Reaaliluku · Katso lisää »

René Descartes

René Descartes (äännetään, latinalaistettu muoto Renatus Cartesius; 31. maaliskuuta 1596 La Haye en Touraine – 11. helmikuuta 1650 Tukholma) oli huomattava ranskalainen filosofi, matemaatikko, kirjailija ja tutkija, jota on kutsuttu uuden ajan filosofian perustajaksi.

Uusi!!: Kompleksiluku ja René Descartes · Katso lisää »

Residylaskenta

Residylaskenta on tekniikka, jolla voidaan laskea polkuintegraaleja.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Residylaskenta · Katso lisää »

Rotaatio (geometria)

Tasokuvion kierto pisteen O. ympäri Geometriassa rotaatio eli kierto on eräs yhtenevyyskuvaus.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Rotaatio (geometria) · Katso lisää »

Sähkötekniikka

Sähkötekniikka on sähköä ja sähkömagnetismia hyödyntävä ja tutkiva tekniikan haara.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Sähkötekniikka · Katso lisää »

Scipione Ferro

Scipione Ferro (myös Ferreo, dal Ferro tai del Ferro; 6. helmikuuta 1465 – 5. marraskuuta 1526) oli italialainen matemaatikko, jonka uskotaan löytäneen ensimmäisenä muotoa x^3+px.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Scipione Ferro · Katso lisää »

Signaali

Signaali on tietoa välittävä ilmiö tai merkki, jolla välitetään tieto lähettäjältä vastaanottajalle.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Signaali · Katso lisää »

Taso

Taso on geometriassa kaksiulotteisen avaruuden yleisnimitys.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Taso · Katso lisää »

Vaihdannaisuus

Kommutatiivisuus eli vaihdannaisuus on algebrallinen käsite.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Vaihdannaisuus · Katso lisää »

Vaihe

Matematiikassa vaiheella tarkoitetaan jaksollisen funktion argumenttia.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Vaihe · Katso lisää »

Vaihtovirta

Vaihtovirta on sähkövirtaa, jonka suunta vaihtelee ajan funktiona.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Vaihtovirta · Katso lisää »

Vektori

Vektori \mathbf \vec a osoittaa A:sta B:hen Vektori on matematiikassa, fysiikassa ja tekniikassa geometrinen malli, jota käytetään kuvaamaan suureita, joilla on sekä suuruus että suunta.

Uusi!!: Kompleksiluku ja Vektori · Katso lisää »

1637

Ei kuvausta.

Uusi!!: Kompleksiluku ja 1637 · Katso lisää »

Uudelleenohjaukset tässä:

Argandin diagrammi, Kompleksiaritmetiikka, Kompleksiluvut, Kompleksitaso, Reaaliosa.

LähteväSaapuvat
Hei! Olemme Facebookissa nyt! »